Оброзование для всех. Рисование эллипсов Построить овал по заданным размерам осей

Как начертить эллипс с помощью циркуля?
Рассмотрим как построить эллипс не от руки и не на глаз, а при необходимости, например, построения эллипса больше 50 мм. При этом используют специальную методику построения эллипса.
Рассмотрим одну из методик построения.
Начертим эллипс, который является отображением окружности в изометрии. Для этого будем последовательно выполнять следующие действия.

1. Чертим с диаметром 30 мм. Данная окружность имеет в изометрии вид эллипса с осями 21,3 мм и 36,6 мм.

1. Из центра будущего эллипса проведем 2 вспомогательные окружности, которые будут иметь диаметры, равные малой и большой оси эллипса. Далее из центра проводим несколько лучей, которые должны пересечь обе окружности. Для наглядности рассмотрим лишь одну четверть. Число построенных вспомогательных лучей выбирается в зависимости от требуемой точности построения и размера эллипса. Используем 3 луча (такое число лучей подойдет для эллипсов с большой осью 60 – 120 мм).

1. Далее нужно получить дополнительные точки эллипса. С этой целью с каждым лучом нужно сделать следующее: через точку пересечения луча с малой окружностью проводим горизонтальную линию в сторону большой окружности, а через точку пересечения луча с большой окружностью опускаем перпендикуляр к начерченной горизонтали. В результате получаем точку 2, точку 3 и точку 4. Точка 1 и точка 5 тоже будут принадлежать эллипсу.

1. Проводим кривую через полученные 5 точек. Обратим внимание, что кривая эллипса является строго перпендикулярной к осям.

1. Нужно достроить остальные 3 четверти эллипса. Для этого можно выполнить аналогичные действия, но проще и быстрее выполнить отражение точек 2, 3 и 4 относительно осей.

Овал - геометрическая фигура, которая применяется для отображения отдельных частей предметов интерьера, рисования животных и многого другого. Многие интересуются, как нарисовать овал правильно от руки.

Как самостоятельно правильно нарисовать овал

Чтобы рисунок получился красивым и гармоничным, необходимо грамотно и точно прорисовывать все его элементы. Однако не каждый знает, как выполнить элипс от руки правильно и красиво.

Чтобы сделать элипс, необходимо взять:

• альбомный лист;
• линейку;
• карандаш;
• ластик.

Изначально необходимо посредине листа начертить ромб, все стороны которого будут равными, а противоположные стороны будут параллельными. Ромб должен быть таким, чтобы в него хорошо вписывался овал требуемого размера. Затем в получившийся ромб необходимо вписать овал. После этого ромб нужно стереть карандашом.

Ровно и красиво рисуем овал

Чтобы выглядели отлично, необходимо знать, как нарисовать овал циркулем за несколько минут. Чтобы выполнить элипс с помощью циркуля, необходимо взять:

• альбомный лист;
• карандаш;
• циркуль;
• нитку;
• булавки.

Чтобы красиво прорисовать элипс, необходимо изначально провести две прямые линии, которые будут перпендикулярными. Острие циркуля поставить в точку пересечения двух линий и затем начертить окружность.

Диаметр такой окружности будет соответствовать ширине элипса. Затем, оставив циркуль на том же месте, необходимо начертить окружность чуть большего размера, чтобы получить длину элипса. Затем необходимо соединить две окружности, стерев лишние линии. Таким образом, получится красивый и ровный овал, из которого затем можно рисовать различных животных и птиц. Зная, как нарисовать овал от руки, можно делать очень красивые и оригинальные рисунки без особого труда.

Как нарисовать морскую свинку на основе овала

Очень интересно выглядят рисунки животных и птиц, нарисованные из простых геометрических фигур. Многие интересуются, из овала вместе с детьми.

С помощью овала можно быстро и красиво нарисовать морскую свинку. Чтобы сделать рисунок, необходимо нарисовать два овала в горизонтальном положении, один из которых будет немного меньше другого.

Один овал должен пересекаться с другим, а затем внешние углы, образовавшиеся при пересечении двух фигур, закрыть линиями. Таким образом, получится шея животного. В центре небольшого овала нужно нарисовать точку, из которой затем получится глаз.

После этого необходимо нарисовать в верхней части небольшого овала маленькие ушки. Когда все будет готово, следует нарисовать морской свинке лапки. При этом стоит учитывать то, что передние лапки должны быть немного короче задних и практически незаметны.

Когда все будет полностью прорисовано, лишние линии можно стереть, а затем необходимо раскрасить морскую свинку, сделав животное пятнистым.

Зная, как нарисовать овал, можно сделать на основе этой геометрической фигуры очень красивые рисунки животных и птиц.

Текст Оброзование для всех:

Многие люди думают, что овал и эллипс – это одна и та же фигура. Они совершенно не правы - хотя внешне обе фигуры и имеют большие сходства, в геометрически это совершенно разные фигуры. Простой овал можно без труда начертить при помощи лишь одного циркуля , а вот правильный эллипс требует не только циркуля , но еще и определенных знаний построения этой фигуры.

Вам понадобится

• циркуль, линейка, карандаш, крепкя нитка и 3 булавки.

Инструкция

Первый способ. Возьмите линейку и карандаш. Проведите две прямые, перпендикулярные друг другу.

Возьмите циркуль и поставив его в точку пересечения прямых, начертите малую окружность. Это будет ширина эллипс а или другими словами ширина малой оси. Начертите, не убирая циркуль с точки пересечения перпендикулярных прямых, большую окружность. Диаметр этой окружности будет равен длине эллипс а, то есть большей оси.

Разделите на двенадцать равных частей большую окружность. Соедините их при помощи прямых, которые проходят через центр точки деления и расположены друг напротив друга. Соответственно, разделяя большую окружность, сама собой у вас должна быть разделена на 12 частей и меньшая.

Найдите наивысшую точку в окружности и поставьте около нее цифру 1. Пронумеруйте от единицы по часовой стрелке все точки. Начертите из всех точек деления большей окружности (кроме 1, 4, 7, 10) вертикальные линии вниз.

Проведите из соответствующих точек, которые находятся на малой окружности, горизонтальные линии таким образом, чтобы в итоге они пересекались с вертикальными. Так, к примеру, вертикальная линия из точки 2 большей окружности будет пересекаться с горизонтальной линией под номером 2 малой окружности. Соедините все точки пересечений горизонтальных и вертикальных линий, в том числе и точки 1, 4, 7, 10 начерченной малой окружности, при помощи плавной кривой. Сотрите ненужные линии. Эллипс построен.

Второй способ. Приготовьте циркуль, линейку, карандаш, крепкую льняную нитку и 3 булавки. Начертите простой прямоугольник при помощи линейки и карандаша. При этом длина и ширина прямоугольника должны равняться высоте и ширине эллипс а.

Разделите при помощи двух пересекающихся линий прямоугольник на четыре равные части. Возьмите циркуль и начертите окружность, которая будет пересекать длинную среднюю линию. Для того чтобы начертить такую окружность, необходимо установить циркуль, вернее его стержень, в центр одной из боковых сторон своего прямоугольника. Радиус окружности при этом будет задан длиной боковой стороны прямоугольника и будет, соответственно, разделен пополам.

Те, кто учится в художественных школах и других учебных заведениях, связанных с изобразительным искусством, не понаслышке знают, как не просто рисовать натюрморты с круглыми предметами и гипсовые пособия - цилиндры, конусы, простроенные насквозь шарики. Самое не простое - передать их окружности, повернутые под разным углом в перспективе.
Итак, в этой статье узнаете, как рисовать круг, повернутый в перспективе, правильно с геометрической точки зрения.

Как выглядит круг в перспективе

Запомните: видимая круглая часть предмета, повернутого в перспективе, визуально становится эллипсом. Не сплющенным кругом, не овалом, не бубликом с разными половинками, а именно эллипсом.

Что такое эллипс, можете посмотреть в школьном курсе геометрии. Но для художника важно запомнить его главные черты - симметричность относительно двух перпендикулярных друг другу осей и скругляющиеся по радиусу края. То есть эллипс - абсолютно симметричная фигура.

Есть такая история про разные половинки круга, который повернут под углом в перспективе. Ее рассказывают и в художественных школах и в интернет. Но ее часто истолковывают не верно, что приводит к заблуждению и путанице.

Например, круглая чашка, вид сверху.

Когда мы ее поворачиваем под углом, то сверху мы видим круг уже по-другому. И то, что мы видим, как раз и называется эллипсом.

Запомните раз и навсегда: как бы мы эту чашку не повернули, ее верхушка останется эллипсом. Он может стать шире, уже, но все равно останется эллипсом.

Как нарисовать круг в перспективе с одной точкой схода

Начнем с квадрата, в который впишем круг. В центре пересечения диагоналей квадрата находится и центр круга. Так же через центр проходят оси круга, они перпендикулярны друг другу.

В месте, где оси круга соприкасаются с квадратом, находятся точки касания круга с квадратом. Поэтому оси круга важно изобразить.
Изобразим тот же квадрат в одноточечной перспективе. На пересечение его диагоналей находится центр круга. Через этот центр проходят оси круга.

Можете обратить внимание: ось сместилась, и половинки круга стали не равными. Ближняя половинка круга больше, дальняя - меньше.

Однако, эллипс симметричен. То есть у него обе половинки равные относительно оси. Чтобы найти ось эллипса, делим вертикальную ось круга пополам и проводим через найденную точку еще одну ось. Видим, что данная линия не совпадает с осью круга.

Теперь можно нарисовать эллипс. Делаем его симметричным относительно найденных осей и обрисовываем его, проходя через точки касания.

Как видите, все довольно не сложно. Но мысль о разных половинках круга не дает покоя, мешает нарисовать эллипс ровным и геометрически правильным. Правда, нарисовать ровный эллипс с первого раза не у всех получается, так что не расстраивайтесь, если все равно не выходит. Главное, что Вы рисуете его правильным подходом.
Возникает вопрос: зачем нам тогда рисовать столько линий, обрисовывать квадрат с осями круга и диагоналями? Зачем тогда все усложнять? Предположим, что мы рисуем сахарницу с крышкой сверху. У крышки есть ручка в центре. Когда мы смотрим на нее под углом, то ручка будет визуально смещаться, то есть располагаться в центре круга. Центр круга находится на пересечение диагоналей, как мы выяснили, то есть со смещением относительно центра эллипса.

Когда Вы рисуете какой-нибудь сложный предмет, например, балясину, нахождение центра круга Вам будет необходимо. Это поможет разместить отдельные элементы конструкции на одной оси.

Как нарисовать цилиндр

В перспективе с одной точкой схода все просто. Но если мы рисуем объект с двумя точками схода, то все может быть сложнее. Например, возьмем цилиндр, лежащий на боку.

Самый частый вариант исполнения без правильного построения - это сплющенный цилиндр. Он получается не круглым, а смотрится приплюснутым.

В учебном рисунке все сложные формы следует представлять в виде более простых фигур. Представим наш цилиндр в виде параллелепипеда, обрисованного по точкам касания с цилиндром.

Главное, правильно определить направление граней этого параллелепипеда и достоверно отобразить перспективу. Когда рисуем цилиндр с натуры, то смотрим угол меду двумя гранями.

Как и в случае с одноточечной перспективой, центр круга находится на пересечение диагоналей квадрата. Через найденный центр проводим оси круга.

Чтобы найти оси эллипса, нам нужно найти ось вращения цилиндра. Для этого строим параллелепипед насквозь и проводим ось вращения от центра передней грани к центру задней грани.

Найдем малую ось эллипса - она всегда параллельна оси вращения и находится на середине оси круга. В перспективе с двумя точками схода эта середина часто совпадает с центром круга (или почти совпадает, как у меня), но не всегда.

Рисуем малую ось эллипса. Большая ось перпендикулярна малой. Главное следить за тем, чтобы оси были перпендикулярны друг другу.

Обозначим точки касания и, проходя через них, рисуем симметричный эллипс. Чтобы не получилось криво, следим за отрезками эллипса по осям - они должны быть одинаковые.

Иногда случаются не состыковки, никак не получается ровно пройти через все точки касания, так сказать натянуть эллипс на точки касания. Во-первых, проверьте квадрат - он может быть у Вас слишком сильно, неестественно уведен в перспективу, или наоборот, перспектива отсутствует. Во-вторых, не ловите миллиметры, их все равно в рисунке никто никогда не увидит, если сам Ваш эллипс выглядит ровным и убедительным.
Задняя часть цилиндра рисуется аналогичным образом.

Можно заметить, что дальний эллипс выглядит шире и круглее, чем передний. Это значит, что перспективу мы нарисовали верно, потому что заднюю часть мы видим как бы больше, чем переднюю. Отсюда такой эффект. Возможно, у меня довольно грубовато все нарисовано, не совсем все идеально ровно, но главное - передать суть.
И теперь можно завершить рисунок цилиндра.

Как вписать круги в грани куба

Это волшебное упражнение поможет Вам научиться рисовать круги в любых поворотах при любой перспективе. Рисуем куб и вписываем в его грани круги.

Таким же образом вписываем круг в последнюю грань.

И самое главное: Вы должны понимать, что рисунок - это не точная наука, не геометрия. И не надо зацикливаться на ловле миллиметров, все стирать и перерисовывать заново, если что-то не состыковывается в геометрическом плане. Задача художника не в том, чтобы нарисовать геометрически точно, а в том, чтобы его рисунок был убедительным. Это особенно актуально, когда дело касается геометрически правильных фигур.

Итак, при рисовании кругов в перспективе правильно прикидывайте направление осей эллипса и старайтесь нарисовать эллипс симметричным относительно этих осей. И не надо ловить миллиметры.

Овал - это замкнутая коробовая кривая, имеющая две оси симметрии и состоящая из двух опорных окружностей одинакового диаметра, внутренне сопряженных дугами (рис. 13.45). Овал характеризуется тремя параметрами: длина, ширина и радиус овала. Иногда задают только длину и ширину овала, не определяя его радиусов, тогда задача построения овала имеет большое множество решений (см. рис. 13.45, а...г).

Применяют также способы построения овалов на основе двух одинаковых опорных кругов, которые соприкасаются (рис. 13.46, а), пересекаются (рис. 13.46, б) или не пересекаются (рис. 13.46, в). При этом фактически задают два параметра: длину овала и один из его радиусов. Эта задача имеет множество решений. Очевидно, что R > ОА не имеет верхней границы. В частности R = О 1 О 2 (см. рис. 13.46.а, и рис. 13.46.в), а центры О 3 и О 4 определяют, как точки пересечения базовых кругов (см. рис. 13.46,б). Согласно общей теорией точки, сопряжения определяются на прямой, соединяющей центры дуг соприкасающихся окружностей.

Построение овала с соприкасаю­щимися опорными окружностями (задача имеет множество решений) (рис. 3.44). Из центров опорных окружностей О и 0 1 радиусом, равным, например, расстоянию между их центрами, проводят дуги окруж­ностей до пересечения в точках О 2 и О 3 .

Рисунок 3.44

Если из точек О 2 и О 3 провести прямые через центры О и O 1 , то в пересечении с опорными окружнос­тями получим точки сопряжения С , C 1 , D и D 1 . Из точек О 2 и О 3 как из центров радиусом R 2 проводят дуги сопряжения.

Построение овала с пересека­ющимися опорными окружностями (задача также имеет множество решений) (рис. 3.45). Из точек пе­ресечения опорных окружностей С 2 и О 3 проводят прямые, например, через центры О и O 1 до пересечения с опорными окружностями в точках сопряжения С, С 1 D и D 1 , а ра­диусами R 2 , равными диаметру опорной окружности,- дуги со­пряжения.

Рисунок 3.45 Рисунок 3.46

Построение овала по двум задан­ным осям АВ и CD (рис. 3.46). Ниже приведен один из множества вариантов решения. На верти­кальной оси откладываются отре­зок ОЕ, равный половине большой оси АВ. Из точки С как из центра проводят дугу радиусом СЕ до пе­ресечения с отрезком АС в точке Е 1 . К середине отрезка АЕ 1 восстанавливают перпендикуляр и отмечают точки его пересечения с осями ова­ла O 1 и 0 2 . Строят точки O 3 и 0 4 , симметричные точкам O 1 и 0 2 от­носительно осей CD и АВ. Точки O 1 и 0 3 будут центрами опорных ок­ружностей радиуса R 1 , равного от­резку О 1 А, а точки O 2 и 0 4 - цент­рами дуг сопряжения радиуса R 2 , равного отрезку О 2 С. Прямые, со­единяющие центры O 1 и 0 3 с O 2 и 0 4 в пересечении с овалом опреде­лят точки сопряжения.

В AutoCAD построение овала производится с помощью двух опорных окружностей одинакового радиуса, которые:

1. имеют точку соприкосновения;

2. пересекаются;

3. не пересекаются.

Рассмотрим первый случай. Строят отрезок OO 1 =2R, параллельный оси Х, на его концах (точки О и О 1) размещают центры двух опорных окружностей радиуса R и центры двух вспомогательных окружностей радиуса R 1 =2R. Из точек пересечения вспомогательных окружностей О 2 и О 3 строят дуги CD и C 1 D 1 соответственно. Удаляют вспомогательные окружности, затем относительно дуг CD и C 1 D 1 обрезают внутренние части опорных окружностей. На рисунке ъъъ полученный овал выделен толстой линией.

Рисунок Построение овала с соприкасающимися опорными окружностями одинакового радиуса