Movimiento de fluidos en tuberías por gravedad. Cálculo de tuberías por gravedad Velocidad de flujo óptima para varios sistemas de tuberías

Las tuberías sirven como canales a través de los cuales se bombean líquidos. El líquido se mueve a través de una tubería porque su energía al comienzo de la tubería es mayor que al final. Esta diferencia de energía se crea, por regla general, mediante una bomba y, a veces, debido a la diferencia de altura entre el principio y el final de la tubería. En la industria minera nos ocupamos principalmente de tuberías en las que el movimiento del fluido es provocado por el funcionamiento de bombas.

Al calcular las tuberías de presión, la tarea principal es determinar el rendimiento (caudal), o la pérdida de presión en una sección particular, así como en toda su longitud, o el diámetro de la tubería con un caudal y una pérdida de presión determinados. .

En la práctica, las tuberías se dividen en corto Y largo. Los primeros incluyen todas las tuberías en las que las pérdidas de presión locales superan el 5...10% de las pérdidas de presión a lo largo de su longitud. Al calcular dichas tuberías, se deben tener en cuenta las pérdidas de presión en las resistencias locales. Estos incluyen, por ejemplo, oleoductos de transmisiones volumétricas.

La segunda categoría incluye tuberías en las que las pérdidas locales son inferiores al 5...10% de la pérdida de presión a lo largo de su longitud. Su cálculo se realiza sin tener en cuenta las pérdidas locales. Tales tuberías incluyen, por ejemplo, tuberías principales de agua y oleoductos.

Teniendo en cuenta el esquema hidráulico de funcionamiento de tuberías largas, también se pueden dividir en simple Y complejo. Simples se denominan tuberías conectadas en serie de la misma o diferente sección que no tienen ramales. Las tuberías complejas incluyen sistemas de tuberías con uno o más ramales, ramales paralelos, etc. Los llamados oleoductos circulares también son complejos.

Clasificación de tuberías

1) Según el material de la pared de la tubería Las tuberías pueden ser de acero, hierro fundido, hormigón armado, plástico, fibrocemento, mangueras de goma, etc.

2) Por tipo de líquido bombeado- conducciones de agua, oleoductos, oleoductos, etc.

3) Por configuración:

un simple- se trata de oleoductos que no tienen ramales;

b) complejo- Se trata de oleoductos que tienen al menos un ramal.



Tubería simple de sección constante.

Figura 69 - Diagrama de una tubería simple de sección constante

Supongamos que una tubería simple de sección transversal constante esté ubicada arbitrariamente en el espacio (Figura 69), tenga una longitud total , un diámetro d = constante y contenga una serie de resistencias locales, por ejemplo, una válvula de compuerta, un filtro y una válvula de retención. En el tramo inicial 1 - 1, la altura geométrica es igual a z 1 y el exceso de presión es p 1, y en el tramo final 2 - 2, respectivamente, z 2 y p 2.

Debido al diámetro constante de la tubería, la velocidad del flujo en estas secciones es la misma e igual a u .

Escribamos la ecuación de Bernoulli para las secciones 1-1 y 2-2, considerando a 1 = a 2 = 1 (como en el régimen turbulento) y excluyendo las presiones de velocidad debidas a la igualdad de velocidades:

(91)

Llamaremos a la altura piezométrica en el lado izquierdo de la ecuación (91) la presión requerida

denotamos la diferencia de altura entre el principio y el final de la tubería

Entonces la ecuación (91):

(92)

Considerando que la pérdida de presión total en forma de función de potencia del caudal se puede escribir en la forma

La igualdad (92) se puede escribir:

(93)

Dónde resistencia de la tubería.

Las fórmulas (92) y (93) son básicas para calcular tuberías simples de sección transversal constante.

Tubería de gravedad

Una tubería por gravedad es una tubería simple de sección transversal constante, cuyo movimiento de líquido se produce solo debido a la diferencia de altura entre el principio y el final de la tubería (Fig. 70).

Figura 70 - Diagrama de tubería por gravedad

Para una tubería simple de sección constante, la igualdad obtenida anteriormente (92) es válida:

(94)

En este caso

P 2 = P atm,

Entonces la igualdad (94) tomará la forma:

o después de la reducción

(95)

Usando esta igualdad, se calcula la tubería de gravedad; muestra que toda la presión disponible se utiliza para superar la resistencia hidráulica h p.

Teniendo en cuenta que La igualdad (95) se escribirá:

¿De dónde proviene el flujo de fluido en la tubería de gravedad?

donde a es la resistencia de la tubería, calculada mediante la fórmula obtenida anteriormente:

Tubería de sifón

Una tubería sifónica es una tubería simple de sección constante, parte de la cual está ubicada encima del depósito que la alimenta (Figura 71). .

Para que la tubería del sifón comience a funcionar, es necesario llenarla con líquido, eliminando el aire. Esto se puede lograr elevando temporalmente el nivel del depósito (o la presión al comienzo de la tubería) por encima del punto más alto del sifón (nivel z) o aspirando aire del sifón en el punto más alto, por lo que la tubería llenarse con líquido a presión atmosférica en los niveles I - I y II - II . Finalmente, puedes bloquear los extremos del sifón y llenarlo de líquido por el punto superior, por donde simultáneamente se libera el aire que llenaba el tubo. Una vez que el sifón está completamente lleno de líquido, comienza a funcionar como una tubería normal. El cálculo suele determinar el caudal del sifón y el valor máximo de altura z.

Dado que una tubería de sifón es una tubería simple de sección constante, la fórmula (93) es válida para ella:

(96)

Analicemos esta fórmula para los tramos I - I y III - III (el plano de comparación pasa por el tramo III - III):

Entonces la fórmula (96) tomará la forma:

o después de las contracciones

¿Dónde puede encontrar el caudal Q a través de la tubería del sifón?

Dónde A- resistencia de la tubería, calculada mediante la fórmula obtenida anteriormente:

Para determinar la altura z, al que puede subir el líquido en una tubería de sifón, haremos la ecuación de Bernoulli para los tramos I - I y II - II:

(97)

Si el plano de comparación 0 - 0 coincide con la superficie del líquido en el tanque 1, entonces z 1 = 0; P 1 = P una; tu 1 » 0; a I = a II = 1 (asumimos que el modo de movimiento del fluido es turbulento); z II = z; p II > p n.p. - la presión en la sección II - II debe ser mayor que la presión de vapor saturado del líquido p n.p. . - la presión a la que el líquido hierve a una temperatura determinada; de lo contrario, se observa el fenómeno cavitación- La autoebullición del líquido en un volumen cerrado y las burbujas de vapor resultantes provocan la interrupción de la tubería del sifón.

Las tuberías sin presión (por gravedad) incluyen tuberías de alcantarillado, canales de drenaje (drenajes pluviales), tuberías de agua y aceite por gravedad, etc.

Las formas de sección transversal más comunes de las tuberías sin presión son: redonda (Fig. 5), ovoide (Fig. 5) y artesa (Fig. 5). Estas secciones se caracterizan por una característica hidráulica interesante: el mayor caudal y la mayor velocidad en ellas no se producen con el llenado completo, sino solo parcialmente.

Esto se explica por el hecho de que cuando se llena la parte superior de dichas secciones, el perímetro mojado crece más rápido que el área y, por lo tanto, el radio hidráulico comienza a disminuir, lo que conduce simultáneamente a una disminución de la velocidad y el caudal.

Los cálculos hidráulicos de tuberías de flujo libre se realizan de manera similar a los cálculos de canales abiertos, lo cual es natural, ya que una tubería de flujo libre es esencialmente también un canal abierto; La única diferencia entre tuberías y canales en el sentido hidráulico es la disminución antes mencionada del radio hidráulico de las tuberías cuando se llena su parte superior, mientras que el radio hidráulico de un canal aumenta constantemente a medida que aumenta el llenado.

Fig.6 Fig.7

Para simplificar los cálculos, los valores de las características de la tubería (área de sección, radio hidráulico y valores, dependiendo de la profundidad de llenado, se pueden calcular de antemano para determinadas formas de sección transversal).

Si denotamos por W 0 y valores de módulo de velocidad y módulo de flujo en pleno llenado h 0 tubería, y las mismas letras sin índice: sus significados en algún llenado parcial h, los valores de relación se pueden calcular

dependiendo de ; las dependencias resultantes para tuberías de sección redonda, ovoide y artesa se presentan en forma de gráficos en las Fig. 6, 7, 8. Utilizando estos gráficos, los valores de velocidad y el caudal Q para llenado parcial se puede encontrar usando las fórmulas

8.5. Movimiento sin presión en modo laminar

En la práctica, por ejemplo, al drenar aceites y productos derivados del petróleo muy viscosos y su flujo en conductos abiertos y tuberías de gravedad, al resolver algunos problemas en el campo de la ingeniería química y de refinerías, a veces uno tiene que encontrar un movimiento de fluido laminar de flujo libre.

En este caso, es posible determinar teóricamente la pérdida de presión (similar al flujo laminar en tuberías de presión) y obtener dependencias calculadas para el caudal. Sin presentar aquí las soluciones correspondientes, que suelen ser matemáticamente muy complejas y engorrosas, nos limitaremos a resumir algunas fórmulas de cálculo para canales de las formas de sección más utilizadas. Según I.A Charny, para un canal de sección rectangular a una profundidad de flujo h y ancho b El flujo de fluido se puede calcular usando la fórmula.


Dónde i–pendiente del fondo del canal; gramo- aceleración de la gravedad; v es la viscosidad cinemática del líquido.

Si la profundidad del flujo es muy pequeña en comparación con el ancho, entonces

Para un canal trapezoidal, la sección transversal hidráulicamente más ventajosa con un ángulo

Para canal semicircular

Elijamos la sección 1-1 a lo largo de la superficie libre del líquido en el tanque A, la sección 2-2 - a lo largo de la superficie libre del líquido en el tanque B (Fig. 7). El plano de comparación es compatible con la sección 2-2.

Figura 7 - Esquema para calcular el diámetro de una tubería por gravedad.

Creemos la ecuación de Bernoulli para las secciones 1-1 y 2-2:

En este caso:

Como los niveles en los tanques A y B son constantes, las presiones de velocidad son iguales a cero.

Sustituyendo todos los valores en la ecuación de Bernoulli (7.1), obtenemos:

Pérdida de cabeza:

En condiciones de estado estacionario, los niveles en los tanques son constantes, entonces el flujo de líquido a través de la tubería de gravedad es igual. Por lo tanto, la velocidad promedio del fluido en una tubería por gravedad:

Sustituyendo la expresión (7.3) teniendo en cuenta (7.4) en (7.2), obtenemos:

Resolvemos la ecuación (7.5) mediante el método gráfico-analítico. Dado el valor del diámetro de la tubería por gravedad, construiremos una gráfica de la dependencia de la presión requerida.

Número de Reynolds:

En consecuencia, el régimen de flujo es turbulento. Luego, el coeficiente de pérdida por fricción a lo largo de la longitud se determina utilizando la fórmula de Altschul:

donde: - rugosidad de las tuberías de hierro fundido (usadas).

Calculemos usando la fórmula (7.5) la presión requerida para pasar el caudal en el valor del diámetro de la tubería de gravedad:

Dado que se obtiene el valor obtenido, es necesario reducir los valores de diámetro posteriores.

Realicemos cálculos similares para otros valores de diámetro. Resumimos los resultados del cálculo en la Tabla 2.

Tabla 2 - Resultados del cálculo de la presión requerida

Con base en los datos de la Tabla 2, construimos un gráfico de dependencia (Fig. 8) y, con base en el valor, determinamos el diámetro de la tubería por gravedad.


Figura 8 - Gráfico de dependencia

Lo recibimos según cronograma.

CONSTRUCCIÓN DE CARACTERÍSTICAS DE LA RED

En condiciones de funcionamiento estable de la instalación, cuando el caudal en el sistema de tuberías no cambia con el tiempo, la presión desarrollada por la bomba es igual a la presión requerida de la instalación.

Entonces, según la fórmula (4.2), la presión de instalación requerida es:

Presión de la red:

Construyamos una característica de la red utilizando las dependencias (8.1) y (8.2) y el método para determinar las pérdidas de presión establecido en el párrafo 2.

Pensemos en el gasto.

Determinemos las velocidades promedio, el régimen de flujo y los coeficientes de resistencia a la fricción para cada sección de la tubería.

Para diámetro de línea de succión:

Número de Reynolds:

En consecuencia, el régimen de flujo en la línea de succión es turbulento.

Para diámetro de tubería:

velocidad media del fluido:

Número de Reynolds:

Para diámetro de tubería:

velocidad media del fluido:

Número de Reynolds:

En consecuencia, en una tubería de diámetro, el régimen de flujo es turbulento.

Para diámetro de tubería:

velocidad media del fluido:

Número de Reynolds:

En consecuencia, en una tubería de diámetro, el régimen de flujo es turbulento.

Pérdida de presión en la línea de succión.

donde: - pérdida de presión debido a la fricción a lo largo;

Pérdidas de presión locales;

y - respectivamente, el coeficiente de resistencia a la fricción y la suma de los coeficientes de resistencia local en la línea de succión.

Determinemos el coeficiente de resistencia hidráulica utilizando la fórmula de Altschul:

Para resistencias locales de la línea de succión:

caja de succión con válvula antirretorno con coeficiente de resistencia;

válvula (cuando está completamente abierta).

Obtenemos:

Calculemos la pérdida de presión en la línea de succión:

De manera similar determinamos la pérdida de presión en la línea de descarga:

Dado que el régimen de flujo en la línea de descarga es turbulento en todas las secciones y el área de resistencia hidráulica es de transición, determinaremos los coeficientes de resistencia a la fricción utilizando la fórmula de Altschul:

Resistencia local de la línea de descarga:

dos curvas rotativas con coeficiente de resistencia

válvula de control con coeficiente de resistencia

codo giratorio con coeficiente de arrastre

en un tramo de tubería con diámetro:

codo giratorio con coeficiente de arrastre

en un tramo de tubería con diámetro:

codo giratorio con coeficiente de arrastre

Medidor de flujo Venturi con coeficiente de arrastre

Calculemos la pérdida de presión en la línea de descarga:

Pérdida total de presión en la tubería:


Presión de instalación requerida:

Presión de la red:

Realicemos cálculos para otros caudales. Resumimos los resultados del cálculo en la Tabla 3.

depósito de bomba de tubería de presión

Tabla 3 - Resultados del cálculo para construir las características de la red.

Determinación de los diámetros de tuberías por gravedad.

El agua del cabezal se transporta a través de dos líneas de gravedad. El diámetro de las líneas de gravedad debe ser tal que la velocidad del movimiento del agua a lo largo de ellas no sea menor que la velocidad del movimiento del agua en el río para minimizar la deposición de limo. Para ello, durante una inundación con mayor turbidez, hacemos pasar todo el flujo por una línea de gravedad, con una velocidad Vfav = 1,31 m/s.

El diámetro de la tubería por gravedad está determinado por la fórmula:

dс.tr.=v(4*Qр/рV)=??4*0,4/3,14*1,31?=0,62m

Aceptamos tubos de acero con un diámetro dс.tr = 700 mm, con una velocidad V = 0567 m/s, según la tabla de Shevelev, durante los períodos de escasez de agua todo el caudal de 0,22 m/s pasará a través de dos líneas de gravedad. , con una velocidad V = 0,283 m/s, según SNIP.

La pérdida de presión cuando el agua se mueve en líneas de gravedad está determinada por la fórmula:

??=i*?+?(zh*VI)/2g+?p, donde

i - pendiente hidráulica o pérdida de presión por unidad de longitud de la tubería (determinada según la tabla de Shevelev),

Longitud estimada de la tubería de gravedad, m,

g - coeficiente de resistencia, tomado en función del obstáculo local (determinado a partir del libro de referencia de A.N. Kurganov y N.F. Fedorov "Manual para cálculos hidráulicos de sistemas de suministro de agua").

Para el caso de cerrar una línea para reparación o lavado.

Para el caso de operación de dos líneas.

Como resultado del cálculo de las pérdidas de presión, determinamos las marcas del nivel del agua del pozo. Utilicemos los siguientes valores:

Para una transición cada vez más estrecha - w=0,25

Para dos codos soldados con un ángulo de 45° - w = 0,45

Para una T en la dirección de avance de la tubería - w=0,1

Para una válvula - w=50

Para salir de la tubería (pico) a la cámara de entrada de agua - w=1

Por lo tanto - ?f=51.8

Así, calculamos la pérdida de presión cuando el agua se mueve a lo largo de una línea de gravedad:

A lo largo de la longitud i*?

Esto significa que la pérdida de presión a lo largo será igual a:

0,00061 *120m=0,0732

¿Pérdida de presión a través de las rejillas?p=0,1 y la suma? es:

H=0,0732*51,8*(0,8І/2*9,81) +0,1=0,227

Encontramos pérdidas de presión cuando todo el flujo de agua se mueve a lo largo de una línea de gravedad.

Determinamos la pérdida de presión del agua cuando el flujo pasa a través de dos líneas de gravedad.

2) A lo largo de la longitud i*?

Según las tablas de Shevelev para un caudal de 800 mі/h.

A partir de este caudal, lo determinamos mediante la tabla de Shevelev:

d=700 mm, por lo tanto, і=0,00061 (1000 і=0,61), con una velocidad V=0,567 m/s.

Por consumo:

Según este caudal, que pasamos por dos tubos de acero de 700 mm de diámetro según la tabla de Shevelev, 1000 i = 0,178, por lo tanto, i = 0,000178 con una velocidad V = 0,286 m/s, lo que significa pérdidas a lo largo del longitud:

??= i*?=0.00061 *120m=0.0732

¿Cantidad?f=51,8

H=51,8*0,4І/2*9,81+0,0732+0,1=0,596

Obtenemos pérdidas de carga a través de dos tuberías de gravedad.

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Los diámetros de las tuberías de gravedad y de succión están determinados por el caudal calculado en condiciones normales de funcionamiento de la toma de agua y la velocidad del movimiento del agua en las tuberías está determinada por la fórmula (16):

Dónde
- caudal estimado de una sección;

- velocidad de diseño permitida en la tubería (1 tabla 2.2, 2.3).

Se deben comprobar las velocidades en las tuberías de gravedad:

a) sobre la no sedimentación de pequeños sedimentos transportados a través de una tubería de diámetro D (m) en una cantidad de  (kg/m 3), con un tamaño hidráulico promedio ponderado de  (m/s). (Tabla 9):

, m/s, (17)

Dónde
;

c es el coeficiente de Chezy.

Velocidad sin sedimentos
También se puede determinar mediante la fórmula (18):

(18)

Dónde = 8g/c 2 - coeficiente de fricción hidráulica.

Para partículas en suspensión con tamaño de partícula d = 1 mm con tamaño hidráulico

= 0,094 m/s los valores son los siguientes:

, EM

b) sobre la movilidad de los sedimentos gravitacionales que ingresan al conducto en tamaño milímetros:

, m/s (19)

1.7 Selección del método y cálculo del sistema de lavado de elementos.

Aunque la velocidad en las tuberías de agua por gravedad se establece más alta que en las sin sedimentación, es imposible eliminar por completo la sedimentación de la materia suspendida, por lo que se proporciona lavado de las tuberías.

Para garantizar la velocidad de lavado requerida
gastos requeridos (
), superando el funcionamiento normal de la línea de gravedad. Para entradas de agua con filtro rojo
para filtros con entrada de agua de abajo hacia arriba
para aberturas situadas en un plano vertical y valladas con rejas de retención de escombros
para filtrar casetes de barrera contra peces instalados en un plano vertical
El lavado de la línea de gravedad puede ser directo, con el movimiento del agua de descarga desde la punta al pozo, inverso, con el movimiento del agua de descarga desde el pozo a la punta y pulsado.

Para el lavado directo, es necesario aumentar la velocidad del movimiento del agua en las tuberías de lavado reduciendo el número de líneas de gravedad operativas durante el lavado. Cuando cierra una de las dos líneas y toma la misma cantidad de agua que se tomó antes del lavado, pero a través de 1 línea de gravedad, la velocidad de lavado en la tubería aumenta 2 veces; cuando se cierra uno de los tres tubos de gravedad, la velocidad en los dos tubos de lavado aumenta 1,5 veces. Cuando se produce un lavado directo mientras una de las líneas está cerrada entre la fuente de agua y el pozo de la costa, se crea una cierta diferencia en los niveles del agua. Luego, la válvula de esta línea se abre rápidamente y el agua que la atraviesa corre a mayor velocidad hacia el pozo costero, eliminando todos los sedimentos, que luego son eliminados por un elevador hidráulico. Este método de lavado se lleva a cabo en niveles altos de la fuente de agua.

Durante el retrolavado, las líneas de gravedad se conectan mediante líneas de lavado a las tuberías de presión NS I. Líneas de 350 ÷ 600 mm y más de 600 mm. lavado con agua-aire o método de pulso. Para hacer esto, se instala una válvula herméticamente sellada en el pozo a la salida de la línea de gravedad. Delante de él, se conecta a la línea una columna de presión con una altura de 6 ÷ 8 my un diámetro de 1,5 ÷ 3 veces el diámetro de la línea de lavado. En la parte superior de la columna, se conecta una bomba de vacío mediante un tubo para crear un vacío en ella. Si cierra la válvula en la línea de gravedad durante el período de lavado y crea un vacío en la columna de presión, el agua subirá en ella de acuerdo con el grado de nivel de vacío. Cuando se rompe el vacío en la columna, el agua que contiene se precipita hacia la línea de gravedad y la corriente resultante lava los agujeros del cabezal. El lavado se repite varias veces y se realiza durante los periodos de bajo nivel de agua en la fuente. Cuando el consumo de agua para el lavado es superior al 5%
utilice lavado inverso agua-aire o aire comprimido pulsado.



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