Yapı malzemeleri için tasarım direnci ve esneklik modülü. Çelik dahil olmak üzere çeşitli malzemelerin esneklik modülü, çelik için esneklik modülü ve diğer malzemeler

Mühendislik tasarımının ana görevlerinden biri, inşaat malzemesi seçimi ve profilin en uygun bölümüdür. Mümkün olan en düşük kütleyle, sistemin şeklinin yükün etkisi altında korunmasını sağlayacak boyutu bulmak gerekir.

Örneğin, bir yapının açıklık kirişi olarak kullanılacak çelik I kirişin sayısı nedir? Gerekli boyutların altında bir profil alırsanız, yapının tahrip edilmesini garanti eder. Daha fazla olursa, bu metalin irrasyonel kullanımına yol açar ve sonuç olarak yapının ağırlığı, kurulumu zorlaştırır, finansal maliyetleri artırır. Çeliğin esneklik modülü gibi bir kavramın bilinmesi, yukarıdaki soruya cevap verecektir ve bu sorunların üretimin en erken aşamasında ortaya çıkmasını önleyecektir.

Genel kavram

Elastik modül (Young modülü olarak da bilinir), gerilme deformasyonuna direncini karakterize eden bir malzemenin mekanik özelliklerinin göstergelerinden biridir. Başka bir deyişle, değeri malzemenin sünekliğini gösterir. Esneklik modülü ne kadar büyük olursa, çubuk o kadar az gerilir, diğer tüm şeyler eşittir (yük değeri, kesit alanı, vb.).

Esneklik teorisinde, Young modülü E harfi ile gösterilir. Hooke yasasının (elastik cisimlerin deformasyonu yasası) ayrılmaz bir parçasıdır. Malzemede ortaya çıkan stresi ve deformasyonunu bağlar.

Uluslararası standart birimlere göre MPa cinsinden ölçülür. Ancak pratikte mühendisler kgf / cm2 boyutunu kullanmayı tercih ediyor.

Elastik modülün belirlenmesi deneysel olarak bilimsel laboratuvarlarda gerçekleştirilir. Bu yöntemin özü, özel ekipman dambıl şeklindeki malzeme örneklerini kırmaktır. Örneğin tahribatının meydana geldiği stres ve uzamayı öğrendikten sonra, bu değişkenler birbirine bölünerek Young modülünü elde eder.

Bu yöntemin plastik malzemelerin elastik modüllerini belirlediğini derhal not ediyoruz: çelik, bakır vb. Kırılgan malzemeler - dökme demir, beton - çatlaklar oluşana kadar sıkıştırılır.

Ek mekanik özellikler

Esneklik modülü, malzemenin davranışını sadece sıkıştırma veya gerilimde çalışırken tahmin etmeyi mümkün kılar. Kırma, kesme, bükme vb.Gibi yük türlerinin varlığında ek parametrelerin girilmesi gerekecektir:

• Sertlik, esneklik modülünün ve profilin kesit alanının ürünüdür. Sertliğin büyüklüğü ile, malzemenin değil, bir bütün olarak yapısal birimin plastisitesine karar verilebilir. Kilogram kuvvet olarak ölçülür.
• Nispi boylamasına uzama, numunenin mutlak uzamasının numunenin toplam uzunluğuna oranını gösterir. Örneğin, 100 mm uzunluğunda bir çubuğa belirli bir kuvvet uygulanmıştır. Sonuç olarak, boyutu 5 mm azaldı. Uzamasını (5 mm) başlangıç \u200b\u200buzunluğuna (100 mm) bölerek 0.05'lik bir nispi uzama elde ederiz. Değişken boyutsuz bir niceliktir. Bazı durumlarda, algılama kolaylığı için, yüzdelere çevrilir.
• Bağıl yanal uzama, yukarıdaki maddeye benzer şekilde hesaplanır, ancak uzunluk yerine, çubuğun çapı burada dikkate alınır. Deneyler, çoğu malzeme için, enine uzamanın boylamasına olandan 3-4 kat daha az olduğunu göstermektedir.
• Delgi katsayısı, göreli boyuna suşun göreli yanal suşa oranıdır. Bu parametre, yükün etkisi altındaki şekil değişikliğini tam olarak tanımlamanızı sağlar.
• Kesme modülü, numuneye kesme gerilmeleri uygulandığında, yani kuvvet vektörü vücudun yüzeyine 90 derece yönlendirildiğinde elastik özellikleri karakterize eder. Bu tür yüklere örnek olarak kesme perçinleri, kırma tırnakları vb. Gösterilebilir. Genel olarak, kesme modülü malzemenin viskozitesi gibi bir kavramla ilişkilidir.
• Yığın modülü, yükün eşit çok yönlü uygulanması için malzemenin hacmindeki bir değişiklik ile karakterize edilir. Hacimsel basıncın hacimsel sıkıştırma türüne oranıdır. Bu tür çalışmaların bir örneği, tüm alanı boyunca sıvı basıncından etkilenen suya batırılmış bir örnektir.

Yukarıdakilere ek olarak, bazı malzemelerin yükün yönüne bağlı olarak farklı mekanik özelliklere sahip olduklarından bahsetmek gerekir. Bu tür malzemeler anizotropik olarak karakterize edilir. Canlı örnekler, ahşap, lamine plastikler, bazı taş türleri, kumaşlar ve daha fazlasıdır.

İzotropik malzemelerde, mekanik özellikler ve elastik deformasyon herhangi bir yönde aynıdır. Bunlar arasında metaller (çelik, dökme demir, bakır, alüminyum vb.), Lamine edilmemiş plastikler, doğal taşlar, beton, kauçuk bulunur.

Esneklik modülünün değeri

Young modülünün sabit olmadığı belirtilmelidir. Aynı malzeme için bile, kuvvet uygulama noktalarına bağlı olarak dalgalanabilir.

Bazı elastik - plastik malzemeler, hem sıkıştırma hem de gerilim altında çalışırken az çok sabit bir esneklik modülüne sahiptir: bakır, alüminyum, çelik. Diğer durumlarda, esneklik profilin şekline bağlı olarak değişebilir.

Young'ın bazı malzemelerin modül değerlerine (milyonlarca kgf / cm2 cinsinden) örnekler:

• Pirinç - 1.01.
• Bronz - 1.00.
• Tuğla duvarcılık - 0.03.
• Granit duvarcılık - 0.09.
• Beton - 0.02.
• Lifler boyunca ahşap 0.1'dir.
• Lifler boyunca ahşap 0.005'dir.
• Alüminyum - 0.7.

Dereceye bağlı olarak çeliklerin elastik modülleri arasındaki okumalardaki farkı göz önünde bulundurun.

Not: 1. kgf / cm2 cinsinden elastikiyet modülünü belirlemek için, tablo değeri 10 ile çarpılır (daha kesin olarak, 10.1937)

2. Elastik modüllerin değerleri E metaller, ahşap, duvarcılık için ilgili Yapı Norm ve Yönetmeliklerine göre belirtilmelidir.

Betonarme yapıların hesaplanması için düzenleyici veriler:

Tablo 2. Betonun başlangıç \u200b\u200besneklik modülü (SP 52-101-2003'e göre)

Tablo 2.1. SNiP 2.03.01-84 * (1996) uyarınca betonun başlangıç \u200b\u200besneklik modülü

notlar: 1. Çizginin üstünde MPa cinsinden, çizginin altında değerler kgf / cm2 cinsindendir.

2. Ara yoğunluk beton yoğunluğuna sahip hafif, hücresel ve gözenekli beton için, başlangıç \u200b\u200belastik modülleri doğrusal enterpolasyon ile alınır.

3. Otoklavlanmamış gaz beton için değerler E b 0.8 faktörü ile otoklavlanmış beton için kabul edin.

4. Gerilme beton değerleri için E b a \u003d 0.56 + 0.006V katsayısı ile çarpılarak ağır beton için kabul edin.

5. Parantez içinde verilen beton kaliteleri belirtilen beton sınıflarına tam olarak karşılık gelmez.

Tablo 3. Beton direncinin standart değerleri (SP 52-101-2003'e göre)

Çizelge 4. Tahmini beton direnci değerleri (SP 52-101-2003'e göre)

Tablo 4.1. SNiP 2.03.01-84 * (1996) 'a göre sıkıştırmaya karşı hesaplanan beton direncinin değerleri

Çizelge 5. Beton gerilme direncinin tahmini değerleri (SP 52-101-2003'e göre)

Çizelge 6. Valfler için standart direnç (SP 52-101-2003'e göre)

Tablo 6.1 SNiP 2.03.01-84 * (1996) uyarınca A sınıfı vanalar için standart direnç

Tablo 6.2. SNiP 2.03.01-84 * (1996) uyarınca B ve K sınıfı vanalar için standart direnç

Çizelge 7. Valfler için tasarım direnci (SP 52-101-2003'e göre)

Tablo 7.1. SNiP 2.03.01-84 * (1996) uyarınca A sınıfı vanalar için tasarım direnci

Tablo 7.2. SNiP 2.03.01-84 * (1996) uyarınca B ve K sınıfı vanalar için tasarım direnci

Metal yapıların hesaplanması için düzenleyici veriler:

Çizelge 8. Çekme, sıkıştırma ve eğilmeye karşı standart ve hesaplanmış direnç (SNiP II-23-81 (1990) uyarınca)

binaların ve yapıların çelik yapıları için GOST 27772-88'e göre sac, geniş bant üniversal ve yapısal çelik

notlar:

1. Şekilli çeliğin kalınlığı rafın kalınlığı olarak alınmalıdır (minimum kalınlığı 4 mm'dir).

2. GOST 27772-88'e göre akma dayanımı ve geçici direncin normatif değerleri normatif direnç olarak alınır.

3. Tasarım dirençlerinin değerleri, normatif dirençlerin 5 MPa'ya (50 kgf / cm2) yuvarlanarak malzeme için güvenlik faktörlerine bölünmesiyle elde edilir.

Çizelge 9. GOST 27772-88'e göre çelik kaliteleri çeliklerle değiştirildi (SNiP II-23-81'e (1990) göre)

notlar: 1. GOST 27772-88'e göre kategori 1, 2, 3, 4'teki С345 ve С375 çelikleri, GOST 19281-73 * ve GOST 19282-73 * 'e göre sırasıyla 6, 7 ve 9, 12, 13 ve 15 kategorilerinin çeliklerini değiştirir.
2. GOST 27772-88'e göre çelik С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К, bu tablodaki GOST 19281-73 * ve GOST 19282-73 * 'e göre 1-15 kategorilerinin karşılık gelen çelik kalitelerini değiştirir.
3. GOST 27772-88 uyarınca çeliklerin, diğer tüm devlet Birliği standartlarına ve teknik koşullarına göre tedarik edilen çeliklerle değiştirilmesi sağlanmamıştır.

Profilli sacların üretiminde kullanılan çeliğin tasarım dirençleri ayrı ayrı verilmiştir.

Liste kullanılan literatür:

1. SNiP 2.03.01-84 "Beton ve betonarme yapılar"

2. SP 52-101-2003

3. SNiP II-23-81 (1990) "Çelik yapılar"

4. Alexandrov A.V. Materyallerin kuvveti. Moskova: Lise. - 2003.

5. Fesik S.P. Malzemelere karşı direnç el kitabı. Kiev: Çalar Saat. - 1982.

Mühendislik tasarımının ana görevi, profilin ve inşaat malzemesinin en uygun bölümünün seçilmesidir. Sistemin şeklinin, yükün etkisi altında mümkün olan en düşük kütlede korunmasını sağlayacak boyutu tam olarak bulmak gerekir. Örneğin, bir yapının açıklık kirişi olarak hangi çelik kullanılmalıdır? Malzeme irrasyonel olarak kullanılabilir, kurulum daha karmaşık hale gelecek ve inşaat daha ağır hale gelecek, finansal maliyetler artacaktır. Çeliğin esneklik modülü gibi bir kavram bu soruya cevap verecektir. Bu sorunların ortaya çıkmasını önlemek için çok erken aşamada izin verecektir.

Genel konseptler

Elastik modül (Young modülü) bir malzemenin mekanik özelliklerinin, gerilme deformasyonuna direncini karakterize eden bir göstergesidir. Başka bir deyişle, bu malzemenin sünekliğinin değeridir. Elastik modül değerleri ne kadar yüksek olursa, çubuk diğer eşit yükler (enine kesit alanı, yük boyutu ve diğerleri) altında o kadar az gerilir.

Young'ın esneklik teorisindeki modülü E harfi ile gösterilir. Hooke yasasının bir bileşenidir (elastik cisimlerin deformasyonu üzerine). Bu değer numunedeki stres ve deformasyonu ile ilgilidir.

Bu değer, MPa'daki (Megapaskal) uluslararası standart birimler sistemine göre ölçülür. Ancak uygulamada, mühendisler kgf / cm2 boyutunu kullanmaya daha eğilimlidir.

Ampirik olarak, bu gösterge bilimsel laboratuvarlarda belirlenir. Bu yöntemin özü, dambıl şeklindeki malzeme örneklerinin özel ekipman üzerinde kopmasıdır. Numunenin çöktüğü uzama ve gerginliği öğrendikten sonra, değişken veriler birbirine bölünür. Elde edilen değer (Young) esneklik modülüdür.

Böylece, sadece Young'ın elastik malzeme modülü belirlenir: bakır, çelik, vb. Ve kırılgan malzemeler çatlakların ortaya çıktığı ana kadar sıkıştırılır: beton, dökme demir ve benzeri.

Mekanik özellikler

Sadece gerginlik veya sıkıştırmada çalışırken, elastik modül (Young) bir malzemenin davranışını tahmin etmeye yardımcı olur. Ancak bükme, kesme, ezilme ve diğer yükleri ek parametreler girmeniz gerekir:

Yukarıdakilere ek olarak, bazı malzemelerin yükleme yönüne bağlı olarak farklı mekanik özelliklere sahip olduklarından bahsetmek gerekir. Bu tür malzemelere anizotropik denir. Bunun örnekleri kumaşlar, bazı taş türleri, laminat, ahşap ve daha fazlasıdır.

İzotropik malzemeler için, mekanik özellikler ve elastik deformasyon herhangi bir yönde aynıdır. Bu tür malzemeler metalleri içerir: alüminyum, bakır, dökme demir, çelik vb. Yanı sıra kauçuk, beton, doğal taşlar, lamine edilmemiş plastikler.

Elastik modülü

Bu değerin değişken olduğunu belirtmek gerekir. Bir malzeme için bile, kuvvetin hangi noktalara uygulandığına bağlı olarak farklı anlamları olabilir. Bazı plastik elastik malzemeler hem gerginlikte hem de sıkıştırmada çalışırken neredeyse sabit bir elastik modül değerine sahiptir: çelik, alüminyum, bakır. Ve bu değerin profilin şekli ile ölçüldüğü durumlar vardır.

Bazı değerler (değer milyonlarca kgf / cm2 olarak sunulur):

1. Alüminyum - 0.7.
2. Lifler boyunca ahşap 0.005'dir.
3. Lifler boyunca ahşap 0.1'dir.
4. Beton - 0.02.
5. Granit duvarcılık - 0.09.
6. Duvarcılık - 0.03.
7. Bronz - 1.00.
8. Pirinç - 1.01.
9. Gri dökme demir - 1.16.
10. Beyaz dökme demir - 1.15.

Derecelerine bağlı olarak çelikler için elastik modüllerin göstergelerindeki fark:

Bu değer ayrıca kiralama türüne bağlı olarak da değişir:

1. Metal çekirdekli bir kablo - 1.95.
2. Hasır halat - 1.9.
3. Yüksek mukavemetli tel - 2.1.

Görülebileceği gibi, çeliğin elastik modüllerinin değerlerindeki sapmalar önemsizdir. Bu nedenle çoğu mühendis, hesaplamalarında hataları ihmal eder ve 2.00 değerini alır.

Çelik yapılar için malzemelerin fiziksel özellikleri

2.06 · 10 5 (2.1 · 10 6)

0.83 · 10 5 (0.85 · 10 6)

0.98 · 10 5 (1.0 · 10 6)

1.96 · 10 5 (2.0 · 10 6)

1.67 · 10 5 (1.7 · 10 6)

1.47 · 10 5 (1.5 · 10 6)

1.27 · 10 5 (1.3 · 10 6)

0.78 · 10 5 (0.81 · 10 6)

Not. Elastik modül değerleri, daha önce bir bütün olarak ipin kopma mukavemetinin en az% 60'ı kadar kuvvetle gerilmiş halatlar için verilmiştir.

Tel ve tellerin fiziksel özellikleri

Elastik modülü - bir kuvvet uygulandığında katı bir cismin (malzeme, madde) elastik olarak deforme olma özelliğini (yani, sürekli değil) karakterize eden birkaç fiziksel büyüklüğün genel adı. Elastik deformasyon alanında, genel durumda vücudun elastik modülü strese bağlıdır ve stresin deformasyona bağımlılığının türevi (gradyanı), yani gerilim-gerinim diyagramının başlangıç \u200b\u200bdoğrusal kısmının eğimi ile belirlenir.

E \u003d def d σ d ε <=>> >

En yaygın durumda, stres ve gerginliğin bağımlılığı doğrusaldır (Hooke yasası):

E \u003d σ ε >> .

Stres paskal olarak ölçülürse, deformasyon boyutsuz bir miktar olduğundan, E ölçü birimi de paskal olacaktır. Alternatif bir tanım, esneklik modülünün, numunenin uzunluğunun iki katına çıkmasına neden olacak kadar stres olduğunu belirlemektir. Bu tanım çoğu malzeme için doğru değildir, çünkü bu değer malzemenin akma dayanımından veya uzamanın doğrusal olmayan hale geldiği değerden çok daha büyüktür, ancak daha sezgisel olabilir.

Kuvvetin çeşitli hareket yönleri de dahil olmak üzere, stres ve gerilmenin değiştirilebileceği çeşitli yollar, birçok elastik modül tipini tanımlamanıza izin verir. Burada üç ana modül verilmiştir:

Doğrusal elastik özelliklere sahip homojen ve izotropik malzemeler (katı), herhangi bir modül çifti olan iki elastik modül tarafından tamamen açıklanmaktadır. Bir çift elastik modül verilirse, diğer tüm modüller aşağıdaki tabloda sunulan formüllerle elde edilebilir.

Viskoz olmayan akışlarda, kesme gerilimi yoktur; bu nedenle, kesme modülü her zaman sıfırdır. Bu ayrıca Young modülünün sıfır olduğu anlamına gelir.

veya ikinci parametre topal

Elastik Modüller (E) belirli maddeler için.

İnşaat işlerinde herhangi bir malzeme kullanmadan önce, nasıl ele alınacağını, hangi mekanik etkinin kabul edilebilir olacağını bilmek için fiziksel özelliklerini tanımalısınız. Sıklıkla dikkat edilen önemli özelliklerden biri elastik modüldür.

Aşağıda konseptin kendisini ve bu değeri inşaat ve onarım işlerindeki en popüler malzemelerden biri olan çelikle ilgili olarak ele alıyoruz. Bu göstergeler, örnek olarak diğer malzemeler için de dikkate alınacaktır.

Elastik modül - nedir bu?

Bir malzemenin elastik modülü denir fiziksel miktarlar kümesiherhangi bir katı cismin, kuvvet uygulama koşulları altında elastik olarak deforme olma özelliğini karakterize eder. E harfi ile ifade edilir. Bu yüzden makalede daha ileri gidecek tüm tablolarda belirtilecektir.

Esnekliğin değerini belirlemenin tek bir yolu olduğunu söylemek imkansızdır. Bu miktarın araştırılmasına farklı yaklaşımlar, aynı anda birkaç farklı yaklaşımın ortaya çıkmasına neden olmuştur. Aşağıda, bu malzemenin farklı malzemeler için performansını hesaplamanın üç ana yolu vardır:

Malzemelerin esneklik göstergeleri tablosu

Çeliğin bu özelliğine doğrudan geçmeden önce, önce örnek ve ek bilgi olarak, diğer malzemelerle ilgili olarak bu değere ilişkin verileri içeren bir tabloyu ele alalım. Veriler MPa cinsinden ölçülür..

Yukarıdaki tablodan da görebileceğiniz gibi, bu değer farklı malzemeler için farklıdır, ayrıca, bu göstergenin hesaplamasının bir veya başka bir sürümü dikkate alınırsa, göstergeler farklıdır. Herkes, kendisi için daha uygun olan göstergeleri inceleme seçeneğini tam olarak seçmekte özgürdür. Belki de Young modülünü dikkate almak tercih edilir, çünkü bu konuda belirli bir materyali karakterize etmek için daha sık kullanılır.

Diğer malzemelerin bu özelliğinin verilerini kısaca tanıdıktan sonra, doğrudan çeliğin özelliğine ayrı ayrı ilerliyoruz.

Başlamak sayıları kurutmak ve farklı çelik türleri ve çelik yapılar için bu özelliğin çeşitli göstergelerini türetmek:

• Döküm için elastisite modülü (E), Madde 3 ve Art. 5, 2.1 * 106 kg / cm ^ 2'ye eşittir.
• 25Г2С ve 30ХГ2С gibi çelikler için bu değer 2 * 106 kg / cm ^ 2'dir.
• Periyodik profilden bir tel ve soğuk çekilmiş yuvarlak tel için, 1.8 * 106 kg / cm ^ 2'ye eşit böyle bir elastikiyet değeri vardır. Soğuk konik takviye için rakamlar benzerdir.
• Yüksek mukavemetli tel telleri ve demetleri için değer 2 · 10 6 kg / cm ^ 2'dir.
• Çelik çekirdekli halatlar ve metal çekirdekli halatlar için değer 1.5 · 10 4 kg / cm ^ 2 iken, organik çekirdekli kablolar için bu değer 1.3 · 10 6 kg / cm ^ 2'yi geçmez.
• Haddelenmiş çelik için kesme modülü (G) 8.4 · 106 kg / cm ^ 2'dir.
• Ve son olarak, Poisson'un çelik oranı 0.3

Bunlar çelik ve çelik ürün tipleri için genel verilerdir. Her değer, tüm fiziksel kurallara göre ve bu özelliğin değerlerini elde etmek için kullanılan tüm mevcut ilişkiler dikkate alınarak hesaplanmıştır.

Aşağıda, bu çelik karakteristiği ile ilgili tüm genel bilgiler verilecektir. Değerler n olarak verilecek young modülü hakkındave kesme modülünde, hem bazı ölçü birimlerinde (MPa) hem de diğerlerinde (kg / cm2, newton * m2).

Çelik ve birkaç farklı marka

Çeliğin esneklik parametrelerinin değerleri değişir, çünkü aynı anda birkaç modül varfarklı hesaplanır ve hesaplanır. Prensip olarak, göstergelerin çok farklı olmadığı gerçeğini fark edebilirsiniz, bu da çeşitli malzemelerin esnekliği ile ilgili farklı çalışmalar lehine tanıklık eder. Ancak, tüm hesaplamalara, formüllere ve değerlere derinlemesine gitmemelisiniz, çünkü gelecekte odaklanmak için belirli bir esneklik değerini seçmek yeterlidir.

Bu arada, tüm değerleri sayısal oranlarda ifade etmez, ancak hemen alır ve tamamen hesaplarsanız, çeliğin bu özelliği aşağıdakilere eşit olacaktır: E \u003d 200.000 MPa veya E \u003d 2,039,000 kg / cm ^ 2.

Bu bilgi, elastik modülün kavramını anlamanın yanı sıra çelik, çelik ürünler ve diğer birçok malzeme için bu özelliğin ana değerlerini tanımanıza yardımcı olacaktır.

Esneklik modülünün farklı çelik alaşımları ve diğer bileşikleri içeren çeşitli çelik yapılar için farklı olduğu unutulmamalıdır. Ancak bu koşullarda bile, göstergelerin sadece biraz farklı olduğu gerçeği fark edilebilir. Çeliğin esneklik modülünün değeri pratik olarak yapıya bağlıdır. karbon içeriğinin yanı sıra. Sıcak veya soğuk çelik işleme yöntemi de bu göstergeyi büyük ölçüde etkileyemez.