Estudio del fenómeno de la interferencia. Estudio del fenómeno de la interferencia luminosa - resumen
USANDO BIPRISMAS DE FRESNEL
Objetivo del trabajo: familiarización con el patrón de interferencia obtenido mediante un biprisma de Fresnel y su aplicación para determinar la longitud de onda de la luz.
Dispositivos y accesorios: fuente de luz – gas ( Él-Nordeste) láser, colimador, lentes colectoras, banco óptico, pantalla con escala milimétrica equipada con vernier, regla.
Introducción
Interferencia de luz- el fenómeno de debilitar o aumentar la intensidad de la luz dependiendo de la diferencia de fase y la dirección de las oscilaciones (polarización) de las ondas agregadas. Una condición necesaria la aparición de un patrón de interferencia estacionario (que no cambia significativamente durante el tiempo de observación) es coherencia de onda, es decir, la ocurrencia coordinada de procesos ondulatorios en el tiempo y el espacio.
Las ondas monocromáticas ideales son estrictamente coherentes. Sin embargo, ninguna fuente real produce luz perfectamente monocromática, por lo que las ondas emitidas por fuentes de luz independientes serán coherentes sólo durante un corto período de tiempo τ COG. . El tiempo de coherencia t COG se define como el tiempo durante el cual un cambio aleatorio en la fase de la onda alcanza un valor del orden de p. Por tanto, el tiempo de coherencia de las ondas emitidas espontáneamente por los átomos es t KO G » 10 - 8 s. Durante este tiempo, las ondas se propagan a una distancia yo DIENTE = C t COG, llamado longitud de coherencia o longitud del tren de ondas, Dónde Con- velocidad de la luz. La observación de la interferencia de la luz sólo es posible si la diferencia de trayectoria óptica de los rayos es menor que la longitud de coherencia de la luz utilizada. Cuanto más cercana es una onda a lo monocromática, mayor es su coherencia temporal.
Si las ondas de luz son emitidas por fuentes distribuidas espacialmente (por ejemplo, diferentes puntos en una superficie luminosa), entonces el concepto se introduce para describir las propiedades coherentes de las ondas. coherencia espacial, determinado por el radio de coherencia r DIENTE. Ésta es la distancia máxima entre puntos de la superficie luminosa para la cual un cambio aleatorio en la diferencia de fase alcanza un valor del orden de p. Se puede demostrar que
r DIENTE = ,
donde l es la longitud de onda, j es el tamaño angular de la fuente.
Para obtener ondas de luz coherentes que tengan la coherencia temporal y espacial necesaria, se utiliza el método de dividir el flujo de luz de una fuente.
En este artículo se analiza uno de estos métodos, basado en el uso de un biprisma de Fresnel (Fig. 1), que está formado por dos prismas idénticos con un pequeño ángulo de refracción que tienen una base común.
Un haz de rayos divergentes de una fuente de luz lineal. S, pasando por el prisma superior, se refracta hacia su base (abajo) y se extiende más, como desde un punto S 1 – imagen virtual S. Otro haz que incide sobre el prisma inferior se refracta y se desvía hacia arriba. El punto desde el cual divergen los rayos en este haz es el punto S 2 – también una imagen virtual de la fuente S.
Dado que las vibraciones correspondientes S 1 y S 2 son completamente idénticos, los rayos provenientes de estas fuentes imaginarias son coherentes y, cuando se superponen, dan un patrón de interferencia en la pantalla en forma de franjas de interferencia: máximos y mínimos de iluminación.
Ancho de la franja de interferencia es la distancia entre dos máximos (o mínimos) de interferencia adyacentes. Para encontrarlo, considere el caso general de interferencia de ondas que emanan de dos fuentes coherentes. S 1 y S 2 ubicados a distancia d unos de otros (Fig. 2).
El resultado de sumar dos procesos ondulatorios en cada punto. R La pantalla depende de la diferencia en la trayectoria de las ondas que llegan a este punto. Si la diferencia de carrera es igual a:
S 2 PAG - S 1 PAG = 2metro, (1)
Dónde metro es un número entero, l es la longitud de onda, entonces en el punto R habrá el mayor aumento de luz (iluminación máxima), ya que hasta el punto R las olas llegarán en las mismas fases.
Con una diferencia de golpes igual a:
S 2 PAG - S 1 PAG = (2metro + 1) , (2)
en el punto R habrá una atenuación máxima de la luz (iluminación mínima), ya que las ondas en este caso llegarán al punto R en fases opuestas.
Determinar la diferencia en la trayectoria de las ondas que llegan a un punto. R, es decir, el valor S 2 PAG - S 1 PAG, posible a partir de triángulos S 1 S 1¢ PAG Y S 2 S 2 centavos PAG. Tenemos, en consecuencia
(S 1 PAG) 2 = yo 2 + (X - ) 2 ;
(S 2 PAG) 2 = yo 2 + (X + ) 2 .
Restando la primera expresión a la segunda obtenemos
(S 2 PAG) 2 - (S 1 PAG) 2 = 2xdd.
La última relación se puede representar como
S 2 PAG - S 1 PAG = 
.
Siempre que la distancia d pequeño en comparación con la distancia desde las fuentes hasta la pantalla de observación yo, podemos poner aproximadamente S 2 PAG + S 1 PAG» 2 yo, entonces para la diferencia en las trayectorias de las ondas podemos escribir:
S 2 PAG - S 1 PAG = X .
Para obtener franjas de luz en la pantalla, según la condición (1), esta diferencia de trayectoria debe ser igual a un número par de medias ondas:
X = 2metro. (3)
Para obtener franjas oscuras en la pantalla, esta diferencia de trayectoria debe ser igual a un número impar de medias ondas:
X = (2metro + 1) . (4)
Las relaciones (3) y (4) permiten determinar la distancia entre dos franjas claras o dos oscuras, es decir, determinar el ancho de la franja de interferencia D. X. Determinemos, por ejemplo, la distancia entre dos franjas de luz adyacentes de orden metro Y ( metro+ 1). Usando la expresión (3), obtenemos las distancias xm Y xm+ 1 a estas barras desde el medio de la pantalla:
xm = metro Y xm + 1 = (metro + 1) .
Entonces la distancia D X entre franjas de luz adyacentes será igual
D X = xm + 1 - xm= yo . (5)
La última relación se utiliza para determinar la longitud de onda l a partir de D conocido. X, yo Y d:
l = d. (6)
Distancia d entre fuentes imaginarias se puede medir indirectamente utilizando una lente colectora colocada frente a la pantalla de modo que se obtenga en ella una imagen real de las fuentes S 1 y S 2 (Figura 3). En este caso, según la fórmula de aumento de la lente.
d = d¢, (7)
Dónde d¢ – distancia en la pantalla entre imágenes fuente S 1 y S 2 , a Y b– distancias de las fuentes a la lente y de la lente a la pantalla, respectivamente.
Dado que el ángulo de refracción del biprisma es pequeño (del orden de fracciones de grado), las fuentes imaginarias S 1 y S 2 ubicado en el mismo plano que la fuente S, entonces todos los rayos, cuando se refractan, se desvían en el mismo ángulo w/2. La cantidad w se llama ancho angular de la zona de interferencia. Experimentalmente, el ángulo w se puede determinar midiendo la extensión del campo de interferencia (en la Fig. 1, esta es la región AB) y la distancia yo 2 entre el biprisma y la pantalla, así como las distancias d entre fuentes imaginarias y distancias yo 1 de las fuentes al biprisma:
w = 2 arctg 
, (8)
w = 2 arctg 
. (9)
Las fórmulas se obtienen fácilmente a partir de consideraciones geométricas (ver Fig. 1). Basándonos en la similitud de los triángulos (para ángulos pequeños), podemos escribir lo siguiente:
, 
.
ESTUDIAR LOS FENÓMENOS DE INTERFERENCIA
Breve teoría trabajar
Interferencia de luz
La interferencia es el resultado de la superposición de dos ondas de luz coherentes. Como resultado, aparecen mínimos en algunos lugares y máximos en otros.
La ocurrencia coordinada en el tiempo y el espacio de varios procesos oscilatorios u ondulatorios se llama coherencia.
La coherencia se logra mediante ondas monocromáticas: ondas que son ilimitadas en el espacio y tienen una frecuencia específica y estrictamente constante.
La diferencia de trayectoria geométrica Δl es la diferencia en las distancias que los rayos viajan a un punto dado desde dos diferentes fuentes.
La diferencia de camino óptico es el producto del índice de refracción en el medio donde se mueve el haz con la diferencia de camino geométrico.
La experiencia de Jung
Sean dos fuentes coherentes S 1 y S 2 (en forma de rendijas estrechas) ubicadas a una distancia D de la pantalla.
Conociendo D y λ, calculamos las distancias entre máximos vecinos:
Si entonces. Entonces 
.
Para dos máximos adyacentes, la diferencia de trayectoria debe ser igual a un número par de medias ondas. La distancia entre dos máximos adyacentes se llama ancho de franja.
anillos de newton
Los anillos de Newton son una de las variantes de las “tiras de igual espesor”.
– Radio del anillo.
Si la observación se lleva a cabo en forma reflejada, entonces
Expresemos el espesor h en términos del radio de curvatura de la lente:
Cuando n aire = 1: ;
Los máximos de interferencia en luz reflejada corresponden a mínimos en luz transmitida y viceversa.
Datos iniciales
L = 4(m); λcr = 700(nm); λ verde = 550(nm); λ sin = 450 (nm);
Tabla de resultados de medición
La experiencia de Young (Tabla 1)
| Anillos de Newton (Tabla 2)
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
La experiencia de Jung
Usando la Tabla 1, construiremos una gráfica de la dependencia del ancho de las franjas Δl del ángulo de convergencia de los rayos en la pantalla Ψ.
Trabajo No. 8
ESTUDIO DE LOS FENÓMENOS DE INTERFERENCIA LUMÍNICA
Objetivo del trabajo: Determine la longitud de onda de la luz roja y verde utilizando un biprisma de Fresnel.
Teoría del problema
El fenómeno de la interferencia luminosa consiste en que cuando se suman las oscilaciones de los campos electromagnéticos de dos (o más) ondas de luz coherentes se produce una redistribución de la intensidad en el espacio: en algunos lugares aparecen máximos y en otros mínimos. La interferencia se manifiesta más claramente en el caso en que las oscilaciones de los electrones en campos electromagnéticos ocurren en la misma dirección y las amplitudes de ambas ondas de interferencia son las mismas (). En este caso, en el máximo la intensidad es I = 4I 1, y en el mínimo - I = 0. La intensidad de la luz es proporcional al cuadrado de la amplitud del vector de intensidad del campo eléctrico de la onda electromagnética I=.
Una onda electromagnética está determinada por oscilaciones de vectores y campos eléctricos y magnéticos. Al formular las condiciones de interferencia, se selecciona el vector. Esto se debe a que el efecto de la luz sobre los órganos de la visión, placas fotográficas, fotocélulas y otros dispositivos diseñados para detectarla está determinado principalmente por el vector del campo electromagnético.
Dos ondas se llaman coherentes si su diferencia de fase en un determinado punto del espacio es constante en el tiempo. Las fuentes de luz se llaman coherentes si emiten ondas de luz coherentes. Las fuentes de luz natural son incoherentes.
Se pueden obtener ondas de luz coherentes dividiendo (usando reflexiones y refracciones) una onda relacionada con un acto de emisión de una fuente en dos partes (Fig. 1), como si fuera emitida por dos fuentes coherentes.
Deje que la primera onda viaje desde dos fuentes coherentes hasta un cierto punto P en el espacio en un medio con un índice de refracción n 1. yo 1, la segunda onda viaja en un medio con índice de refracción n 2 yo 2.
Si las fases iniciales de ambas ondas son iguales a cero, el vector oscila en la misma dirección y las frecuencias de oscilación son las mismas, la primera onda excitará oscilaciones de la intensidad del campo eléctrico en el punto P, la segunda excitará oscilaciones., donde , , c es la velocidad de la luz en el vacío. La intensidad del campo eléctrico resultante en la corriente. R igual a
E=E 1 +E 2 =E 01 + (1)
y oscilará con la misma frecuencia que las tensiones E 1 y E 2, y con una amplitud igual a
Como la intensidad I es proporcional al cuadrado de la amplitud, entonces
donde está la diferencia de fase entre las oscilaciones E 1 y E 2 en el punto P, es la longitud de onda en el vacío.
El valor =L se llama diferencia en los caminos ópticos recorridos por las ondas, o diferencia de caminos ópticos.
De (3) está claro que la intensidad máxima en un cierto punto del espacio se observará si
()=1 (4)
o si la diferencia de camino óptico es igual a un número entero de longitudes de onda en el vacío:
; metro=0,1,2… (5)
La intensidad mínima en un determinado punto del espacio se observará si
()=-1 (6)
o si la diferencia de camino óptico es igual a un número medio entero de longitudes de onda en el vacío:
; metro=0,1,2… (7)
Las condiciones (5) y (7) son condiciones máximas y mínimas, respectivamente.
Si dos fuentes coherentes tienen la forma de estrechas rendijas paralelas, entonces las ondas cilíndricas emitidas por ellas, cuando se suman, darán un patrón de interferencia en forma de franjas alternas claras y oscuras.
Sea la pantalla E paralela al plano que pasa por las fuentes S 1 y S 2; las fuentes están en el aire (n 1 =n 2 =I); l es la distancia entre fuentes coherentes S 1 y S 2; d 0 es la distancia desde la línea recta que conecta las fuentes hasta la pantalla en la que se observa el patrón de interferencia (l es la longitud de onda de la luz emitida por las fuentes.
Usando el esquema para la formación del patrón de interferencia (Fig.2) y la condición (5), puede encontrar la distancia entre los centros de los dos máximos (franjas claras) o mínimos (franjas oscuras) más cercanos: el ancho de la interferencia franja.
En el punto 0 de la pantalla, que se encuentra perpendicular al centro del segmento que conecta las fuentes, se observa un máximo, que se denomina central. En el punto P, situado a una distancia x m del máximo central, se observará un máximo de número m si la diferencia óptica en las trayectorias de las ondas es igual a un número entero de longitudes de onda:
De la Figura 2 se desprende claramente que
De (9) y (10) se deduce que
Desde l2d 0 .
Entonces de (11) se sigue que
Teniendo en cuenta (8)
La distancia del máximo central al máximo del número m es igual a
La distancia entre los máximos o mínimos más cercanos (ancho de la franja de interferencia) es igual a
En este trabajo para obtener el patrón de interferencia se utiliza un biprisma de Fresnel, que es un prisma doble con pequeños ángulos de refracción (30 ´).
Un haz de luz que incide sobre un biprisma (Fig.3) desde una rendija S ubicada paralela al borde de un ángulo obtuso, debido a la refracción, se divide en dos haces de ondas cilíndricas coherentes, como si emanaran de dos fuentes imaginarias coherentes ( imágenes de la rendija) S 1 y S 2, oscilaciones que ocurren en fase (en la misma fase). Si el ángulo obtuso del biprisma es cercano a 180 0 y el ángulo de incidencia sobre el biprisma es pequeño, entonces todos los rayos durante la refracción se desviarán en el mismo ángulo: =(n-1),
donde n es el índice de refracción del vidrio biprisma. En este caso, las fuentes imaginarias S 1 y S 2 estarán casi en el mismo plano que la rendija.
Los haces resultantes detrás del biprisma se superponen parcialmente, formando una zona de interferencia. El patrón de interferencia observado en la pantalla representa una alternancia de franjas claras y oscuras: máximos y mínimos (Fig. 2).
Habiendo determinado la distancia entre fuentes coherentes l, la distancia desde las fuentes a la pantalla d 0 y el ancho de la franja de interferencia, podemos determinar la longitud de onda usando la fórmula
Descripción de la instalación
El diagrama de instalación (Fig. 4a) para determinar el ancho de la franja de interferencia , distancia d 0 consta de un iluminador I, K, una rendija deslizante S, filtros de luz F, un biprisma de Fresnel BP, un micrómetro ocular OM, en el plano focal de donde se observa un patrón de interferencia. Para determinar la distancia l entre las imágenes virtuales de la rendija, se utiliza adicionalmente una lente colectora L (Fig. 4b, c) con una distancia focal de 10 a 15 cm. Todos los dispositivos están ubicados en el banco óptico en soportes equipados con punteros. para leer sus posiciones. Los dispositivos pueden moverse hacia arriba y hacia abajo en los soportes y fijarse en la posición deseada.
El ancho de la franja de interferencia y la distancia entre las imágenes reales de la rendija l ’ se miden utilizando un micrómetro ocular. La distancia entre fuentes imaginarias se calcula utilizando la fórmula de aumento de lente fina:
donde a es la distancia desde la lente A a fuentes imaginarias (a la rendija),
b es la distancia desde la lente a las imágenes reales (al micrómetro del ocular).
Las distancias d 0 , a, b se miden con una regla de escala en el banco óptico según los indicadores correspondientes.
Un micrómetro ocular es un dispositivo que permite medir las dimensiones lineales de una imagen formada por cualquier sistema óptico en el plano de la escala (en el campo de visión del ocular).
Un micrómetro ocular consta de una carcasa, un ocular y un tambor. En la carcasa, en el plano focal del ocular, se encuentra una placa de vidrio fija con una escala de ocho divisiones con un valor de división de 1 mm. En el mismo plano focal también hay una placa de vidrio con una cruz y un índice que representa dos finas líneas paralelas (Fig. 5). Esta placa está conectada al tambor de conteo mediante un tornillo micrométrico de modo que cuando el tambor gira, la cruz y el índice se mueven en el campo de visión del ocular con respecto a la escala fija. El paso del tornillo que mueve la placa móvil es de 1 mm. Cuando el tambor gira una revolución, el índice y la mira se mueven en el campo de visión del ocular una división de la escala fija. El tambor está dividido en 100 divisiones, de modo que el valor de división del tambor de tornillo es de 0,01 mm. La lectura completa del micrómetro ocular consiste en la lectura en la escala fija y el tambor.
Para determinar el tamaño de la imagen, la mira se apunta secuencialmente a dos puntos de la imagen del objeto y se realizan las lecturas correspondientes. La diferencia de lecturas da el tamaño deseado.
Orden de trabajo
Ingrese los datos obtenidos en la tabla del Formulario I.
|
Número de carriles |
Distancia entre rayas |
El ancho de la línea |
Distancia de la rendija al micrómetro d 0 |
Distancia desde la lente hasta la hendidura |
Distancia de la lente al micrómetro b |
Distancia entre imágenes válidas l ’ |
Distancia entre imágenes virtuales l |
Longitud de onda |
Preguntas para la prueba
- ¿Cuál es el fenómeno de la interferencia de la luz? ¿Qué condiciones son necesarias para obtener un patrón de interferencia?
- ¿Cuáles son las condiciones para la iluminación máxima y mínima en los puntos del campo de interferencia?
- Obtención de un patrón de interferencia mediante el método de división del frente de onda y el método de división de amplitud.
- Aplicación práctica del fenómeno de interferencia. Interferómetros.
Literatura
- Savelyev I.V. Curso de física general, T.2. Electricidad y magnetismo. Ondas, óptica. -M.: Nauka, 1979. -S. 338-364.