İçerik

Kinematik

Kinematik Malzeme Noktası

Hareketinin belirtilen denklemlerine göre noktanın hızının ve hızlandırılmasının belirlenmesi

Verilen: işaretleme denklemleri: x \u003d 12 günah (πt / 6), santimetre; y \u003d. 6 COS 2 (πT / 6), santimetre.

Yörüngesinin görünümünü ve zaman için t \u003d 1 S. Yörünge üzerindeki noktanın konumunu, hızı, tam, teğet ve normal hızlanma ve yörünge eğriliğinin yarıçapının yanı sıra bulun.

Hizalama ve Dönme Firma Hareketi

Verilen:
t \u003d 2 s; R 1 \u003d 2 cm, r1 \u003d 4 cm; R 2 \u003d 6 cm, r2 \u003d 8 cm; R 3 \u003d 12 cm, r3 \u003d 16 cm; S 5 \u003d T 3 - 6T (cm).

T \u003d 2 noktaların A, C'nin hızında belirlenir; Tekerleğin açısal ivmesi 3; Hızlanma noktası B ve raf hızlandırma 4.

Düz mekanizmanın kinematik analizi

Verilen:
R 1, r 2, l, ab, ω 1.
Bul: Ω 2.

Düz mekanizma, 1, 2, 3, 4 ve bir kaydırıcı E'sinden oluşur. Çubuklar silindirik menteşelerle bağlanır. D noktası, AB çubuğunun ortasında bulunur.
Danched: Ω 1, ε 1.
Bulun: hız v a, v b, v d ve v e; açısal hızlar ω 2, ω 3 ve ω 4; A b hızlandırma; Açısal hızlanma ε ab ab link; Anlık hız merkezlerinin p2 ve p 3 bağlantıları 2 ve 3 mekanizmaların konumları.

Noktadaki mutlak hız ve mutlak ivmenin belirlenmesi

Dikdörtgen plaka, yasaların sabit ekseninin etrafında döner φ \u003d 6 T 2 - 3 T 3 . Açının pozitif referans yönü, yay okunun çizimlerinde gösterilir. Oo rotasyon ekseni 1 Plakanın düzleminde (plaka uzayda döner).

Direkt BD boyunca plaka boyunca, M'nin hareket etmesidir. Göreceli hareketi yasası verilir, yani bağımlılık S \u003d am \u003d 40 (T - 2 T 3) - 40 (S - santimetre, T - saniye cinsinden). Mesafe b \u003d. 20 santimetre. Şekilde, M, S \u003d AM'nin konumunda gösterilmiştir. > 0 (S'de< 0 M-POINT, A noktasının diğer tarafındadır).

Zamanında mutlak hız ve mutlak hızlanma noktası 1 \u003d 1 s.

Dinamik

Malzeme noktasının değişken kuvvetlerinin etkisi altındaki fark denklemlerini entegre etmek

Kargo D tartı M, A noktasında ilk hızı v 0 aldı, dikey düzlemde bulunan kavisli ABC borusuna hareket eder. AB bölümünde, L, kalıcı kuvvet t (yönünde gösterilir) ve orta direncin dayanımı (bu kuvvetin r \u003d μv2 modülü, vektör R'nin karşısında yönlendirilir) uzunluğu. yükün hızı v).

Kargo, AB bölümünde, borunun b noktasında, hızının modülünün değerlerini değiştirmeden, BC bölümüne gider. Bir değişken kuvveti F, mallardaki BC alanında çalışır, X ekseni olarak ayarlanan projeksiyon F X.

Kargo malzemesi göz önüne alındığında, BC arsa üzerindeki hareketi kanunu bulun, yani. x \u003d f (t), burada x \u003d bd. Borunun ihmali için toprak sürtünmesi.

Çözüm Görevini İndirin

Mekanik sistemin kinetik enerjisindeki değişimdeki teorem

Mekanik sistem mal 1 ve 2, silindirik bir pist 3, iki aşamalı kasnak (4 ve 5) oluşur. Sistemin gövdesi, kasnaklardaki ipliklerle bağlanır; İplik arazileri karşılık gelen uçaklara paraleldir. Buz pateni pisti (katı homojen silindir), destek düzleminin boyunca kaydırılmadan yuvarlanır. Makaraların (4 ve 5) yarıçapı sırasıyla R4 \u003d 0.3 m, R4 \u003d 0.1 m, R5 \u003d 0.2 m, R5 \u003d 0.1 m. Her bir kasnağın kütlesi, harici çubuğu tarafından eşit şekilde dağılmış olarak kabul edilir. Kargo 1 ve 2 kaba düzlemlerini destekleyen, her kargo için sürgülü sürtünme katsayısı F \u003d 0.1.

F kuvvetinin etkisi altında, modülün f \u003d F (lar) 'na göre değişen modülün, uygulamasının noktasını hareket ettirildiğinde, sistemin geri kalanının geri kalanından harekete geçer. Makaraların 5 sistemi için sistem direnç gücü harekete geçirdiğinde, dönme eksenine göre olan moment sabittir ve M5'e eşittir.

Pille (4), POP uygulamasının noktasının hareketi S1 \u003d 1,2 m'ye eşit olacağı zaman, kasnağın (4) açısal hızının değerini belirleyin.

Çözüm Görevini İndirin

Genel bir dinamik denkleminin mekanik sistem çalışmasına uygulanması

Mekanik bir sistemin doğrusal hızlandırmayı 1 belirlemesi için bir 1. Blokların ve silindirlerin kütlelerinin dış yarıçapta dağıtıldığı varsayılmaktadır. Kablolar ve kayışlar, ağırlıksız ve ilan edilmediği kabul edilir; HACK eksik. Haddeleme ve sürtünme kayma sürtünmesi ihmal edildi.

Çözüm Görevini İndirin

DALAMBER PRENSİPİNİN YÜKLEME VÜCUTUNUN DESTİLERİNİN TEHLİKELERİNİN KULLANIMI

Dikey şaft AK, açısal hız ω \u003d 10 C -1 ile eşit şekilde dönen, A noktasındaki spyer tarafından ve D noktasındaki silindirik yatak ile sabitlenir.

Bir ağırlıksız çubuk 1 l 1 \u003d 0.3 m, serbest ucunda, bir M1 \u003d 4 kg kütlesi ve bir homojen çubuk 2 l 2 \u003d 0.6 m uzunluğunda, bir kütle m 2'ye sahip bir homojen çubuk 2 l2 \u003d 0.6 m uzunluğunda 8 kg. Her iki çubuk da bir dikey düzlemde uzanır. Şafta çubuk takma noktalarının yanı sıra α ve β açılarının yanı sıra tabloda belirtilmiştir. Boyutlar AB \u003d BD \u003d DE \u003d EK \u003d B, burada B \u003d 0,4 m. Kargo malzeme noktası için alacak.

Şaftın kütlesini ihmal ederek, sazi ve yatağın reaksiyonlarını belirler.

Herhangi bir eğitim kursu çerçevesinde, fiziğin incelenmesi mekanik ile başlar. Teorik değil, uygulanan ve hesaplanmadığında değil, eski iyi klasik mekaniklerle. Bu mekaniğinin de Newton Mekaniği olarak adlandırılır. Efsaneye göre, bilim adamı bahçenin etrafında yürüdü, elmanın düştüğünü gördü ve onu global dünyasının açılışına ittiği bu fenomendi. Tabii ki, kanun her zaman var olan ve Newton ona sadece anlamlı bir form verdi, ancak onun değeri paha biçilmezdir. Bu yazıda, Newtonian mekaniğinin yasalarını mümkün olduğunca ayrıntılı olarak boyamayacağız, ancak her zaman elinizde oynayabilecek temel bilgileri, tanımları ve formülleri belirtimiz.

Mekanik - Fizik bölümü, Malzeme gövdelerinin hareketini ve aralarındaki etkileşimlerin hareketini inceleyen bilim.

Kelimenin kendisi bir Yunan kökenli ve "sanat yapı makineleri" olarak tercüme eder. Ancak araba inşa etmeden önce, yine de aya hoşlanırız, bu yüzden atalarımızın izlerine gidelim ve taşların hareketini ufka bir açıyla hareket ettireceğiz ve Height'ın başlarına düşen elmaların H.

Fiziğin çalışması neden mekanik ile başlıyor? Çünkü tamamen doğaldır, başlatmak için termodinamik dengeden değil mi?!

Mekanik, en eski bilimlerden biridir ve tarihsel olarak öğrenme fiziğinin mekaniğin temelleri ile başlamıştır. Zaman ve mekan çerçevesine yerleştirilmiş, insanlar, aslında, tüm arzularla başka bir şeyle başlayamadı. Hareketli gövdeler - ilginizi çeken ilk şey.

Hareket nedir?

Mekanik hareketi, zamanla birbirine göre uzayda gövdelerin konumundaki bir değişikliktir.

Bu tanımdan sonra, tamamen doğal olarak referans sistemi kavramına geldik. Bedenlerin pozisyonunu birbirine göre uzayda değiştirme. Burada anahtar kelimeler: birbirlerine göre . Ne de olsa, arabadaki yolcu, belirli bir hızda bir kişinin yanında nispeten ayakta durur ve yakındaki koltukta komşusuna dayanır ve otomobildeki yolcuya gelen yolcuya göre başka bir hızla hareket eder.

Bu nedenle, hareket eden nesnelerin parametrelerini normal olarak ölçmek ve karıştırmamak için, ihtiyacımız var referans sistemi sert bir şekilde ilgili geri sayım, koordinat sistemi ve saattir. Örneğin, Dünya Güneşin etrafında Heli merkezli bir referans sisteminde hareket eder. Neredeyse tüm ölçümlerinde, Dünya ile ilgili jeosentrik referans sistemine harcıyoruz. Dünya, arabaların hareket ettiği, uçakların, insanların, hayvanların bulunduğu bir referans kuruluşudur.

Bilim gibi mekanik, kendi görevi var. Mekaniğin görevi - herhangi bir zamanda vücudun uzayda konumunu bilmek için. Başka bir deyişle, mekanik, hareketin matematiksel bir açıklamasını oluşturuyor ve bunları karakterize eden fiziksel miktarlar arasındaki ilişkiyi bulur.

Daha ileri gitmek için, bir konsepte ihtiyacımız olacak " malzeme noktası ". Fizik - doğru bilim diyorlar, ancak fizikçiler bu çok doğruluğu koordine etmek için kaç yaklaşımın ve varsayımların ne yapması gerektiğini biliyorlar. Hiç kimse maddi noktayı hiç görmedi ve mükemmel gazı koklamadı, ama onlar! Onlar yaşamak için çok daha kolay.

Malzeme noktası, bu görev bağlamında ihmal edilebilecek vücut, boyutları ve formdur.

Klasik mekaniğin bölümleri

Mekanik birkaç bölümden oluşur

• Kinematik
• Dinamik
• Statik

Kinematikfiziksel bir bakış açısıyla, vücut hareket ettikçe çalışır. Başka bir deyişle, bu bölüm, hareketin nicel özelliklerine bağlıdır. Hız, Yol - Tipik Kinematik Sorunları Bulun

Dinamik Neden bu şekilde hareket ettiğini sorgula. Yani, vücutta hareket eden kuvvetleri dikkate alır.

Statik Kuvvetlerin etkisindeki bedenlerin dengesini inceler, yani soruyu cevaplar: Neden hiç düşmüyor?

Klasik mekaniğin uygulanabilirliğinin sınırları

Klasik mekanik artık her şeyi açıklayan bilimin durumunu iddia etmiyor (geçen yüzyılın başında her şeyin tamamen farklı olduğu) ve açık bir uygulama kapsamına sahip. Genel olarak, klasik mekaniğin yasaları, dünyanın büyüklüğünde bize oldukça aşinadır (Macromir). Kuantum tamircisinin klasik yerine geçtiğinde, parçacıkların dünyası durumunda çalışmayı bırakırlar. Ayrıca, vücudun hareketi, ışık hızına yakın bir hızda meydana geldiğinde, klasik mekanikler geçerli değildir. Bu gibi durumlarda, göreceli etkiler belirginleşir. Kabaca konuşursak, Kuantum ve göreceli mekanik çerçevesinde - klasik mekanik, bu, vücudun büyüklükleri büyük olduğunda özel bir durumdur ve hız küçüktür.

Genel olarak konuşursak, kuantum ve göreceli etkiler hiçbir zaman hiçbir yere gitmez, makroskopik cisimlerin olağan hareketi ile bir hızda, çok daha düşük ışık hızında bir yere sahipler. Başka bir şey, bu etkilerin etkisinin en doğru ölçümlerin ötesine geçmeyen çok az olmasıdır. Klasik mekanik, bu nedenle, temel önemini asla kaybetmeyecektir.

Aşağıdaki makalelerde mekaniğin fiziksel temellerini incelemeye devam edeceğiz. Mekaniği daha iyi anlamak için her zaman iletişim kurabilirsiniz yazarlarımızEn zor görevin karanlık noktasına ışığı ayrı ayrı değiştirin.

20. ed. - m.: 2010.- 416 p.

Kitap, malzeme noktasının mekaniğinin temellerini, malzeme noktalarının ve katı gövde sisteminin teknik üniversitelerin programlarına karşılık gelen miktarda özetlemektedir. Çözümleri ilgili kılavuzlar eşlik eden birçok örnek ve görev vardır. Tam zamanlı ve yazışma teknik üniversitelerinin öğrencileri için.

Biçim: Pdf.

Boyut: 14 MB

İzle, indir: drive.google

İÇİNDEKİLER
Onüçüncü basım 3 önsöz 3
Giriş 5.
Bölüm İlk katı hal durumu
Bölüm I. Temel Kavramlar Makalelerin ilk hükümleri 9
41. Kesinlikle katı; güç. Statik 9 görevleri.
12. Orijinal stati pozisyonları »11
$ 3. İletişim ve onların tepkileri 15
Bölüm II. Kuvvetlerin eklenmesi. Gelecek Kuvvetler Sistemi 18
§Four. Geometrik olarak! Güç ekleme yöntemi. Yakınsak kuvvetlerin eşitliği, kuvvetlerin ayrışması 18
F 5. Eksen üzerinde kuvvet ve düzlemde, analitik ödevin ve kuvvetlerin eklenmesinin projeksiyonları 20
16. Bağlantılı kuvvet sisteminin dengesi. . . 23.
17. Statik problemi çözme. 25.
Bölüm III. Merkeze göre güç anı. Bir çift kuvvet 31.
ben 8. Merkeze göre kuvvet anı (veya noktaya) 31
| 9. Birkaç güç. Moment Pair 33.
F 10 *. Eşdeğerlik teoremleri ve buharın eklenmesi 35
Bölüm IV. Sistemi merkeze getirmek. Denge koşulları ... 37
f 11. Kuvvetlerin paralel transferindeki teorem 37
112. Kuvvet sistemini bu merkeze getirmek -. , 38.
§ 13. Kuvvet sisteminin denge koşulları. Teoremin 40 gibi olduğu an
Bölüm V. Düz Kuvvet Sistemi 41
§ 14. Cebirsel güç anları ve çiftler 41
115. Düz bir kuvvet sistemi en basit zihnine yönlendirmek .... 44
§ 16. Düz bir kuvvet sisteminin dengesi. Paralel kuvvetler vakası. 46.
§ 17. Görevlerin Çözümü 48
118. Denge Sistemleri Tel 63
§ on dokuz *. Statik olarak belirsiz gövdeler (tasarımlar) 56 "ile statik olarak tanımlanmıştır.
F 20 *. Yurtiçi çabanın tanımı. 57.
§ 21 *. Dağıtılmış Kuvvetler 58.
E22 *. Düz çiftliklerin hesaplanması 61
Bölüm VI. Sürtünme 64.
K! 23. Kayma sürtünme yasaları 64
: 24. Kaba bağlantıların tepkileri. Geçiş açısı 66.
: 25. Sürtünme ile denge 66
(26 *. Silindirik yüzey ile ilgili iplik sürtünmesi 69
1 27 *. Rolling Sürtünme 71.
Bölüm VII. Güçler için Mekansal Sistem 72
§28. Eksene göre güç anı. Ana vektörün hesaplanması
72 kuvvet sisteminin bakımı
§ 29 *. Mekansal kuvvet sistemini en basit tip 77'ye getirmek
§otuz. Keyfi bir uzamsal kuvvet sisteminin dengesi. Paralel kuvvetler vakası
Bölüm VIII. Ağırlık Merkezi 86.
§31. Merkez paralel kuvvetler 86
§ 32. Güç alanı. Yerçekimi Merkezi Katı Gövde 88
§ 33. Homojen gövdelerin yerçekimi merkezlerinin koordinatları 89
§ 34. Yerçekimi merkezlerinin koordinatlarını belirlemenin yolları. 90.
§ 35. Bazı homojen tel 93'ün yerçekimi merkezleri
Nokta ve sağlam gövdenin ikinci kinematiğinin bölümü
Bölüm IX. Point Kinematik 95.
§ 36. Kinematiğe Giriş 95
§ 37. Noktanın hareketini ayarlamanın yolları. . 96.
§38. Vektör hız vektör. 99.
§ 39. Vector "Point Hunding 100
§40. 102 hareket görevinin koordinat yöntemi altındaki noktanın hızının ve hızlandırılmasının belirlenmesi
§41. Kinematik Görevler Noktası Çözme 103
§ 42. Doğal bir üçgenlerin ekseni. Hız 107 sayısal değeri
§ 43. TANNER VE NOKTA 108 Normal Hızlandırma
§44. Bazı özel trafik durumları
§45. Trafik çizelgeleri, hız ve hızlanma noktası 112
§ 46. Görevlerin Çözümü< 114
§47 *. Polar Koordinatlardaki Noktanın Hızı ve Hızlanması 116
Bölüm X. Bir katı gövdenin ilerici ve dönme hareketi. . 117.
§48. İlerici hareket 117.
§ 49. Eksen etrafındaki bir katının dönme hareketi. Köşe hızı ve açısal ivme 119
§elli. Üniforma ve Eşit Rotasyon 121
§51. Dönen gövdelerin hız ve ivmesi 122
Bölüm XI. Düz paralel katı hareket 127
§52. Düzlem paralel hareketin denklemleri (düz bir rakamın hareketi). İlerici ve Döner 127'deki hareketin ayrıştırılması
§53 *. Düz bir Şekil 129'un yörüngelerinin tanımı
§54. Puan hızlarının belirlenmesi Düz şekli 130
§ 55. Vücudun iki noktasının çıkıntılarındaki teoremler 131
§ 56. Anında hız merkezi kullanarak düz bir figürün puanlarının hızlarının belirlenmesi. Centroids Kavramı 132
§57. Çözme Görevleri 136.
§58 *. Hızlanma puanlarının belirlenmesi yassı figürler 140
§59 *. Anında Hızlandırma Merkezi "*" *
Bölüm XII *. Katı'nın sabit nokta etrafında hareketi ve serbest katı gövdenin hareketi 147
§ 60. Bir katı bir sabit noktaya sahip bir katı hareket. 147.
§61. Euler Kinematik Denklemler 149
§62. Vücut Puanlarının Hızı ve Hızlanması 150
§ 63. GENEL BEDAVA KATLI VÜCUT VÜCUTUNUN GENEL OLUŞTURMASI 153
Bölüm XIII. Karmaşık trafik hareketi 155
§ 64. Göreceli, taşınabilir ve mutlak hareket 155
§ 65, hız ekleme teoremi "156
§66. Teorem, hızlandırmaların eklenmesi (corimes teoremi) 160
§67. Görevleri Çözme 16 *
Bölüm XIV *. Katı Katı Hareket 169
§68. Çeviri hareketlerinin eklenmesi 169
§69. İki paralel eksen etrafındaki rotasyonların eklenmesi 169
§70. Silindirik Dişliler 172
§ 71. Kesişen eksenlerin etrafındaki rotasyonların eklenmesi 174
§72. Çeviri ve dönme hareketlerinin eklenmesi. Vida Hareketi 176.
Bölüm üçüncü nokta dinamiği
Bölüm XV: Dinamiğe giriş. Dinamik Kanunları 180.
§ 73. Temel kavramlar ve tanımlar 180
§ 74. Konuşmacıların yasaları. Malzeme noktasının dinamiklerinin görevleri 181
§ 75. Birimler 183 Sistemler
§76. Ana Kuvvetler 184
Bölüm XVI. Diferansiyel nokta denklemleri. 186 noktasının dinamiklerini çözme
§ 77. Diferansiyel denklemler, malzeme noktasının hareketi 6
§ 78. İlk dinamik probleminin çözümü (belirli bir hareket üzerindeki kuvvetlerin tanımı) 187
§ 79. Dinamiğin ana görevinin rectidilinar hareket noktası 189 ile çözümü
§ 80. Sorunları çözme örnekleri 191
§81 *. Gövdeyi dirençli ortamda (havada) düşen 196
§82. 197 noktasının eğrisel hareketi ile dinamiklerin ana görevinin çözümü
XVII Bölüm. Genel Nokta Dinamiği Theorems 201
§83. Trafik hareketi sayısı. Darbe kuvveti 201.
§ S4. 202 noktasının hareket sayısındaki değişimdeki teorem
§ 85. Noktanın hareketlerinin momentini değiştirme konusundaki teoremi (anların teoremi) "204
§86 *. Merkezi güç eylemi altında hareket. Alanın Hukuku .. 266
§ 8-7. Güç çalışması. Güç 208.
§88. Çalışma Hesaplamasının Örnekleri 210
§89. Kinetik enerji noktasındaki değişimdeki teorem. .... 213J
Bölüm XVIII. Özgür olmayan ve göreceli nokta hareketi 219
§90. Noktanın serbest dolaşımı hareketi. 219.
§91. Göreceli hareket noktası 223
§ 92. Dünyanın rotasyonunun vücudun dengesine ve hareketi üzerine etkisi ... 227
§ 93 *. Dünyanın dönmesi nedeniyle düşen noktaların dikeyden sapması "230
Bölüm XIX. Düz salınımlar noktası. . . 232.
§ 94. Direnç kuvvetlerini göz önünde bulundurmadan serbest dalgalanmalar 232
§ 95. Viskoz dirençli gevşek dalgalanmalar (fiş salınımları) 238
§96. Zorla salınımlar. Resonaya 241.
Bölüm XX *. Dünyevi yerçekimi alanında vücut hareketi 250
§ 97. Arazi alanında terk edilmiş bir vücudun hareketi "250
§98. Dünyanın yapay uyduları. Eliptik yörüngeler. 254.
§ 99. Ağırlıksızlık kavramı. "Yerel referans sistemleri 257
Bölüm Dördüncü Sistem Dinamiği ve Katı
G ve xxi'de. Sistemin dinamiklerine giriş. Anlar Ataları. 263.
§ 100. Mekanik sistem. Kuvvetler harici w iç 263
§ 101. Kütle sistemi. Kütle merkezi 264.
§ 102. Vücudun eksenine göre atalet anı. Atalet yarıçapı. . 265.
103 $. Paralel eksenlere göre vücudun atalet anları. GUYGENS THEOREM 268.
§ 104 *. Santrifüjli anlar atalet. Vücut Ataletinin Ana Eksenleri Hakkında Kavramlar 269
105 $ *. Vücudun ataletinin keyfi bir eksene göre olduğu anı. 271.
XXII Bölüm. Kütle Sistemi Merkezinin Hareketine İlişkin Teorem 273
$ 106. Diferansiyel sistem hareket denklemleri 273
§ 107. Kütle merkezinin hareketindeki teorem 274
$ 108. Kitlelerin merkezinin trafiğini koruma kanunu 276
§ 109. Görevlerin Çözümü 277
Bölüm XXIII. Hareketli sistem sayısındaki değişimdeki teorem. . 280.
$ Ama. Sistem Hareketi 280
§111. 281 hareket miktarındaki değişimde teorem
§ 112. Hareket sayısının Korunması Kanunu 282
113 $ *. Uygulama teoremi Sıvı hareketine (gaz) 284
§ 114 *. Değişken kütlesinin gövdesi. Roket Hareketi 287.
Gdava XXIV. Sistem hareketi sayısının anını değiştirme teoremi 290
§ 115. Sistem hareketi sayısının ana anı 290
116 $. Sistem hareketi sayısının ana noktasındaki değişiklikler (anların teoremi) 292
117 $. Hareketin ana noktasını korumanın yasası. . 294.
$ 118. Görevlerin Çözümü 295
119 $ *. Ek teoremi anları için sıvı hareket (gaz) 298
§ 120. Mekanik sistem denge koşulları 300
Bölüm XXV. Kinetik enerji sistemindeki değişimde teoremi. . 301.
§ 121. Kinetik Enerji Sistemi 301
122 $. Çalışmanın hesaplanması 305
$ 123. Sistemin Kinetik Enerji Sistemindeki Değişim Üzerine Teorem 307
$ 124. Görevlerin Çözümü 310
125 $ *. Karışık Görevler "314
$ 126. Potansiyel güç alanı ve güç fonksiyonu 317
127 $, potansiyel enerji. Mekanik Enerjinin Korunması Kanunu 320
Bölüm XXVI. "Yaygın teoremlerin katı gövdesinin dinamiklerine eklenmesi 323
12 $ &. Katı gövdenin sabit eksen etrafındaki dönme hareketi. 323 "
129 $. Fiziksel sarkaç. Anların ataletlerinin deneysel tanımı. 326.
130 dolar. Düz başlı katı hareketi 328
131 $ *. İlköğretim jiroskop teorisi 334
132 $ *. Katı'nın hareketi sabit noktanın etrafında ve serbest katı gövdenin 340 hareketinin etrafında
Bölüm XXVII. Dalamber 344 prensibi.
$ 133. Dalamber'in prensibi ve mekanik sistem için. . 344.
$ 134. Ana vektör ve Atalet kuvvetlerinin ana anı 346
$ 135. Görevlerin Çözümü 348
136 $ *, dönen gövdenin eksenine etki eden bir dideoksi reaksiyonu. Dönen Tel 352
Bölüm XXVIII. Olası hareketlerin prensibi ve genel dinamiklik denklemi 357
§ 137. İletişim Sınıflandırması 357
§ 138. Sistemin olası hareketi. Özgürlük derecelerinin sayısı. . 358.
§ 139. Olası hareketlerin prensibi 360
§ 140. Çözüm Görevleri 362
§ 141. Hoparlörlerin genel denklemi 367
Bölüm XXIX. Genelleştirilmiş koordinatlarda denge koşulları ve sistem denklemleri 369
§ 142. Genelleştirilmiş koordinatlar ve genelleştirilmiş hızlar. . . 369.
§ 143. Genelleştirilmiş kuvvetler 371
§ 144. Genelleştirilmiş koordinatlarda sistem denge koşulları 375
§ 145. Lagrange Denklemleri 376
§ 146. Görevlerin Çözümü 379
Bölüm XXX *. Sürdürülebilir denge 387 pozisyonuna yakın küçük sistem dalgalanmaları
§ 147. Denge Kararlılığı Konsepti 387
§ 148. Bir sistemde küçük serbest dalgalanmalar 389
§ 149. Bir dereceye kadar özgürlük derecesi olan sistemde küçük çürümüş ve zorla dalgalanmalar 392
§ 150. İki derecelik bir sistemin küçük özet salınımları 394
Bölüm XXXI. İlköğretim etkisi teorisi 396
§ 151. Canavar teorisinin ana denklemi 396
§ 152. Genel etki teorisi teoremleri 397
§ 153. 399'a ulaştığında kurtarma katsayısı
§ 154. Sabit bir bariyere 400 vücut darbe
§ 155. İki bedenin doğrudan merkezi üfleme (yumruk topları) 401
§ 156. İki bedenin esnek bir grevine sahip kinetik enerjinin kaybı. Teorem carno 403.
§ 157 *. Dönen bir gövdeye yumruk atın. Vida Merkezi 405.
Konu 49.

Kinematik noktası.

1. Teorik mekaniğin konusu. Temel soyutlamalar.

Teorik mekanik- Bu, mekanik hareket ve malzeme gövdelerinin mekanik etkileşiminin genel yasalarının incelendiği bir bilimdir.

Mekanik hareket Vücudun uzayda ve zamanda meydana gelen başka bir vücuda göre hareketi denir.

Mekanik etkileşim Mekanik hareketlerinin niteliğini değiştiren malzeme gövdelerinin bu tür etkileşimi denir.

Statik - Bu, güç sistemlerinin eşdeğer sistemlere dönüştürülmesi için yöntemleri çalıştıran ve katı gövdeye tutturulmuş denge koşullarını belirleyen teorik bir mekaniğin bir bölümüdür.

Kinematik - İncelenen teorik mekanik bu bölümü malzeme gövdelerinin uzayda uzayda, onlara etki eden kuvvetlerden bağımsız olarak, geometrik bir bakış açısıyla hareket eder.

Dinamik - Bu, uzayda hareket eden mekaniklerin uzayda hareketinin, üzerinde hareket eden kuvvetlere bağlı olarak çalışıldığı bir mekaniktir.

Teorik Mekaniğinde Çalışma Nesneleri:

malzeme noktası,

malzeme nokta sistemi

Kesinlikle sağlam bir vücut.

Mutlak alan ve mutlak zaman birbirinden bağımsız. Mutlak alan - Üç boyutlu, homojen, sabit bir öklid alanı. Mutlak zaman - Geçmişten geleceğe sürekli akan, tüm alanın tüm noktalarında eşit, eşit derecededir ve maddenin hareketine bağlı değildir.

2. Kinematiğin amacı.

Kinematics - vücuların hareketinin geometrik özelliklerinin, ataletlerini (yani, kitleler) ve onlara etki eden kuvvetleri dikkate almadan çalışılır.

Hareketli gövdenin (veya noktanın) konumunu belirlemek için, bu vücudun hareketinin çalışıldığı, sert bir şekilde çalışıldığı, vücutla birlikte oluşan bazı koordinat sistemlerini bağlar. referans sistemi.

Kinematiğin ana görevi Bu, bu vücudun hareketini (nokta), hareketini karakterize eden tüm kinematik değerleri (hız ve ivme) belirlemek için budur.

3. Bir nokta hareketi ayarlamanın yolları

· Doğal yol

Bilinmesi gerekir:

Yörünge hareket noktası;

Başlangıç \u200b\u200bve referans yönü;

Formda belirli bir yörüngeye göre noktanın hareket yasası (1.1)

· Koordinat yöntemi

Denklemler (1.2) - M'nin hareket denklemleri

M noktasının yörüngesinin denklemi, zaman parametresi hariç tutularak elde edilebilir. « t. » Denklemlerden (1.2)

· Vektör moda

(1.3) Noktanın hareket noktasının koordinat ve vektör yöntemleri arasındaki iletişim (1.4)

Hedef trafiğin koordinatı ile doğal yollar arasındaki iletişim

Denklemlerden (1.2) zamanın ortadan kaldırılması, nokta yolunu belirleyin;

-- yörünge boyunca noktanın hareket hukukunu bulun (bir ark farkı için bir ifade kullanın)

Entegrasyondan sonra, belirli bir yörüngeye göre noktanın hareket yasasını alırız:

Noktanın hareket noktasının koordinat ve vektör yöntemleri arasındaki ilişki denklemle (1.4) ile belirlenir.

4. Hareketi ayarlama yöntemindeki noktanın hızını belirlemek.

Zaman zaman izin vermekt.noktanın konumu yarıçap-vektör tarafından belirlenir ve zaman zamant. 1 - Yarıçapı-vektör, sonra zamanla nokta hareket edecek.

(1.5) ortalama nokta noktası, yönlendirilmiş vektörün yanı sıra vektör

Belirli bir zamanda nokta noktası

Şu anda noktanın hızını almak için, bir sınır oluşturmak gerekir.

(1.6)

(1.7)

Şu anda puan hız vektörü Yarıçapı-vektörün ilk türevine eşittir ve bu noktada yörüngeye teğetmeye yöneliktir.

(birim¾ M / S, KM / H)

Vektör Orta ivme vektör ile aynı yöne sahipΔ v. Yani, yörüngenin ilerlemesine yöneliktir.

Vektör hızlanma noktası belirli bir zamanda Hız vektörünün birinci türevine veya yarıçap-vektör noktasının ikinci türevine eşittir.

(Ölçü birimi -)

Trajectory Point ile ilgili vektör nasıl?

Doğrusal hareketi ile vektör, noktayı hareket ettiren doğrudan boyunca yönlendirilir. Yol yörüngesi düz bir eğri ise, daha sonra hızlanma hızı ve ayrıca Çar'ın vektörünün yanı sıra bu eğrinin düzleminde yatar ve konsolisyonuna yöneliktir. Yörünge düz bir eğri değilse, CP vektörü yörüngenin ilerlemesine yönelik olacak ve uçağın teğetinden geçişte, noktadaki yörüngeye geçecek şekilde yalan söyler.M. ve bir sonraki noktada düz, paralel teğetM 1. . İÇİNDE nokta olduğunda sınırM 1. arıyor M. Bu uçak, sözde dokunmadan uçağın konumunu kaplar. Bu nedenle, genel durumda, ivme vektörü dokunmatik düzlemde yatıyor ve eğrinin depozitosuna yöneliktir.