Solitoni jsou vlny, které ukládají informace. Základní Soliton a jeho použití Úžasné vlastnosti a známky Solitons

Po třicetiletém vyhledávání byly nalezeny nelineární diferenciální rovnice s trojrozměrnými řešeními Soliton. Klíčem byla myšlenka "komplexace" času, který může najít další aplikace v teoretické fyzice.

Při studiu jakéhokoliv fyzického systému je fáze "počáteční akumulace" experimentálních dat a jejich porozumění zpočátku. Relé je pak přenášeno na teoretickou fyziku. Úkolem fyzikálního teoretik je odvodit a vyřešit matematické rovnice na základě akumulovaných dat pro tento systém. A pokud první krok zpravidla nepředstavuje zvláštní problém, pak druhý - přesný Řešení získaných rovnic je často nesrovnatelně obtížnějším úkolem.

Je to tak ukazuje, že evoluce v době mnoha zajímavých fyzikálních systémů je popsán nelineární diferenciální rovnice: Takové rovnice, pro které princip superpozice nefunguje. To okamžitě zbavuje teoretiku příležitosti využít mnoho standardních technik (například kombinovat řešení, rozkládat je v řadě), a v důsledku toho pro každou takovou rovnici musí být vynaloženo zcela nový způsob řešení. Ale v těch vzácných případech, kdy taková integrovatelná rovnice a metoda řešení je umístěno, nejen počáteční úkol je vyřešen, ale také řada příbuzných matematických problémů. To je důvod, proč fyzici někdy zadali "přírodní logikou" vědy, nejprve hledají takové integrovatelné rovnice, a pak se také snaží najít použití v různých oblastech teorfismů.

Jednou z nejpozoruhodnějších vlastností těchto rovnic je řešení ve formuláři soliton. - Omezeno v prostoru "kusů pole", které se časem pohybují a potýkají se navzájem bez zkreslení. Být omezený v prostoru a nedělitelné "svazky", solitoni mohou dát jednoduchý a pohodlný matematický model mnoha fyzických objektů. (Pro více informací o Solitons naleznete v populárním článku N. A. Kudryashovovy nelineární vlny a Solitons // Chladicí kapaliny, 1997, č. 2, s. 85-91 a kniha A. T. Filippova multican Soliton.)

Bohužel, jiné druh Solitoni jsou známy velmi málo (viz portrétní galerie Solitons) a všechny nejsou příliš vhodné pro popis objektů v trojrozměrný prostor.

Například obyčejné solitony (které se nacházejí v rovnici Korteweg-de Frime Rovnice) lokalizovány pouze v jedné dimenzi. Pokud je takový soliton "běh" v trojrozměrném světě, pak bude mít pohled na nekonečnou plochou membránu letící dopředu. V přírodě však tyto nekonečné membrány nejsou pozorovány, a proto počáteční rovnice není vhodná pro popis trojrozměrných objektů.

Ne tak dávno, soliton-jako roztoky byly nalezeny (například paži) složitějších rovnic, které jsou lokalizovány ve dvou rozměrech. Jsou však v trojrozměrné formě, jsou nekonečně dlouhé válce, to není příliš fyzický. Nemovitý trojrozměrný Solitoni byli stále nedokázali najít z jednoduchého důvodu, že tam byly neznámé rovnice, které by mohly vyrábět.

Druhý den se situace radikálně změnila. Cambridge Mathematics A. Focas, autor nedávné publikace A. S. Focas, Fyzická recenze Dopisy 96, 190201 (19. května 2006), podařilo se podařilo udělat významný krok vpřed v této oblasti matematické fyziky. Jeho krátký třístránkový článek obsahuje dva objevy najednou. Za prvé, našel nový způsob, jak zobrazit integrovatelné rovnice multidimenzionální Prostory a za druhé dokázal, že tyto rovnice mají multidimenzionální řešení podobné solitonům.

Oba tyto úspěchy byly možné díky odvážnému kroku pořízené autorem. Vzal dobře známé již integrovatelné rovnice ve dvourozměrném prostoru a pokusil se zvážit čas a souřadnice jako komplex, ne reálná čísla. To automaticky získalo novou rovnici čtyřrozměrný prostor a dvourozměrný čas. Dalším krokem, který uložil netriviální podmínky pro závislost řešení od souřadnic a "časy" a rovnice začaly popisovat trojrozměrný Situace v závislosti na jediném čase.

Zajímavé je, že taková "rouhavá" operace, jako přechod na dvourozměrný čas a přidělení nového času v něm oosa Y, neilově nalije vlastnosti rovnice. Stále zůstávají integrovatelné a autor se podařilo prokázat, že mezi jejich řešeními existují také tak sestupující trojrozměrné solitony. Nyní vědec zůstane psát tyto solitony ve formě explicitních vzorců a prozkoumat jejich vlastnosti.

Autor vyjadřuje důvěru, že přínosy času vyvinutého nimi nejsou omezeny na rovnice, které již analyzovalo. Uvádí řadu situací v matematické fyzice, ve kterém jeho přístup může poskytnout nové výsledky a vyzývá k kolegům, aby ji pokoušeli aplikovat v široké škále oblastí moderní teoretické fyziky.

Jeden z nejúžasnějších a krásných vlnových jevů je tvorba osamělých vln, nebo solitonů, které se skládají ve formě impulsů beze změny formy a v mnoha ohledech podobných částic. Soliton jevy zahrnují například vlny tsunami, nervových impulzů atd.
V novém vydání (1 ed. - 1985) je materiál knihy výrazně přepracován, s přihlédnutím k nejnovějším úspěchům.
Pro školačky senior tříd, studentů, učitelů.

Předmluva k prvnímu vydání 5
Předmluva k druhému vydání 6
Úvod 7.

Část I. Historie Solitonu 16
Kapitola 1. 150 lety 17
Začátek teorie vln (22). Weber Brothers studují vlny (24). O výhodách teorie vln (25). Na hlavních událostech éry (28). Věda a společnost (34).
Kapitola 2. Velká odlehlá vlna John Scott Russell 37
Před smrtelným zasedáním (38). Setkání s odlehlou vlnou (40). To nemůže být! (42). Existuje však! (44). Rehabilitace odlehlého vlny (46). Izolace odlehlé vlny (49). Vlna nebo částice? (padesátka).
Kapitola 3. Sololon Solitude 54
Herman Helmgolts a nervový impuls (55). Další osud nervového impulsu (58). Herman Helmgolts a Vorki (60). "Vortex atomy" Kelvin (68). Lord Ross a Vorki ve vesmíru (69). Na linearitu a nelinearitě (71).

Část II. Nelineární oscilace a vlny 76 Kapitola 4. Portrét kyvadla 77
Pendulistova rovnice (77). Malé kyvadlové oscilace (79). Galilee kyvadlo (80). O podobnosti rozměrů (82). Úspora energie (86). Jazyk fázových diagramů (90). Fáze portrét (97). Fáze portrét kyvadla (99). "Soliton" řešení Pendulistovy rovnice (103). Pohyb kyvadla a "manuální" Soliton (104). Závěrečné komentáře (107).
Vlny v řetězci vázaných částic (114). Ústup v historii. Bernoulli rodina a vlny (123). D'asimerovy vlny a spory kolem nich (125). O diskrétních a nepřetržitých (129). Jak měřit rychlost zvuku (132). Disperze vln v řetězci atomů (136). Jak "slyšet" rozklad Fourier? (138). Několik slov o rozptylu světla (140). Disperze vln na vodě (142). Jaká rychlost je flip vln (146). Kolik energie ve vlně (150).

Část III. Současná a budoucí sůl Yatonov 155
Co je teoretická fyzika (155). Myšlenky Ya. I. Frenkel (158). Atomový model pohybující se dislokace na fráze a off-line (160). Dislokační interakce (164). "Live" Soliton Atom (167). Dialog čtenáře s autorem (168). Dislokace a kyvadla (173). Jaké zvukové vlny se změnily (178). Jak vidět dislokace? (182). Desktop Solitons (185). Ostatní blízké příbuzné dislokací v matematické lince (186). Magnetické solitony (191).
Může člověk "být přáteli" s počítačem (198). Multidian chaos (202). Eum překvapení enrico fermi (209) návrat russell samoty (215). Oceanic Solitons: tsunami, "devátý hřídel" (227). Tři solitony (232). Solitone Telegraph (236). Nervózní impuls - "elementární částice" myšlenek (241). Omnipresent Vortices (246). Josephson efekt (255). Solitoni v dlouhých přechodech Josephson (260). Elementární částice a solitony (263). Jednotné teorie a struny (267).
Kapitola 6. Frenkel Solitons 155
KAPITOLA 7. Druhé narození Solitonu 195
Aplikace
Stručná registrovaná značka

Mnoho lidí pravděpodobně našlo slovo "Co-Liton", souhláska s takovými slovy jako elektronem nebo protonem. Vědecká myšlenka se schovává za tímto snadno nezapomenutelným slovem, historií a tvůrci a je věnována této knize.
Je navržen tak, aby nejširší sortiment čtenářů, kteří se naučili školní hřiště fyziky a matematiky a zájem o vědu, jeho historii a aplikace. To je v něm řečeno o solitonech ne všechny. Ale většina z toho, co zůstala po všech omezeních, jsem se pokusil uvést dostatečně detail. Současně, některé známé věci (například o oscilace a vlny) musely být předloženy poněkud odlišně, než bylo provedeno v jiných populárních vědách a populárních vědeckých knihách a článcích i, samozřejmě, byly široce používány. Seznam jejich autorů a zmínit všechny vědce, konverzace, s nimiž ovlivnili obsah této knihy, je to naprosto nemožné, a omlouvám se jim společně s hlubokým modemem Bluerem do roku.
Zvláště bych rád poděkoval S. P. Novikovou pro konstruktivní kritiku a podporu, L. G. Aslamazova a Ya ke zlepšení.
Tato kniha byla napsána v roce 1984 a při přípravě nového vydání autora, samozřejmě jsem chtěl říct o nových zajímavých nápadech, které se narodily nedávno. Hlavními doplňky se týkají optických a Josephson Solitons, jehož pozorování a aplikace byly nedávno věnovány velmi zajímavé práci. Sekce je poněkud rozšířena o chaos a na radu pozdního Yakovu, Borisovich Zeldovich podrobněji o šokových vlnách a detonaci. Na konci knihy se také snaží esej o moderních rovnoměrných teoriích částic a jejich interakcí, které se snaží dát určitou představu o relativistických řetězcích - nový a spíše tajemný fyzický objekt, se studiem nadějí pro vytvoření Jediná teorie všech interakcí známých nám. Přidána malá matematická aplikace, stejně jako ukazatel krátkého jména.
Spousta menších změn bylo také vyrobeno v knize - něco bylo hozeno a něco přidáno. Sotva to stojí za to podrobně popisovat. Autor se snažil všechno rozšířit, což se vztahuje na počítače, ale tato myšlenka musela odejít, průmysl by bylo lepší věnovat samostatnou knihu. Doufám, že podnikatelský čtenář vyzbrojený nějakým počítačem bude moci tuto knihu vymýšlet na materiálu a implementovat své vlastní počítačové experimenty.
Závěrem se s potěšením vyjadřuji svou vděčnost všem čtenářům prvního vydání, kteří sdělili své připomínky a návrhy na obsah a forma knihy. Snažil jsem se je považovat za moderování.
Nikde není jednota přírody a všestrannost svých zákonů se projevuje tak jasně jako v oscilantních a vlnových jevech. Každý školák bude snadno odpovědět na otázku: "Co je běžné mezi houpačkami, hodinami, srdcem, elektrickým hovorem, lustrem, televizorem, saxofonem a vložkou oceánu?" - a bude snadno pokračovat v tomto seznamu. Obecně, samozřejmě skutečnost, že všechny tyto systémy jsou nebo mohou být vzrušeny oscilací.
Někteří z nich vidíme pouhé oko, ostatní pozorují pomocí zařízení. Některé oscilace jsou velmi jednoduché, jako například výkyvy v houpačce, jiní jsou mnohem obtížnější - stačí se podívat na elektrokardiogram nebo encefalogram, ale vždy snadno rozlišují oscilační proces v charakteristické opakovatelnosti, periodicitu.
Víme, že oscilace je periodickým pohybem nebo změnou státu a nezáleží na tom, že se staví nebo mění stav. Věda o výkyvových studiích, které obecné, to je v oscilací nejrůznějšího charakteru.
Podobně můžeme také porovnat vlny zcela jiné přírody - vlnky na povrchu kalužů, rádiových vln, "zelené vlny" semaforů na automobilové trať - a mnoho dalších dalších. Věda o vlnách studuje vlny samo o sobě, rozptýlené jejich fyzickou povahou. Vlna se považuje za proces excitačního přenosu (zejména oscilačního pohybu) z jednoho bodu média do druhého. Zároveň je povaha média a specifická povaha jeho vzrušení zanedbatelná. Proto je přirozené, že oscilační a zvukové vlny a vztahy mezi nimi studují dnes svobodnou vědu - teorie
Oscilace a vlny. Obecná povaha těchto vazeb je dobře známa. Hodiny "Tick", volací kroužky, houpačka a vrzání, vyzařující zvukové vlny; V krevních cév je vlna distribuována, což pozorujeme, měření pulsu; Elektromagnetické oscilace vzrušený v oscilačním obvodu jsou vylepšeny a neseny do prostoru ve formě rádiových vln; "Oscilace" elektronů v atomech porodí světlo a tak dále.
Když jednoduchá periodická vlna malé amplitudy středních částic provádí periodické pohyby. S mírným zvýšením amplitudy vlny amplitudy těchto pohybů se také zvyšuje v poměru. Pokud se však amplituda vlny stává poměrně velkým, pak se může vyskytnout nové jevy. Například vlny na vodě na vysokých nadmořských výškách se stávají strmými, jsou tvořeny rampami a nakonec se převrátí. Současně se zcela změní povaha pohybu částic vlny. Částice vody v hřebenu vln se začínají pohybovat dokonale náhodně, to znamená, že oscilační hnutí jde do nepravidelného, \u200b\u200bchaotického. To je nejvzdálenější stupeň nelinearity vln na vodě. Slabší projevy nelinearity - závislost vlny z jeho amplitudy.
Chcete-li vysvětlit, co není nelinearita, musíte nejprve vysvětlit, jakou linearitu je. Pokud mají vlny velmi malou výšku (amplitudu), pak se zvýšením jejich amplitudy, řekněme, dvakrát, že zůstávají přesně stejné, jejich forma a rychlost distribuce se nemění. Pokud se jedna taková vlna praskne na druhé straně, pak může být popsán výsledný složitější pohyb, jednoduše sklopte výšku obou vln v každém bodě. V tomto jednoduchém vlastnictví lineárních vln je známé vysvětlení fenoménu rušivých vln.
Vlny s dostatečně malou amplitudou jsou vždy lineární. Nicméně, se zvýšením amplitudy, jejich tvar a rychlost začínají záviset na amplitudě a nemohou být již přidány, vlny se stávají nelineárními. S velkou amplitudou, nelinearita vytváří mraky a vede k vypnutí vln.
Svař může být zkreslen nejen kvůli nelinearitě. Je dobře známo, že vlny různých délek se šíří, obecně řečeno, různými rychlostmi. Tento fenomén se nazývá disperze. Sledování vln, které vyčerpají kruhy z kamene hozeného do vody, je snadné vidět, že dlouhé vlny na vodě běží rychleji než krátké. Pokud byla na povrchu vody vytvořena malá nadmořská výška (je snadné to udělat s přepážkami, které lze rychle odstranit), pak je to kvůli disperzi, rychle rozdělit do samostatných vln Různé délky, zmizí a zmizí.
Je úžasné, že některé z těchto vodních vod Holmikov nezmizí, ale žijí dost dlouho, udržují si tvar. Chcete-li vidět narození takových neobvyklých "odlehlých" vln vůbec, ne jen, ale především před 150 lety byli objeveni a studovali v experimentech, jehož myšlenka byla právě popsána. Povaha tohoto úžasného jevu je dlouho zůstal tajemný. Zdálo se, že je v rozporu s právem vzdělávání a šíření vln vědky. Teprve po mnoha desetiletích po publikování zpráv o experimentech se odlehlými vlnami bylo jejich tajemství částečně řešeno. Ukázalo se, že se mohou tvořit, když se "vyvážené" účinky nelinearity, takže Hollyb chladič a snaží se ji převrátit, a účinky disperzí, které to dělají jemnější a snaží se rozostřit. Mezi slyrollastem nelinearitou a Charibda disperze a odlehlé vlny se narodí, docela nedávno volal Solitons.
Již v naší době byla otevřena nejúžasnější vlastnosti Solitons, díky kterým se stali předmětem fascinujících vědeckých vyhledávání. V této knize budou podrobně popsány. Jedním z nádherných vlastností odlehlé vlny je, že to vypadá jako částice. Dva odlehlé vlny mohou čelit a rozlit jako kulečníkový balón, a v některých případech je možné představit si Soliton jednoduše jako částice, jejichž pohyb podléhá Newtonově zákonům. Nejkrásnější v Solitonu je jeho multipoint. Za posledních 50 let, mnoho osamělých vln bylo objeveno a studováno, podobné Solitons na povrchu vln, ale zcela existující v jiných podmínkách.
Jejich společná příroda se v posledních 20-25 letech ukázala relativně nedávno.
Nyní studují Solitons v krystalech, magnetických materiálech, supravodičích, v živých organismech, v zemské atmosféře a dalších planetách, v galaxiích. Solitoni zřejmě hráli důležitou roli v procesu evoluce vesmíru. Mnoho fyziků je nyní vášnivý nápad, že základní částice (například proton) mohou být také považovány za solitony. Moderní teorie elementárních částic předpovídají různé až do pozorovaných solitonů, jako jsou solitony, nosič magnetický náboj!
Již začíná používání solitonů pro ukládání a přenos informací. Vývoj těchto myšlenek v budoucnu může vést k revolučním změnám, například v komunikační technice. Obecně platí, že pokud jste ještě neslyšeli o Solitoni, pak velmi brzy slyšet. Tato kniha je jednou z prvních pokusů o solitoni. Samozřejmě, že o všech známých solitonů nemohou být nemožné, nestát a zkusit. Ano, to není nutné.
Aby bylo možné pochopit, jaké výkyvy jsou, není vůbec setkat se všemi různými oscilantních jevů nalezených v přírodě a. Technika. Stačí pochopit základní myšlenky vědy o oscilacích na nejjednodušších příkladech. Například všechny malé oscilace jsou podobné vzájemně, a stačí, abychom pochopili, jak váha pružiny nebo kyvadla ve zdi váhají. Jednoduchost malých oscilací je spojena s jejich linearitou - síla vrácená loď nebo kyvadlo do polohy rovnováhy je úměrná odchylce od této polohy. Důležitým důsledkem linearity je nezávislost kmitočtu oscilací z jejich amplitudy (rozsah).
Pokud je podmínka linearity přerušena, jsou oscilace mnohem rozmanitější. Je však možné rozlišit některé typy nelineárních oscilací, které studoval, můžete pochopit práci různých systémů - hodin, srdcí, saxofonu, elektromagnetického oscilace generátoru ...
Nejdůležitějším příkladem nelineárních oscilací nám dává pohyb stejného kyvadla, pokud není omezen na malé amplitudy a uspořádat kyvadlo, takže se nemůže nejen houpat, ale také otočit se. Je to úžasné, že dobře pochopil dobře s kyvadlem, můžete pochopit zařízení Solitona! Je to tak, že jsme s vámi, čtenáři a snažíme se pochopit, co je Soliton.
I když je to nejjednodušší cesta do země, kde žijí Solitons, mnoho obtíží leží na tom, a ten, kdo chce opravdu pochopit Soliton, musí být trpělivý. Za prvé, je nutné studovat lineární oscilace kyvadla, pak pochopit spojení mezi těmito oscilací a lineárními vlnami, zejména pochopit povahu rozptyl lineárních vln. To není tak těžké. Vztah mezi nelineární oscilací a nelineární vlny je mnohem složitější a tenčí. Ale stále se pokusíme popsat bez komplikované matematiky. Je to docela kompletní, že se nám podaří představit pouze jeden typ Solitons, s ostatními, které musíte porozumět analogicky.
Nechte čtenáře vnímá tuto knihu jako cestu do neznámých hran, ve kterém se bude seznámit s jednou nějakým způsobem, a po zbytek míst procházky, při pohledu na vše nové a snaží se to spojit s tím, co již bylo pochopil. S jedním městem, stále se musí seznámit docela dobře, jinak existuje riziko chybějícího nejzajímavější kvůli nevědomosti jazyka, morálky a zvyklostí zahraničních hran.
Takže na silnici, čtenáři! Nechte to "shromážděné kapitoly pestrá" bude průvodcem ještě více pestiček a jedné země, kde váhají, vlny a solitoni žijí. Chcete-li usnadnit použití této příručky, musíte nejprve říci několik slov, že obsahuje to, co není v něm.
Jít do neznámé země, přirozeně se nejprve seznámí se svou geografií a historií. V našem případě je téměř stejný, protože studium této země je v podstatě začátek, a dokonce i jeho přesné hranice nejsou známy.
V první části knihy je historie odlehlé vlny prezentována spolu s hlavními představami o tom. Pak mluví o věcech, na první pohled, docela na rozdíl od samotné vlny na povrchu vody - o vírech a nervovém impulsu. Jejich studie také začala v minulém století, ale vztah se solitonem byl zřízen docela nedávno.
Čtenář bude schopen skutečně porozumět této souvislosti, pokud má dost trpělivosti, aby se dostal do poslední kapitoly. Na úkor odškodnění vynaloženého úsilí bude schopen vidět hluboký vnitřní vztah tak neúplné jevy jako tsunami, lesní požáry, anticyklony, solární skvrny, kalení kovů s kováním, magnetizací železa atd.
Ale nejprve se budeme muset ponořit na chvíli v minulosti, v první polovině XIX století, kdy byly myšlenky, které byly plně zvládnuty pouze v naší době. V tomto soumraku budeme především zajímat o historii učení o výkyvech, vlnách a jak, na tomto zázemím byly, vyvinuté a vnímané myšlenky, které byly následně základy vědy o Solitonu. Budeme mít zájem o osud myšlenek, a ne osud jejich tvůrců. Jak Albert Einstein řekl, historie fyziky je drama, dramatické nápady. V tomto dramatu "... instruktivně následovat těkavý osud vědeckých teorií. Jsou zajímavější než měnící se osud lidí, pro každý z nich zahrnuje něco nesmrtelného, \u200b\u200balespoň částice věčné pravdy "*).
*) Tato slova patří k polské fyzice Mariana Smillovkovsky, jeden ze tvůrců teorie Brownovského hnutí. Pro rozvoj některých základních fyzikálních myšlenek (např. Vlna, částic, pole, relativity) může čtenář sledovat pozoruhodnou populární knihu A. Einstein a T. Infelda "Evoluce fyziky" (M.: GTTI, 1956) .
Nicméně by bylo špatné, že by nemluvě o tvůrci těchto nápadů, a v této knize zaplatila mnoho pozornosti lidem, kteří nejprve vyjádřili určité cenné myšlenky, bez ohledu na to, zda se stali slavnými vědci nebo ne. Autor opravdu se snažil extrahovat jména lidí, kteří nejsou dostatečně hodnoceni jeho současníci a potomci, stejně jako připomínat některých z těch malých známých děl dostatečně známých vědců. (Zde je například vyprávět o životě několika vědců, málo známých čtenářů a těch, kteří vyjádřili nápady, tak či onak se vztahem k takto litonu; jsou uvedeny pouze stručná data.)
Tato kniha není tutorial, čím více není učebnice v historii vědy. Možná, že ne všechny historické informace uvedené v něm jsou nezbytně a objektivně přesně a objektivně. Historie teorie oscilací a vln, zejména nelineárních, není studována. Příběh Solitons není napsán vůbec. Možná, že kousky mozaiky tohoto příběhu, shromážděného autorem na různých místech, použijí někoho pro vážnější studii. Ve druhé části knihy se zaměřujeme především na fyziku a matematiku nelineárních oscilací a vln ve formě a objemu, ve kterém je nezbytné pro dostatečně hluboké známé solitonem.
Ve druhé části, relativně mnoho matematiky. Předpokládá se, že čtenář chápe docela dobře, co je derivát a jak jsou rychlost a zrychlení vyjádřeny pomocí derivátu. Je také nutné připomenout nějaké vzorce trigonometrie.
Je nemožné dělat bez matematiky bez matematiky, ale ve skutečnosti budeme potřebovat trochu víc, než to, co vlastnil Newton. Před dvěma stovkami lety, francouzský filozof, učitel a jeden ze školních výukových reformátorů Jean Antoine Condorrase řekl: "V současné době mladý muž na konci školy zná z matematiky navíc, že \u200b\u200bNewton získal hlubokým studiem nebo otevřel svůj génius; Ví, jak vlastnit nástroje výpočtu s lehkostí, pak nepřístupným. " Přidáme skutečnost, že Condorname přiděleno slavným žákům, temnou z úspěchů Euler, rodina Bernoulli, D'Baler, Lagrange a Cauchy. Rozumět moderním fyzickým představám o Solitonu, to je dost. O moderní matematické teorii Solitons není řečeno - je to velmi složité.
Budeme vám ještě připomenout v této knize o všem, co potřebujete od matematiky, a navíc čtenář, který nechce ani jednou vypořádat se vzorce, může je jednoduše porazit, aby si je mohli prohlédnout, sledovat pouze pro fyzické myšlenky. Věci, obtížnější nebo čtečky od hlavní silnice, jsou izolovány malým písma.
Druhá část do jisté míry dává představu o výuce o výkyvech a vlnách, ale neexistují žádné důležité a zajímavé představy o mnoha důležitých a zajímavých nápadech. Naopak, to, co je potřeba ke studiu solitonů, je podrobně popsáno. Čtenář, který se chce seznámit s celkovou teorií výkyvů a vln by se měl podívat do jiných knih. Solitoni jsou spojeni s takovými různými
Sciences, které autor měl v mnoha případech doporučit další knihy pro podrobnější známosti s některými jevy a nápady, které jsou příliš stručné. Zejména je nutné se podívat do jiných otázek Qantových knihoven, které jsou často citovány.
Ve třetí části podrobně a důsledně popsaných o jednom typu solitonů, který vstoupil do vědy před 50 lety, bez ohledu na odlehlé vlny na matku a je spojena s dislokacemi v krystalech. V poslední kapitole bylo ukázáno, jak nakonec osud všech solitonů zkřížil a narodil se obecnou představu o Solitons a Soliton podobné předmětům. Zvláštní role v narození těchto společných myšlenek hraje AVM. Výpočty v počítači, který vedl k druhému narození Solitonu, byly prvním příkladem numerického experimentu, když byl počítač použit pouze pro výpočetní techniku, ale pro detekci nové, neznámé vědy o jevech. Numerické experimenty na počítači, nepochybně, velká budoucnost, a oni jsou o nich mluví.
Poté se obrátíme na příběh o některých moderních představách o Solitonu. Zde se prezentace postupně stává stále krátkodobější a v posledních odstavcích CH. 7 Uveďte pouze obecnou představu o tom, jaké pokyny se věda Solitona vyvíjí. Úkolem této velmi krátké exkurze je dát koncept o vědě dnes a podívat se trochu do budoucnosti.
Pokud je čtenář schopen chytit vnitřní logiku a jednotu zastupující ho, hlavním cílem, který autor před sebou bude dosažen. Specifickým úkolem této knihy je říct o Solitonu a jeho historii. Osud tohoto vědeckého nápadu se zdá být neobvyklý mnoha způsoby, ale s hlubší reflexe, to ukazuje, že mnoho vědeckých myšlenek, které dnes tvoří naše společné bohatství, narodili se, vyvinuly a vnímány bez těžebních obtíží.
Odtud byl širší úkol této knihy - na příkladu Solitona, zkuste ukázat, jak je věda uspořádána obecně, jak to skončí po mnoha nedorozumění, bludy a chyby dostane do pravdy. Hlavním cílem vědy je vyrábět pravdivé a úplné znalosti světa, a to může těžit lidi pouze v rozsahu, v jakém se blíží k tomuto cíli. Nejtěžší je zde je kompletní. Nakonec jsme nainstalovali pravdu vědecké teorie pomocí experimentů. Nicméně, nikdo nám nemůže říci, jak přijít s novým vědeckým nápadem, novým konceptem, s nimiž v oblasti štíhlých vědeckých poznatků zahrnuje celé světy jevů, před rozděleným, a dokonce i ti, kteří z našeho unikli Pozornost. Dokážete si představit svět bez solitonů, ale to bude již další, chudší svět. Myšlenka Solitona, stejně jako jiné velké vědecké nápady, je cenná nejen tím, že to dávky. Dále obohacuje naše vnímání světa, odhalující jeho vnitřní, útěk krásy z povrchního vzhledu.
Autor především chtěl otevřít čtenáři této straně práce vědce, která ji souvisí do práce básníka nebo skladatele, otevírá nás mírnost a krásu světa v sférách, přístupnější pro naše pocity. Práce vědce vyžaduje nejen znalosti, ale také představivost, pozorování, odvahu a oddanost. Možná, že tato kniha pomůže někomu rozhodnout jít po nezničité rytíři vědy, o myšlenkách, o kterých je to v něm řečeno, nebo alespoň přemýšlet a snaží se pochopit, že je nutit jejich myšlenku pracovat neúnavně, někdy spokojeni s dosaženým. Autor by pro něj rád doufal, ale bohužel, "nejsme dán předvídat, jak slovo našeho bude reagovat ..." Co se stalo z úmyslu autora - posoudit čtenáře.

Historie Soledon.

Věda! Jste dítě šedého času!
Změna všech očí transparentní.
Proč rušíte básník spánek ...
Edgar Po.

První oficiálně registrovaní setkání osoby se Solitonem došlo před 150 lety, v srpnu 1834, v blízkosti Edinburghu. Toto setkání bylo na první pohled náhodné. Osoba se na ni netýkala konkrétně, a to bylo zvláštní kvality, které viděl neobvyklé v fenoménu, s nímž jiní čelili, ale nevšimli si nic překvapujícího. John Scott Russell (1808 - 1882) byl doručen přesně takovými vlastnostmi. Nejenže nás opustil vědecky přesné a jasné, ne zbavený popis poezie jeho setkání se Solitonem *), ale také věnován po mnoho let života studium tohoto nápaditého jevu.
*) Zavolal svou vlnu vysílání (transfer) nebo velkou osamocenou vlnu (velká solitární vlna). Od slova osamělé a později vyráběl termín "Soliton".
Russell současníci nesdíleli své nadšení a odlehlá vlna se nestala populární. Od roku 1845 do roku 1965 Bylo zveřejněno ne více než dvě desítky vědeckých prací přímo souvisejících s kooperonem. Během této doby byly objeveny blízké příbuzné Solitonu a částečně studovány, ale univerzálnost jevů Solitona nebyla pochopena, a otevření Russell téměř si nepamatoval.
V posledních dvaceti letech začal nový život Solitonu, který byl opravdu aliders a všudypřítomný. Tisíce vědeckých prací na Solitons ve fyzice, matematice, hydromechanika, astrofyzika, meteorologii, oceánografie, biologie jsou publikovány ročně. Vědecké konference jsou shromažďovány, speciálně oddané Solitons, knihy jsou o nich napsány, rostoucí počet vědců je zahrnut do fascinujícího lovu pro Solitons. Stručně řečeno, odlehčená vlna vyšla ze soukromí do velkého způsobu.
Jak a proč se tento úžasný obrat konal v osudu Solitona, který nemohl předvídat ani v lásce se Solitonem Russellem, čtenář zjistí, zda má dost trpělivosti naplnit tuto knihu až do konce. Mezitím se pokusíme mentálně přesunout v roce 1834, abychom si představili vědeckou atmosféru této éry. To nám pomůže lépe pochopit postoj soudobých současníků Russell na jeho myšlenky a další osud Solitonu. Naše prohlídka minulosti bude v případě potřeby velmi plynule, se seznámíme především s těmito událostmi a nápady, které přímo nebo nepřímo ukázaly být spojeny se Solitonem.

Kapitola 1
Před 150 lety

Století devatenáctý, železo,
Vonstiyu kruté víčka ...
A. Blok.

Chudý století je naše - kolik útoků na něj, co to monster považuje za to! A všichni pro železnice, pro parníky - tyto velké vítězství pro něj, už nad maternia, ale nad vesmírem a časem.
V. G. Belinsky.

První polovina minulého století, časem není jen napoleonské války, sociální posuny a revoluce, ale i vědecké objevy, jejichž význam se odhalil postupně, po desetiletích. Pak o těchto objevech vědělo jen málo lidí a pouze jednotky by mohly předvídat jejich velkou roli v budoucnosti lidstva. Nyní víme o osudu těchto objevích a nebudeme schopni plně ocenit obtíže jejich vnímání současníků. Zkusme však k namáhání představivosti a paměti a pokusit se prorazit časy.
1834 ... Neexistuje žádný telefon, rádio, televize, auta, letadla, rakety, satelity, počítač, jaderná energie a mnoho dalších věcí. Před pěti lety byla postavena první železnice a právě začala stavět parníky. Hlavním typem energie používané lidmi je energie vytápěné páry.
Nicméně, myšlenky již rostou, což nakonec povede k vytvoření technických divů XX století. To vše půjde téměř sto let. Mezitím je věda stále soustředěna na univerzitách. Ještě nebylo čas na úzkou specializaci a fyzika ještě nestál v samostatné vědě. Univerzity čtou kurzy "naturfylosofie" (tj. Přírodní vědy), první fyzická instituce bude vytvořena pouze v roce 1850. V tomto vzdáleném čase mohou být základní objevy ve fyzice vyrobeny zcela jednoduché prostředky, stačí, aby měl skvělou představivost , pozorování a zlaté ruce.
Jeden z nejúžasnějších objevů minulého století byl vyroben s pomocí drátu, přes který byl prošel elektrický proud a jednoduchý kompas. Je nemožné říci, že tento objev byl zcela náhodný. Senior Současný Russell - Hans Christian Ensted (1777 - 1851) byl doslova posedlý myšlenkou spojení mezi různými jevy přírody, včetně tepla, zvuku, elektřiny, magnetismu *). V roce 1820, během přednášky věnované vyhledáváním magnetismu s "galvanismem" a elektřinou, Ersted poznamenal, že když je proud prošel drátem, šipka je vychýlena paralelní šipkou. Toto pozorování způsobilo velký zájem o vzdělanou společnost a ve vědě, kterou vedl k lavině objevů, začala Andre Marie Ampera (1775 - 1836).
*) Úzké spojení mezi elektrickými a magnetickými jevy bylo nejprve si všimlo na konci XVIII století. Petersburg akademický Franz Epinus.
Ve slavné sérii práce 1820 - 1825. Ampere položil základy sjednocené teorie elektřiny a magnetismu a nazval IT elektrodynamiky. Pak byly následovány velké otvory genius sebe samého učeného Michael Faraday (1791 - 1867), vyrobené ho především v 30. - 40. letech - od pozorování elektromagnetické indukce v roce 1831 až po útvary o 1852 pojmů elektromagnetického pole. Jeho pozoruhodná představivost současníků Faradays také dala pomocí nejjednodušších prostředků.
V roce 1853, Herman Helmgolts, který bude diskutován později, bude psát: "Podařilo se mi seznámit s Faradayem, opravdu prvním fyzikem Anglie a Evropy ... je jednoduchý, laskavý a bezprecedentní jako dítě; Ještě jsem se nesetkal takovou osobu, která má osobu, která má osobu ... Byl vždy varován, ukázal mi všechno, co stojí za to vidět. Ale musel jsem se trochu podívat, protože staré kousky dřeva, drátu a železa slouží pro jeho velké objevy.
V této době je elektron stále neznámý. Ačkoli podezření na existenci elementárního elektrického náboje se objevily v Faraday již v roce 1834 vzhledem k objevování zákonů elektrolýzy, vědecky zavedený fakt byl jeho existence pouze na konci století, a termín "elektron" sám byl představen pouze sám " v roce 1891.
Kompletní matematická teorie elektromagnetismu ještě nebyla vytvořena. Její Stvořitel James Clark Maxwell v roce 1834 byl jen tři roky starý, a vyroste ve stejném městě Edinburghu, kde se naučí přednášky na přírodním filozofii hrdinu našeho příběhu. V této době fyzika, která dosud nebyla rozdělena na teoretické a experimentální, začíná pouze matematizovaná. Takže Faradays v jejich práci neplatila ani elementární algebra. Ačkoli Maxwell později řekne, že dodržuje "nejen nápady, ale také matematické metody Faraday", toto prohlášení může být chápáno pouze v tom smyslu, že myšlenky společnosti Faraday Maxwell se mu podařilo přeložit do jazyka moderní matematiky. V "pojednání o elektřině a magnetismu" napsal:
"Možná pro vědu tam byla šťastná okolnost, že Faraday nebyl vlastně matematik, i když byl dokonale obeznámen s koncepty prostoru, času a síle. Proto neměl pokušení ponořit se do zajímavých, ale čistě matematických studií, které by vyžadovaly jeho objevení, pokud byly prezentovány v matematické formě ... Tak, měl příležitost jít svou cestu a koordinovat své myšlenky s přijatými skutečnostmi , s využitím přírodního, ne technického jazyka ... Spuštění práce Faraday, zjistil jsem, že jeho způsob porozumění jevem je také matematický, i když nebyl prezentován ve formě běžných matematických symbolů. Také jsem zjistil, že tato metoda může být vyjádřena v konvenční matematické formě a porovnat se tak s metodami profesionálních matematiků. "
Pokud se mě zeptáte ... Ať už se jedná o současné století zavolá věku železného nebo století páry a elektřiny, odpovím, aniž bych si myslel, že náš věk bude nazýván stoletím mechanického světa ...
Ve stejné době, mechanika bodů a pevných systémů, jakož i mechanika pohybu tekutin (hydrodynamiky), byla již v podstatě matematika, to znamená, že se z velké části staly matematickými vědami. Úkoly mechaniky systémů bodů byly zcela sníženy na teorii obyčejných diferenciálních rovnic (Newtonovy rovnice - 1687, častější Lagrange rovnice - 1788) a úkoly hydromechaniky - na teorii tzv. Diferenciálních rovnic Soukromé deriváty (Eulerovy rovnice - 1755, Navierovy rovnice - 1823). To neznamená, že všechny úkoly byly vyřešeny. Naopak, v těchto vědách byly následně vytvořeny hluboké a důležité objevy, jejichž tok se v našem dni vyschne. Jen mechanika a hydromechanika dosáhli úrovně zralosti, kdy byly PC základní fyzikální principy výrazně formulovány a přeloženy do matematického jazyka.
Samozřejmě tyto hluboce vyvinuté vědy sloužily jako základ pro budování teorií nových fyzikálních jevů. Rozumět fenoménu pro vědec z minulého století, aby vysvětlil svůj jazyk zákonů mechaniky. Vzorek konzistentní konstrukce vědecké teorie byl považován za nebeským mechanikům. Výsledky jejího vývoje byly shrnuty Pierre Simon Laplas (1749 - 1827) v monumentální fivetomii "pojednání o nebeské mechanice", zveřejněné v prvním čtvrtletí století. Tato práce, ve kterém byly giganty XVIII staletí shromážděny a shrnuty. - Bernoulli, Euler, d'Asimer, Lagrange a Laplace sám, měl hluboký vliv na tvorbu "mechanického světa" v XIX století.
Všimli jsme si, že ve stejném roce 1834 byl příkonný stěr přidán do štíhlého obrazu klasické mechaniky Newton a Lagrange - slavný irský matematikán William Rouen Hamilton (1805 - 1865) dal mechaniku takzvaných kanonických druhů (podle Na slovníku SI Ozhegova "kanonické" znamená "přijaté pro vzorek, pevně stanovený, odpovídající Canonovi) a otevřel analogii mezi optikou a mechanikou. Canonical Hamiltonovy rovnice byly určeny k tomu, aby si na konci století vyhrála vynikající úloha, při vytváření statistické mechaniky a optickou mechanickou analogii, která byla založena spojení mezi množstvím vln a pohybu částic, byla použita ve 20. století tvůrci kvantové teorie. Mezi nápady Hamiltonu, kteří nejprve hluboce analyzovali koncept vln a částic a vztah mezi nimi, hrály významnou roli v teorii Solitons.
Vývoj mechaniky a hydromechaniky, jakož i teorie deformací elastických těl (teorie pružnosti), byl odhalen potřebami vývoje zařízení. J. K. Maxwell také angažoval hodně elastické teorie, teorie rezistence vůči pohybu s aplikacemi k provozu regulátorů, stavební mechaniky. Navíc pracoval jeho elektromagnetickou teorii, neustále se uchýlil k vizuálním modelům: "... Doufám, že s pečlivým studiem vlastností elastických těles a viskózních kapalin, abychom našli takovou metodu, která by umožnila určitý mechanický obraz pro Elektrický stav ... (St s prací: William Thomson "na mechanické reprezentaci elektrických, magnetických a galvanických sil", 1847). "
Další slavný skotský fyzik William Thomson (1824 - 1907), následně obdržel titul Pána Kelvina pro vědecké zásluhy, obecně věřil, že všechny jevy přírody by měly být sníženy na mechanické pohyby a vysvětlovat je v jazyce zákonů mechaniky. Thomson názory měl silný vliv na Maxwell, zejména v mladých letech. Překvapivě, Thomson, který úzce věděl a oceňoval Maxwell, jeden z nich uznal jeho elektromagnetickou teorii. Stalo se to jen po slavných zkušenostech Petera Nikolaevich Lebedeva na měření lehkého tlaku (1899): "Bojoval jsem celý život s Maxwellem ... Lebedev mě vzdal ..."

Začátek teorie vln
Ačkoli základní rovnice popisující pohyby tekutin ve třicátých letech XIX století. Bylo již získáno, matematická teorie vln na vodě právě začala být vytvořena. Nejjednodušší teorie vln na povrchu vody dostal Newton v jeho "matematických principech přírodní filosofie", nejprve publikována v roce 1687. O sto let později, slavný francouzský matematik Joseph Louis Lougrang (1736 - 1813) tuto práci " největší práci lidské mysli. " Tato teorie byla bohužel založena na špatném předpokladu, že vodní částice ve vlně jen oscilovat nahoru a dolů. Navzdory tomu, že Newton nedal správný popis vln na vodu, správně nastavil úkol a jeho jednoduchý model způsobil další studium života. Poprvé, správný přístup k povrchovým vlnám byl nalezen Lagrange. Chápal, jak postavit teorii vln na vodě ve dvou jednoduchých případech - pro vlny s malou amplitudou ("malé vlny") a pro vlny v plavidlech, jejichž hloubka je malá ve srovnání s vlnovou délkou ("malá voda" ), Lagrange neudělala podrobný vývoj teorie vln, protože to bylo fascinováno jinými, obecnějšími matematickými problémy.
Existují mnoho lidí, kteří obdivují hru vln na povrchu proudu, přemýšlejte o tom, jak mohly být natažené rovnice vypočteny tvar jakéhokoliv vlnového hřebene?
Brzy, přesné a překvapivě jednoduché řešení rovnic popisujících
Vlny na vodě. To je první a jeden z mála přesných, řešení hydromechanických rovnic přijatých v roce 1802. Český vědec, profesor matematiky
Praha Frantishek ISOS Gerstner (1756 - 1832) *).
*) Někdy F. I. Gerstner je zaměňován se svým synem, F. A. Gerst-nernerem, který žil v Rusku několik let. Pod jeho vedením v roce 1836 - 1837. První železnice v Rusku byla postavena (od St. Petersburg do Tsarskoye Selo).
V SHRUHER WAVE (Obr. 1.1), který může být vytvořen pouze na "hluboké vodě", když je vlnová délka mnohem menší než hloubka nádoby, částice kapalného se pohybují kolem okolí. Gerstnerová vlna je první studovaná vlna bez censoroidální formy. Ze skutečnosti, že částice kapalného se pohybují kolem kruhů, lze dospět k závěru, že povrch vody má formu cykloidů. (od řečtiny. "Kiklos" - kruh a "Eidos" - forma), tj. Křivka popisuje určitý bod kola, jízda na rovné silnici. Někdy se tato křivka nazývá trichoid (od řečtiny. "Tohos" - kolo) a vlny raketoplers jsou trochoidní *). Pouze pro velmi malé vlny, když se vlna stává mnohem menší než jejich délka, cykloid se stává podobným sinusoidem a lopatu Gerstnera se změní na sinusové. Ačkoli částice vody a liší se trochu z jejich poloh rovnováhy, pohybují se všechny stejné v obvodu, a netýkají se nahoru a dolů, jak Newton věřil. Je třeba poznamenat, že Newton si jasně uvědomuje jak omyl takových předpokladů, ale bylo možné jej použít pro hrubý přibližný odhad rychlosti šíření vln: "Všechno se děje tímto způsobem, pod předpokladem, že částice vody vzestupují a spadají S přímými čarami, ale jejich pohyb nahoru a dolů se ve skutečnosti nestane v přímce, ale spíše v kruhu, takže se hádám, že čas je dána těmto ustanovením pouze přibližně. " Zde "čas" - období oscilací t v každém bodě; Rychlost vlny v \u003d% / t, kde k je vlnová délka. Newton ukázal, že rychlost vody vlny je proporcionální -u / k. V budoucnu uvidíme, že se jedná o správný výsledek, a najít koeficient proporcionality, který byl známý pro Newton pouze přibližně.
*) Zavoláme křivky cykloidů popsaných body ležícími na okraji kola a trichoidy - křivky popsané body mezi ráfkem a osou.
Otevření Gerstnera neprocházelo bez povšimnutí. Je třeba říci, že on sám se nadále zajímá o vlny a jeho teorie byla použita pro praktické výpočty přehrad a přehrad. Brzy tam byl start a laboratorní studium vln na vodě. Byl vyroben mladými bratry Weber.
Starší bratr Erista Weber (1795 - 1878) následně učinil důležité objevy v anatomii a fyziologii, zejména ve fyziologii nervového systému. Wilhelm Weber (1804 - 1891) se stal slavným fyzikem a vytrvalým zaměstnancem "Kontrola matematiků" K. Gauss ve fyzikálním výzkumu. Na návrh a s pomocí Gaussu, OI založil první fyzickou laboratoř na světě na světě (1831) v Ghettingenské univerzitě. Jeho práce na elektřině a magnetismu, stejně jako elektromagnetická teorie Webera, která byla později vysídlena teorií Maxwell. Byl jeden z prvních (1846) představen představu o individuálních částic elektrické látky - "elektrických hmot" a navrhl první model atomu, ve kterém byl atom přirovnáván k planetovému modelu sluneční soustavy. Weber také vyvinul základní myšlenku Faraday teorie elementárních magnetů v látce a vynalezl několik fyzických nástrojů, které byly pro jejich čas velmi ideální.
Ernst, Wilhelm a mladší bratr Edward WeBer vážně se zajímali o vlny. Byli to skuteční experimenty a jednoduchá pozorování nad vlnami, které lze vidět "na každém kroku", nemohli je uspokojit. Proto dělali jednoduché zařízení (webový zásobník), které s různými vylepšeními se stále používá pro experimenty s vlnami vody. Vybudováním dlouhého boxu se skleněnou boční stěnou a jednoduchými zařízeními pro excitaci vln vedly rozsáhlé pozorování různých vln, včetně rakletníků Gerstnera, jejichž teorie tak zkontrolovali na zkušenosti. Výsledky těchto pozorování byly publikovány v roce 1825 v knize s názvem "Doktrína vln založených na zkušenostech." Byla to první experimentální studie, ve které byly systematicky studovány vlny odlišného tvaru, rychlost jejich propagace, vztah mezi délkou a výškou vlny atd., Byl velmi jednoduchý, vtipný a poměrně účinný. Pro určení tvaru vlnového povrchu se v lázni snížily matné sklo
Talíř. Když se vlna přichází do středu desky, je rychle vytažena; V tomto případě je přední část vlny absolutně vytisknuta na desku. Chcete-li pozorovat cesty kolísání ve vlně částic, vyplnili zásobník s blátivou vodou z řek. Saale a pozoroval pohyb pouhým okem nebo se slabým mikroskopem. Tímto způsobem zjistili nejen formu, ale také velikost trajektorií částic. Zjistili, že trajektorie v blízkosti povrchu jsou v blízkosti kruhů, a když se blíží dno, je zploštělé do elips; V blízkosti dna částic se pohybuje vodorovně. Weber otevřel spoustu zajímavých vlastností vlny na vodě a další kapaliny.

O výhodách teorie vln
Nikdo nevypadá své vlastní, ale v každém přínosu jiného.
Apoštol Paul.
Bez ohledu na to, vývoj myšlenek Lagrange, který byl spojen s názvy francouzských matematiků Augusten Louis Cauchy (1789 - 1857) a Simon Denis Poisson (1781 - 1840). V této práci se v této práci zúčastnil náš krajan Michailriot Vasilyevich Ostrogradský (1801 - 1862). Tito slavní vědci udělali hodně pro vědu, jejich jména jsou četné rovnice, věty a vzorce. Jejich práce na matematické teorii vln malých amplitud na povrchu vody je méně známá. Teorie těchto vln může být použita k některým bouřkovým vlnám na moři, k pohybu lodí, do vln na mělkolky a v blízkosti kolostanů atd. Hodnota matematické teorie těchto vln pro inženýrskou praxi je zřejmá. Ale zároveň, matematické metody určené k vyřešení těchto praktických úkolů byly později aplikovány na řešení velmi jiných, vzdálených od hydromechaniky problémů. Opakujeme více než jednou s takovými příklady "všohatostí" matematiky a praktických přínosů z řešení matematických problémů, na první pohled vztahující se k "čisté" ("zbytečné") matematiky.
Zde autor je obtížné odolat z malého ústupu věnovaného jedné epizodě spojené s výskytem jednoho
Práce Ostrogradského na teorii vůle. Tato matematická práce přinesla nejen dálkový přínos pro vědu a technologii, ale také měl přímý a důležitý dopad na osud svého autora, který se nestane tak často. To je, jak tato epizoda vydala vynikající ruský stavitel, matematiku a inženýr, akademik Alexei Nikolayevich Krylov (1863 - 1945). "V roce 1815, Pařížská akademie pavouka nastavila teorii bude teorie" velké ceny v matematice ". Cauchy a Poisson se zúčastnili soutěže. Premium bylo rozsáhlé (asi 300 ppm. Memoir Cauchy, Memoir Poisson si zasloužil čestný přezkum ... ve stejném. Stejný (1822) mV Oratogradský, dlužný kvůli zpoždění v vyhoštění (z domu) hotelu, byly vysazeny v klišé (dluhová vězení v Paříži). Zde napsal "teorii vůle v plavidle válcové formy" a poslal jeho memoir Cauchy, který tuto práci schválil, kdo ji schválil a představil ji do Pařížské akademie pavouka pro tisk ve spisech, ale také bohatá, koupila Ostrogradsky od Dluhové vězení a doporučil ho jako učitel matematiky v jednom z lycea v Paříži. Počet matematických děl Ostrogradského vytáhl pozornost Akademie věd St. Petrohradu a v roce 1828 byl zvolen do svých doplňků, a pak v běžných akademikách, kteří mají pouze studentský certifikát Charkovské univerzity, po absolvování kurzu . "
Přidáváme k tomu, že Ostrogradsky se narodil v chudé rodině ukrajinských šlechticů, ve věku 16 let, OI vstoupil do fyziky a matematiky Fakulty Charkovské univerzity, podle Otcova vůle, na rozdíl od jeho vlastních tužeb (OI se chtěl stát armádou jeden), ale jeho vynikající schopnosti pro matematiku byly velmi brzy projeveny. V roce 1820, on s vyznamenáním se vzdal zkoušky pro kandidáta, nicméně ministr lidových osvícenství a duchovní záležitosti Kizyas golitsyn, tj. Pouze odmítl, aby udělil míru kandidáta, ale také zbavil dříve vydaného diplomu o konci univerzita. Základem byl obvinění z něj v "Bezbožné a volné formování", ve skutečnosti, že se nezúčastnil nejen
Přednášky filozofie, a uznání hlavy a křesťanské učení. " Výsledkem je, že Ostrobdsky šel do Paříže, kde přednášky navštívili Laplas, Cauch, Poisson, Fourier, Ampere a další významní vědci. Následně se Ostrogradsky stal členem odpovídajícího oddělení Akademie věd Papris, členem Turína,
Římské a americké akademií, atd. V roce 1828 se Ostrogradsky vrátil do Ruska, do Petrohradu, kde podle osobního velení Nicholasu jsem byl pořízen pod tajným dohledem policie *). Tato okolnost však nebránila kariéra Ostrogradského, postupně, kdo vzal velmi vysokou pozici.
Práce na vlnách zmíněných A. N. Krylovem, byla publikována v dílech Akademie věd v Paříži v roce 1826. Je věnováno vlnám malé amplitudy, to je úkol, který Cauchy a Poisi pracoval. Více ke studiu Ostrobradského vln se nevrátilo. Kromě čistě matematických prací je známý výzkum na hamiltonské mechanice známý, jeden z prvních děl studovat vliv nelineární síle triitionu na pohyb mušlí ve vzduchu (tento úkol byl stále dodán
*) Císař Nicholas Byl jsem obecně ošetřen vědcům s nedůvěrou, zvažovat všechny z nich, ne bez důvodu, volné lano.
Euler). Ostrogradský byl jeden z prvního, kdo si uvědomil, že je třeba studovat nelineární oscilace a našel vtipný způsob, jak přibližovat malé nelinearity v kyvadlových oscilacích (Poissonův úkol). Bohužel, on nepřinesl své vlastní vědecké občané do konce - příliš mnoho síly muselo dát pedagogické práci, která dlažba silnice s novými generacemi vědců. Již za jednu věc musíme být vděční mu, stejně jako ostatní ruské vědce z počátku minulého století, tvrdohlavě pracující jako základ budoucího vývoje vědy v naší zemi.
Vrátíme se však na náš rozhovor o výhodách vln. Je možné poskytnout nádherný příklad použití myšlenek teorie vln do zcela jiného kruhu jevů. Mluvíme o hypotéze Faraday o vlnovém charakteru procesu šíření elektrických a magnetických interakcí.
Faradays už v životě se stal slavným vědcem, mnoho studií a populární knihy o něm bylo napsáno o něm. Nicméně, málo lidí dnes vědí, že Faraday se vážně zajímá o vlny na vodě. Nevlastní matematické metody, které jsou známé Cauchy, Poisson a Ostrogradský, velmi jasně a hluboce pochopil hlavní myšlenky teorie vln na vodě. Odráží se na šíření elektrických a magnetických polí ve vesmíru, snažil se představit tento proces analogií se šířením vln na vodě. Tato analogie, zřejmě ho vedl k hypotéze končetiny rychlosti propagace elektrických a magnetických interakcí a vlnového charakteru tohoto procesu. 12. března 1832 zaznamenal tyto myšlenky ve zvláštním dopise: "Nové názory, které jsou v současné době uloženy v zapečetěné obálce v archivu královské společnosti." Myšlenky elektromagnetických vln jsou nejprve formulovány myšlenkami uvedenými v dopise. Tento dopis byl pohřben v archivu královské společnosti, byl nalezen jen v roce 1938. Eidimo, a Faraday sám zapomněl na něj (postupně vyvinul těžké onemocnění spojené s ztrátou paměti). Hlavní myšlenky dopisu, nastínil později v práci 1846
Samozřejmě, dnes není možné přesně obnovit kurz Faradayho myšlenek. Jeho odrazy a experimenty na vlnách na vodě krátce před přípravou tohoto nádherného dopisu se odráží v práci publikované v roce 1831. Je věnována studiu malých vln na povrchu vody, tj. Takzvaný "kapilární" vlny *) (více o nich bude řečeno v Ch. 5). Pro jejich výzkum vynalezl vtipný a jako vždy velmi jednoduchý trychtýř. Následně metoda Faraday použila Russell, pozoroval jiné nízkořídící, ale krásné a zajímavé jevy s kapilárními vlnami. Faraday a Russell Experimenty jsou popsány v § 354 - 356 knih Rayleigh (John William Stratt, 1842 - 1919) "teorie zvuku", který byl poprvé publikován v roce 1877, ale stále není zastaralý a může přinést velkou radost čtenáře (tam je ruský přenos). RALEA nejen pro teorii oscilací a vln, ale také jeden z prvních uznávaných a ocenil odlehlé vlny.

Na hlavních událostech éry
Zlepšení NAKN by mělo čekat na jakoukoli ze schopností nebo agility některého jednotlivce, az konzistentní činnosti mnoha generací, které se navzájem nahrazují.
F. Bacon.
Mezitím je čas, abychom dokončili poněkud vyvýřenou historickou exkurzi, i když obraz vědy o tom bála se dopustil, možná příliš jednostranný. Nějakým způsobem ji opravím, okamžitě přinesu události těch let, které historici Science správně zvažují nejdůležitější. Jak již bylo zmíněno, všechny základní zákony a rovnice mechaniky byly formulovány v roce 1834 ve formě, ve kterém je používáme dnes. Do poloviny století byly podrobně napsány hlavní rovnice popisující pohyby kapalin a elastických těl (hydrodynamiky a teorie pružnosti). Jak jsme viděli, vlny v tekutinách a v elastických orgánech se zajímali o mnoho vědců. Fyzici však v tuto chvíli odnesli světelné vlny mnohem těžší.
*) Tyto vlny jsou spojeny s silami povrchového napětí vody. Stejné pevnosti způsobují zvýšení vody v nejlepším, tloušťce vlasů, trubek (latinské slovo Capillus a znamená vlasy).
V prvním čtvrtletí, především díky talentu a energii Thomase Jung (1773 - 1829), Augusten Jean Fresnel (1788 - 1827) a Dominica Francois Arago (1786 - 1853) vyhrála teorii vlny světla. Vítězství nebylo snadné, protože takové hlavní vědci jako Laplace a Poisson mezi četnými soupeři teorie vln. Kritická zkušenost, která konečně schválila teorii vlny, byl učiněn Arago na schůzi Komise Pařížské akademie věd, kteří diskutovali o práci Frenelle na difrakci světla. Ve zprávě Komise bylo popsáno tímto způsobem: "Jedním z členů naší komise, Monsieur Poisson, přinesl jeden úžasný výsledek z integrálního autora, který byl hlášen autorem, který byl případ velkou neprůhlednou obrazovkou Stejně osvětlené jako v případě, kdyby se obrazovka neexistovala ... Tento důsledek bylo ověřeno přímým zkušenostem a pozorování plně potvrdilo data výpočtu. "
To se stalo v roce 1819 a příští rok pocit už vzbudil otevření Ersteda. Vydání Ersteid Works "Experimenty související s působením elektrického konfliktu pro magnetickou šipku" vedly k lavině experimentů na elektromagnetismu. To je obecně uznáno, že ampér udělal největší příspěvek k této práci. Ersteda byla publikována v Kodani na konci července, na začátku září, Arago oznamuje otevření v Paříži a v říjnu, známý zákon Bio-Savara se objevuje v říjnu - Laplase. Od konce září, o míru téměř týdně (!) Se zprávami o nových výsledcích. Výsledky této Dopharadeevsky éry v elektromagnetismu byly shrnuty v knize ampér "teorie elektrodynamických jevů, odvozených výhradně ze zkušeností".
Všimněte si, jak rychle byly zprávy o událostech rychle distribuovány, ačkoli prostředky komunikace byly méně dokonalé než dnes (myšlenka telegrafních komunikací byla vyjádřena Amperou v roce 1829 a teprve v roce 1844 první začal pracovat v Severní Americe komerční telegrafová linka). Výsledky Faradayových experimentů jsou rychle dobře známy. To však nelze říci o šíření teoretických myšlenek společnosti Faraday, vysvětlovat jeho experimenty (koncept elektrických vedení, elektrotechnického stavu, tj. O elektromagnetickém poli)
První z hloubky myšlenek společnosti Faraday byl hodnocen Maxwell, který se podařilo jít na vhodný matematický jazyk.
Ale to se stalo již v polovině století. Čtenář se může zeptat, proč jsou myšlenky společnosti Faraday a Ampere vnímány tak jinak. Případ, zřejmě skutečnost, že vzduchosodynamika Amperu už byla zralá, "spěchala ve vzduchu." Ne všichni mlčí velké zásluhy Ampere, kteří nejprve dali tyto myšlenky přesnou matematickou formou, stále potřebujete zdůraznit, že myšlenky společnosti Faraday byly nejhlubší a revoluční. Oii "byl zlomený ve vzduchu", ale narodil se kreativní síla myšlení a fantazie svého autora. To bylo těžké vnímat skutečnost, že OII nebyla oblečená v matematickém oblečení. Maxwell se neobjeví - myšlenky společnosti Faraday mohly být dlouho zapomenuty.
Třetí nejdůležitější směr ve fyzice první poloviny minulého století je začátkem vývoje učení o teplu. První kroky teorie tepelných jevů přirozeně, tam byly spojení s prací parních strojů a obecné teoretické myšlenky byly vytvořeny obtížné a pomalu pronikly do vědy. Nádherná práce Sadi Carno (1796 - 1832) "odrazy na hnací sílu ohně a strojů, které mohou vyvinout tuto moc", publikované v roce 1824, prošly zcela bez povšimnutí. To bylo pamatováno jen díky dílu Klapairon objevil v roce 1834, ale vytváření moderní teorie tepla (termodynamika) je tomu v druhé polovině století.
Dvě práce jsou úzce spojeny s otázkami. Jedním z nich je slavná kniha vynikající matematiky, fyziky a egyptologa *) Jean Batista Joseph Fourier (1768 - 1830) "Analytická teorie tepla" (1822), věnovaná řešení problému distribuce tepla; Byl vyvinut podrobně a aplikován na řešení fyzikálních problémů způsobu rozkladu funkcí na sinusových složkách (Fouriere Deaksposition). Tato práce obvykle počítá původ matematické fyziky jako nezávislá věda. Jeho hodnota pro teorii oscilačních a vlnových procesů je obrovská - pro více než století, hlavní způsob studia vlnových procesů byl rozkladem komplexních vln na jednoduché sinusové
*) Po napoleonské kampaně do Egypta, OI činil "popis Egypta" a shromáždil malou, ale cennou sbírku egyptských starožitností. Fourier režíroval první kroky mladého zhaia-fraštay jamotoi, brilantního překročení hieroglyfického dopisu, zakladatele egyptologie. Dešifrování hieroglyfů byl rád bez úspěchu a Thomas Jung. Po fyzice to bylo možná jeho hlavní vášní.
(harmonické) vlny nebo "harmonické" (z "harmonie" v hudbě).
Další práce je zpráva o dvaceti-esenciální i elmgolz "o zachování moci", vyrobené v roce 1847 na setkání fyzické společnosti založené v Berlíně. Hermann Ludwig Ferdinand Helmgolts (1821 - 1894) je považován za jeden z největších přírodovědců a některé historiky vědy dali tuto práci s nejvýznamnějšími pracemi vědců, kteří položili základy přírodních věd. Skládá se z nejzákladnějšího znění zásady ochrany energie (pak se nazývá "síla") pro mechanické, tepelné, elektrické ("galvanické") a magnetické jevy, včetně procesů v "organizované stvoření". Je obzvláště zajímavé, že zde Helmgolts poprvé poznamenali oscilační povahu vypouštění Leiden Bank a napsal rovnici, ze které brzy W. Thomson přivedl vzorec pro období elektromagnetických oscilací v oscilačním obvodu.
V této malé práci můžete vidět rady pro budoucí úžasný výzkum Helmholtz. Dokonce i jednoduchý výpis jeho úspěchů ve fyzice, hydromechanice, matematice, anatomii, fyziologii a psychofyziologii by nám vedlo k nám velmi daleko od hlavního tématu našeho příběhu. Zmiňujeme pouze teorii vír v kapalině, teorii původu mořských vln a první stanovení rychlosti propagace pulsu v nervu. Všechny tyto teorie, jak uvidíme brzy, přímo souvisí s moderním výzkumem Solitona. Z jeho jiných myšlenek je nutné zmínit poprvé vyjádřenou Jem v přednášce na fyzické pohledy na Faraday (1881), představu o existenci elementární ("nízký možný") elektrický náboj ("elektrický atomy "). Na zkušenostech byl elektron objeven pouze šestnáct let později.
Oba práce byly teoretické, tvořily základ matematické a teoretické fyziky. Závěrečná tvorba těchto věd je spojena, bezesporu, s prací Maxwell, a v první polovině století byl obecně čistě teoretický přístup k fyzickým jevům, obecně cizinec
Schenyh. Fyzika byla považována za vědu čistě "Zkušená" a Lavanová slova, a to i ve jménech děl byly "zkušenosti", "založené na experimentech", "odvozené ze zkušeností". Zajímavé je, že složení Helmholtz, která v našich dnech může být považována za vzorek hloubky a jasnosti prezentace, nebyla přijata fyzickým časopisem jako teoretický a příliš velký objem a byl později vydán do samostatné brožury. Krátce před smrtí helmgoltů řekl, že historie vytváření jeho nejslavnější práce:
"Mladí lidé jsou velmi ochotnější ihned pro nejhlubší úkoly, takže jsem mě vzal o tajemném stvoření životní síle ... Zjistil jsem, že ... teorie vitality ... Přinutím k jakémukoli živému tělu vlastnosti "Věčný motor" ... Při pohledu přes spisy Daniela Bernoulli, d'Asimer a dalších matematiků z minulého století ... Našel jsem na otázku: "Jaké vztahy by měly existovat mezi různými silami přírody, pokud my Přijměte, že "věčný motor" je obecně nemožné a provádějí všechny tyto vztahy skutečně prováděny .. "Zamiloval jsem pouze kritické hodnocení a systematika faktů v zájmu fyziologů. Pro mě by neexistovaly žádné překvapení, kdyby se na konci objevitelných lidí řekl: "Ano, to vše je skvělé. Co chce tento mladý zdravotník o těchto věcech tak moc šířit? " K mému překvapení tyto úřady ve fyzice, s nimiž musel vstoupit do kontaktu, vypadaly zcela jinak. Oni byli ochotni odmítnout spravedlnost zákona; Mezi horlivým bojem, jaký druh dodaného z přírodní filozofie Pegelu a moje práce byla považována za fantastickou vysvětlení. Pouze matematika Jacobi uznala spojení mezi mým uvažováním a myšlenkami matematiků z minulého století, se zajímalo o mé zkušenosti a bránil mě před nedorozuměním. "
Tato slova jasně charakterizují myšlení a zájmy mnoha vědců této éry. V takovém odporu vědecké společnosti jsou nové myšlenky samozřejmě pravidelnosti a dokonce i potřebu. Takže nebudeme spěcháme odsoudit LaPlace, který nerozuměl Fresnelu, Weber, který nepoznal myšlenky společnosti Faraday nebo Celvin, proti teorii Maxwell, a bylo by lepší se zeptat sám sebe, ať už jsme snadno dali na asimilaci nového, na rozdíl od všeho, s tím, co máme, nápady. Uznáváme, že v naší lidské povaze je položen nějaký konzervatismus, a proto ve vědě, které lidé dělají. Říká se, že nějaký "zdravý konzervatismus" je dokonce nutné pro rozvoj vědy, protože zabraňuje šíření prázdných fantazií. Nicméně, to není pohodlné, když si pamatujete osud geniusů, které se podívaly do budoucnosti, ale nepochopil a ne rozpoznal jejich epocha.

Váš věk vám zmeškal, proroctví nejsou chápány
A s flattery smíšené šílené výčitky.
V. Bryusov.
Možná nejživější příklady takového konfliktu s érou v době zájmu pro nás (asi 1830) vidíme ve vývoji matematiky. Tvář této vědy byla pak určena, pravděpodobně, Gauss a Cauchi, kteří spolu s jinou výstavbou velkého stavby matematické analýzy, bez které moderní věda je prostě nemyslitelná. Ale nemůžeme zapomenout, že mladí Abel (1802 - 1829) a Galua (1811 - 1832) zemřeli ve stejnou dobu (1811 - 1832), což od 1826 do roku 1840. Publikoval jejich práce na geometrii non-Dětské geometrie Lobachevského (1792 - 1856) a Blayai (1802 - I860), kteří nežijí před uznáním jejich nápadů. Důvody takového tragického nedorozumění jsou hluboké a rozmanité. Nemůžeme do nich ponořit, ale dáme jen jeden příklad, důležité pro náš příběh.
Jak uvidíme později, osud našeho hrdiny, Soliton, je úzce spjat s výpočetním strojům. Historie nám navíc představuje pozoruhodnou náhodu. V srpnu 1834, v době, kdy byl Russell pozorován odlehlou vlnou, anglický matematik, ekonom a inženýrský inženýr Charles Babe (1792 - 1871) dokončil rozvoj základních principů jeho "analytického" stroje, který následně tvořil základ moderních digitálních počítačových počítačů. Myšlenky Babbedia byly před jejich časem. Provádět své sny o budování a využívání takových automobilů, trvalo déle než sto let. Je těžké vinit současníky babbing. Mnozí pochopili potřebu výpočetní techniky, ale technologie, věda a společnost ještě nebyla zralá pro realizaci jeho odvážných projektů. Premiér Anglie Sir Robert pilulku, který musel vyřešit osud financování projektu předloženými vládou Babbag, nebyl nevědomý (absolvoval Oxfordu v matematice a klasiku). Provedl formálně důkladnou diskusi o projektu, ale v důsledku toho dospěla k závěru, že vytvoření univerzálního počítačového počítače se nevztahuje na priority britské vlády. Pouze v roce 1944 se objevily první automatické digitální stroje a v anglickém časopise "Příroda" ("Příroda") se obrátil článek s názvem "Babbedjův sen".

Věda a společnost
Squad vědců a spisovatelů ... vždy dopředu ve všech osvícenských bundách, o všech útocích vzdělávání. Nemělo by být nezávisle rozhořčené na skutečnost, že byla vždy odhodlána snášet první záběry a veškerá nepříznivost, všechna nebezpečí.
A. S. Puškin.
Samozřejmě úspěchy vědy a jeho selhání jsou spojeny s historickými podmínkami rozvoji společnosti, na které nemůžeme odložit pozornost čtenáře. Není náhodou, že v té době došlo k takovému tlaku nových myšlenek, že věda a společnost nemají čas na jejich zvládnutí.
Vývoj vědy v různých zemích prošel nerovnoměrnými cestami.
Ve Francii byl vědecký život sjednocen a organizován Akademii do té míry, že práce, která nebyla pozorována a nepodporovaná Akademie nebo alespoň slavné akademie, měla malou šanci na zájem vědců. Ale práce, která spadala do oblasti akademie, byla zachována a rozvíjena. Někdy způsobil protesty a porušení mladých vědců. V článku věnovaném vzpomínce na Abel, jeho přítel Segi napsal: "Dokonce i v případě Abel a Jacobi, penáše akademie neznamená uznání nepochybných zásluh těchto mladých vědců, ale poněkuji přání povzbuzovat studium některých problémů týkajících se přísně definovaného kruhu otázek, mimo, z nichž v názorové akademii nemůže být žádný vývoj vědy a nemohou být učiněny žádné cenné objevy ... budeme také říci něco úplně jiného: mladí vědci, ne Poslechněte si někoho, s výjimkou vlastního vnitřního hlasu. Přečtěte si díla geniusů a odrážejí se na ně, ale nikdy se nezapočítávají do studentů
Stanovisko ... Svoboda názorů a objektivitu rozsudků - takové by měly být vaše motto. " (Možná, "neposlouchat nikoho" - polemická nadsázka, "vnitřní hlas" není vždy správný.)
V řadě malých států, které byly umístěny na území budoucí německé říše (pouze do roku 1834, celní orgány byly uzavřeny mezi většinou těchto států), vědecký život byl zaměřen na četné univerzity, ve většině z nich bylo výzkumné práce také. Bylo to tam, že v této době se školy vědců začaly rozvíjet a vyšly velký počet vědeckých časopisů, které se postupně staly hlavním prostředkem komunikace mezi vědci, ne-luxusní prostor a čas. Jejich vzorek navazuje jak moderní vědecké časopisy.
Na britských ostrovech nebyl ani francouzský typ akademie šíření úspěchů uznávaných tím, ani takové vědecké školy, stejně jako v Německu. Většina anglických vědců pracovala sám *). Tito osamělci se podařilo stanovit zcela nové způsoby ve vědě, ale jejich práce často zůstala zcela neznámá, zejména když nebyli posláni do časopisu, ale byli hlášeni pouze na setkání královské společnosti. Život a otevření excentrického Venomazboru a brilantního vědce, Lord Henry Cavendish (1731 - 1810), který pracoval v naprosté osamělosti ve své vlastní laboratoři a publikoval pouze dvě práce (zbytek, který obsahoval objevy, se vzdal ostatním, Pouze tucet let později, byly nalezeny a publikovány společností Maxwell), zvláště jasně ilustrují tyto vlastnosti vědy v Anglii na přelomu století XVIII - XIX. Takové trendy ve vědecké práci zůstaly v Anglii dlouhou dobu. Například, Pán Ralea již zmínil také jako amatér, splnil většinu svých experimentů v jeho majetku. Tento "amatérský", kromě knihy o teorii zvuku, byl napsán
*) Není třeba to vnímat příliš doslovně. Každý vědec potřebuje neustálou komunikaci s ostatními vědci. V Anglii bylo centrum takové komunikace královskou společností, která měla také konzistentní prostředek k financování vědeckého výzkumu.
Více než čtyři sta funguje! Několik let pracoval sám ve svém porodu hnízdo a Maxwell.
Výsledkem je, že anglický historik vědy napsal o této době, největší počet prací provedených ve formě a obsahu práce, který se stal klasickým ... patří pravděpodobně Francie; Největší počet vědeckých prací bylo provedeno pravděpodobně v Německu; Ale mezi novými nápady, které po staletí oplodněná věda, největší podíl pravděpodobně patří do Anglie. " Poslední příkaz může být sotva přičítán matematiky. Pokud hovoříme o fyzice, pak se tento rozsudek zdá být příliš daleko od pravdy. Také nezapomeňte, že Sovreme Russell *) byl velký Charles Darwin, který se narodil o rok později a zemřel v průběhu jednoho roku s ním.
Jaký je důvod úspěchu jednotlivých výzkumných pracovníků, proč byli schopni přijít do tak nečekaných myšlenek, že se zdálo, že nejsou jen špatné s mnoha dalšími nejméně nadanými vědci, ale ani šílený? Pokud porovnáte Faraday a Darwin - dva skvělé naturalisty z první poloviny minulého století, pak jejich mimořádná nezávislost na cvičeních, která v té době dominovala důvěra ve vlastní vize a rozumu, velkou vynalézavost při formulaci otázek a touha pochopit, že neobvyklé, že se jim podařilo pozorovat. Skutečnost, že vzdělaná společnost není lhostejný pro vědecký výzkum. Pokud neexistuje pochopení, to znamená, že zájem a okolí objetí a inovátoři obvykle jdou do kruhu fanoušků a sympatizuje. Dokonce i v nekonečném a kdo se stal koncem života Mizantropie Babbedi miloval a dobře oceňované lidi. On mu pochopil a vysoce ceněný Darwin, blízko svého zaměstnance a prvním programátorem svého analytického stroje byl vynikající matematik, dcera Byrona, dáma
*) Většina současníků zmíněných nás jsou pravděpodobně obeznámeni s sebou. Samozřejmě se setkali členové královské společnosti na schůzkách, ale navíc podporovali a osobní spojení. Například je známo, že Charles Darwin byl na recepcích na Charles Babbedia, kteří byli přáteli s Johnem Hershele, kdo věděl Johna Russella blízko Johna Russella a tak dále.
ADU Augue Lavleys. Babbedja také ocenil Faradays a další vynikající lidi svého času.
Sociální význam vědeckého výzkumu již stal jasným mnoha vzdělaným lidem, a to někdy pomohlo přijímat vědce potřebné fondy, navzdory nedostatku centralizovaného financování vědy. Do konce první poloviny století XVIII. Královská společnost a vedoucí univerzity mají velké finanční prostředky než přední vědecké instituce na kontinentu. "... pleiad vynikajících fyziků, jako je Maxwell, Ralea, Thomson ... nemohl nastat, kdyby ... v Anglii, v té době by došlo k kulturní vědecké komunitě, správně vyhodnocující a podporující vědce (P L. Kapitsa) .

KOHETS KAPITOLA A FPAGMEHTA KNIHY

Širší a hlubší znalost lidstva o světě po celém světě, jasnější ostrovy neznámého. Takové jsou solitony - neobvyklé předměty fyzického světa.

Kde se narodí solitony

Termín Soliton sám je přeložen jako odlehlá vlna. Opravdu narodili se z vln a zdědí jejich některé nemovitosti. Nicméně, v procesu distribuce a kolize odhalit vlastnosti částic. Název těchto objektů proto je převzato na shodě s dobře známými pojmy elektronu, foton, který má takovou dualitu.

Poprvé, taková odlehlá vlna byla pozorována na jednom z londýnských kanálů v roce 1834. Vstoupila před pohyblivým člunem a pokračovala ve svém rychlém pohybu po zastavení plavidla, při zachování jeho tvaru a energie po dlouhou dobu.

Někdy se tyto vlny objevují na povrchu vody, dosáhnou 25 metrů. Postel na povrchu oceánů, způsobují poškození a smrt lodí. Takový obří mořský hřídel, dosahující břehu, vyhodí obrovské hmotnosti vody, což přináší kolosální zničení. Vrátit se do oceánu, on trvá tisíce životů, budov a různých předmětů.

Tento obrázek zničení je charakteristický. Studium příčin jejich výskytu přišli vědci k závěru, že většina z nich opravdu měla Soliton Původ. Tsunami-Solitons se mohl narodit v otevřeném oceánu a v klidném počasí. To znamená, že byli vychováváni vůbec nebo jiným přírodním kataklyzmům.

Matematika vytvořila teorii, což umožnilo předpovědět podmínky pro jejich výskyt v různých prostředích. Fyzika reprodukovala tyto podmínky v laboratoři a objevili Solitons:

• v krystalech;
• krátkovlnné laserové záření;
• vláknové fólie;
• jiné galaxie;
• nervový systém živých organismů;
• a v planetách atmosféry. To umožnilo předpokládat, že velký červený bod na povrchu Jupitera má také Soliton Origins.

Úžasné vlastnosti a známky Solitons

Solitoni mají několik zvláštností, které je odlišují od konvenčních vln:

• používají se na obrovské vzdálenosti, prakticky bez změny jejich parametrů (amplituda, frekvence, rychlost, energie);
• soliton vlny procházejí navzájem bez zkreslení, jako by se částice směřovaly, ne vlnami;
• Čím vyšší je "hrb" Solitona, tím větší je rychlost;
• tyto neobvyklé vzdělání jsou schopny zapamatovat si informace o povaze dopadu na ně.

Existuje otázka toho, jak obyčejné molekuly, které nemají nezbytné struktury a systémy, si mohou pamatovat informace? Současně parametry jejich paměti přesahují nejlepší moderní počítače.

Soliton Waves se narodí v molekulách DNA, které jsou schopny udržovat informace o těle po celou dobu životnosti! S pomocí super-citlivých zařízení bylo možné sledovat cestu solitonů v celém DNA řetězci. Ukázalo se to vlna čte informace uložené na jeho cestě, Stejně jako osoba čte otevřenou knihu, nicméně, přesnost skenování vlny je vícekrát.

Studie pokračovaly v Ruské akademii věd. Vědci drželi neobvyklý experiment, jejichž výsledky byly velmi nečekané. Výzkumníci ovlivnili Solitons lidským projevem. Ukázalo se, že verbální informace zaznamenané pro speciální dopravce doslova oživil Solitons.

Živé potvrzení toho bylo studie prováděné s pšeničnými zrna, pre-rehabited monstrózní dávka radioaktivity. S tímto účinkem je DNA řetězec zničen a semena ztrácejí životaschopnost. Řídení Solitons, "Vzpomínám si" Lidská řeč, na "mrtvých" obilí pšenice, se podařilo obnovit svou životaschopnost, tj. Dali klíčky. Studie prováděné pod mikroskopem ukázaly úplnou obnovu DNA řetězců zničených zářením.

Vyhlídky pro použití

Projevy solitonů jsou extrémně rozmanité. Proto předvídat všechny vyhlídky na jejich použití jsou velmi obtížné.

Je však již zřejmé, že na základě těchto systémů bude možné vytvořit silnější lasery a zesilovače, používat je v oblasti telekomunikací pro energetiku a informace, platí v spektroskopii.

Při přenosu informací o běžných vláknových vláken každých 80-100 km, je získán signál. Použití optických solitonů umožňuje zvýšit rozsah přenosu signálu bez zkreslení tvaru pulzů do 5-6 tisíc kilometrů.

Tam, kde energie pochází, aby udržovala takové silné signály v takových obrovských vzdálenostech zůstává tajemstvím. Vyhledávání pro odpověď na tuto otázku jsou stále před námi.

Pokud tento příspěvek jste přišel v Handy, Bude je rád, že vás vidí

V současném kurzu se semináře začaly uzavřít v řešení úkolů, ale hlásí o různých tématech. Myslím, že to bude správné nechat je tady ve více či méně populární formě.

Slovo "Soliton" pochází z anglické osamocené vlny a znamená odlehlé vlny (nebo mluvit o jazyce fyziky nějaký vzrušení).

Soliton poblíž ostrova Moloka (havajské souostroví)

Tsunami je také Soliton, ale podstatně větší. Ochrana osobních údajů neznamená, že vlna bude jediná pouze pro celý svět. Solitoni jsou někdy nalezeni skupinami jako Burma.

Solitoni v Andamanském moři, brázda Barmy, Bengálsko a Thajsko.

V matematickém smyslu je Soliton řešení nelineární rovnice v soukromých derivátech. To znamená následujícím způsobem. Řešení lineárních rovnic, které obyčejné školy, které je diferenciální lidstvo již dlouho dlouhé. Ale je nutné vzniknout čtvercové, krychle nebo dokonce více mazanost závislosti v diferenciální rovnici z neznámé hodnoty a vyvinuté pro všechny staletí Matematické přístroje trpí fiaskem - osoba se dosud neučila rozhodnout a rozhodnutí jsou nejčastěji hádána nebo vybrána rozhodnutí z různých úvah. Ale povaha přesně popisuje. Tak nelineární závislosti porodily téměř všechny jevy, okouzlující oči a umožňující existovat život také. Duha ve své matematické hloubce je popsána funkcí Eyry (i když, mluvící příjmení pro vědec, jehož studie říká o duhu?)

Snížení lidského srdce je typickým příkladem biochemických procesů, zvané autokatalytické - takové, které podporují jejich vlastní existenci. Všechny lineární závislosti a přímá proporcionalita, ačkoli jednoduchá pro analýzu, ale nudné: nic se v nich nezmění, protože přímé zůstává stejné a na začátku souřadnic a tekoucí do nekonečna. Komplexnější funkce mají speciální body: minima, maxima, chyby atd., Která se vyskytují rovnici, vytváří nesčetné změny pro rozvoj systémů.

Funkce, objekty nebo jevy nazývané Solitons mají dva důležité vlastnosti: jsou stabilní v čase a udržet si tvar. Samozřejmě, v životě nikdo a nic nekonečného uspokojení, bude spokojeno, takže je třeba porovnat s podobnými fenomédy. Vrácení k mořskému stroy, vlnky na jejím povrchu vzniká a zmizí za zlomek sekundy, velké vlny, zvednuté větrem vzlétnout a rozptýlené šploucháním. Ale tsunami se pohybuje hluchá stěna pro stovky kilometrů, aniž by se výrazně ztratil ve výšce vlny a pevnosti.

Existuje několik typů rovnic vedoucích k Solitons. Nejprve to je úkol Sturm Liouville

V kvantové teorii je tato rovnice známá jako nelineární schrödingerová rovnice (schrödinger), pokud má funkce libovolný vzhled. V tomto záznamu se počet nazývá vlastní. Je to tak zvláštní, že je také nalezen při řešení problému, protože ne každá hodnota může dát řešení. Úloha vlastních čísel ve fyzice je velmi velká. Například energie je energetická v kvantové mechanice, přechody mezi různými souřadnicovými systémy také nečinné bez nich. Pokud potřebujete změnit parametr t. v nezměnili vlastní čísla (a t. Možná, například, například nebo nějaký vnější vliv na fyzický systém), přijdeme do Korteweg-de Vries (Korteweg-de Vries) rovnice:

Existují další rovnice, ale teď nejsou tak důležité.

V opticích se hraje základní role disperzní fenomén - závislost frekvence vlny z jeho délky, nebo spíše tzv. Wave číslo:

V nejjednodušším případě může být lineární (, kde - rychlost světla). V životě často dostáváme čtverec čísla vlny a něco více mazaného. V praxi se disperze omezuje schopnost velkoobchodního vlákna, podle které tato slova právě uprchla do vašeho internetového poskytovatele z WordPress serverů. Ale také vám umožní přeskočit jeden celý celkový nosník, ale pár. A z hlediska optiky, výše uvedené rovnice zvážit nejjednodušší případy disperze.

Klasifikovat Solitons může být odlišný. Například Solitoni vyplývající jako některé matematické abstrakce v systémech bez tření a jiných energetických ztrát se nazývají konzervativní. Pokud zvažujeme stejné tsunami pro ne příliš dlouho (a pro zdraví by mělo být užitečné), pak to bude konzervativní Soliton. Jiné solitony existují pouze kvůli proudům hmoty a energie. Jsou obvyklé, že se nazývají autokraty a pak budeme mluvit přesně o autosolitonu.

V opticích také říkají o dočasných a prostorových solitonech. Ze názvu se stává jasným, budeme pozorovat Soliton jako druh vlny ve vesmíru, nebo to bude šplouchání v čase. Dočasné vznikají vzhledem k vyvážení nelineárních účinků difrakcí - odchylky radiačních odchylek od přímočarých distribucí. Například laser ve skle (brzda) a uvnitř laserového paprsku se index lomu začal záviset na laserovém výkonu. Prostorové solitony vznikají v důsledku vyvažování nelinearitů disperze.

Základní Soliton.

Jak již bylo zmíněno, širokopásmové připojení (tj. Schopnost přenášet mnoho frekvencí, a proto užitečné informace) komunikační linky optických vláken je omezeno na nelineární účinky a disperze mění amplitudu signálů a jejich frekvence. Ale na druhé straně, stejná nelinearita a disperze mohou vést k vytvoření solitonů, které si zachovávají svou formu a další parametry významně delší než všechno ostatní. Přírodní výstup odtud je touha používat samotný Soliton jako informační signál (na konci vlákna je vypuknutí - prošel jeden, ne - Neexistoval žádný Zolik).

Příkladem s laserem měnícím indexem lomu uvnitř velkoobchodního vlákna, protože rozšířený je docela život, zejména pokud jste "strčit" ve vláknině tenčí puls lidského vlasového pulsu v několika wattech. Pro srovnání je spousta nebo ne, typická energeticky úsporná žárovka s výkonem 9 W osvětluje psací stůl, ale zároveň velikost dlaně. Obecně nebudeme daleko od reality, abychom naznačili, že závislost indexu lomu pulzního moci uvnitř vlákna bude vypadat takto:

Po fyzickém myšlení a matematických transformací různých složitostí na amplitudu elektrického pole uvnitř vlákna můžete získat rovnici formuláře

kde a souřadnice podél šíření paprsku a příčné. Důležitou roli hraje koeficient. Určuje poměr mezi rozptylem a nelinearitou. Pokud je to velmi malé, pak poslední termín ve vzorci může být hozen do důsledku slabosti nelinearit. Pokud je to velmi velké, pak se nelinearita drcení difrakce bude pouze určit charakteristiky šíření signálu. Stále se snaží tuto rovnici vyřešit pouze pro integraci. Takže s výsledkem, zejména jednoduché:
.
Funkce hyperbolické lišty, i když se nazývá dlouho, vypadá jako obyčejný zvonek

Rozložení intenzity v průřezu laserového paprsku ve formě základního solitonu.

Toto řešení se nazývá fundamentální Soliton. Porucha exponentu určuje propagaci Solitonu podél osy vláken. V praxi to všechno znamená, že návštěvou zdi jsme viděli jasný bod ve středu, jejichž intenzita by rychle spadl na hrany.

Základní Soliton, stejně jako všechny solitony vyplývající z používání laserů, má určité vlastnosti. Nejprve, pokud je síla laseru nedostatečná, nezobrazí se. Za druhé, i když někde bude mechanik nadváha, vlákno bude nadváhat, kapky na něm s olejem nebo dělat jinou špinavou, soliton procházející poškozenou oblastí bude rozhořčený (fyzický a obrazný smysl), ale rychle se vrátí jeho původní parametry. Lidé a další živé bytosti také spadají pod definici autosolonu a tato schopnost vrátit se do klidného stavu je velmi důležitý v životě 😉

Energetické toky uvnitř fundamentálního Solitona vypadají takto:

Směr energie teče uvnitř fundamentálního Solitonu.

Zde je obvod rozdělen oblastmi s různými směry proudů a šipky ukazují směr.

V praxi můžete získat některé solitony, pokud má laser několik generačních kanálů paralelně s jeho osou. Pak bude interakce solitonů určena stupněm překrývání jejich "sukně". Pokud rozptylování energie není příliš velký, můžeme předpokládat, že energetické toky uvnitř každého Solitonu jsou uloženy v čase. Pak se solitoni začnou otáčet a pohybují se společně. Následující obrázek ukazuje modelování kolize dvou výletů Soliton.

Modelování Soliton kolize. Na šedém pozadí jsou znázorněny amplitudy (jako úleva), a na černé distribuci fáze.

Skupiny solitonů se nacházejí, lpící a tvořící podobnou strukturu z-podobnou strukturu se začnou otáčet. Ještě zajímavější výsledky lze získat porušením symetrie. Pokud umístíte laserové solitony v pořadí checker a hodíte jeden, struktura se začne otočit.

Porušení symetrie ve skupině Solitons vede k rotaci středu setrvačnosti struktury ve směru šipky na OBR. vpravo a otáčení kolem okamžité polohy centra setrvačnosti

Rotace budou dvě. Centrum setrvačnosti zvládne šipku ve směru hodinových ručiček, stejně jako samotná struktura se otáčí kolem své polohy v každém okamžiku času. Kromě toho budou doba otáček rovna, například jako země a měsíc, která se obrátí na naši planetu pouze jednu stranu.

Experimenty

Tak neobvyklé vlastnosti Solitons upozorňují a přemýšlet o prakticky aplikacích asi 40 let. Okamžitě můžeme říci, že solitoni mohou být použity pro kompresi pulzů. K dnešnímu dni je možné získat dobu trvání pulsu až 6 femtosekund (sekundy nebo dvakrát jeden milion a výsledek se podílet na sekundu). Samostatný zájem jsou komunikační linky Solitonu, jejichž vývoj je již po dlouhou dobu. Takže Chasegawa byl nabízen následující režim v roce 1983.

Solitonová komunikační linka.

Odkaz je tvořen oddíly asi 50 km dlouhý. Celková délka linky byla 600 km. Každá sekce se skládá z přijímače s laserovým přenosem na další vlnovodový zesilovaný signál, který umožnil dosáhnout rychlosti 160 Gb / s.

Prezentace

Literatura

1. J. LEM. Úvod do teorie Solitons. Za. z angličtiny M.: Mir, - 1983. -294 p.
2. J. Lineární a nelineární vlny. - M.: Mir, 1977. - 624 p.
3. I. R. Shen. Principy nelineární optiky: za. z angličtiny / ed. S. A. Akhmanova. - M.: Science., 1989. - 560 p.
4. S. A. Bulgakova, A. L. Dmitriev. Nelineární a optická zařízení pro zpracování informací // tutoriál. - St. Petersburg: SPBGUITMO, 2009. - 56 p.
5. Werner Alpers et. Al. Pozorování vnitřních vln v Andamanském moři ERS SAR // EarthNet online
6. A. I. LATKIN, A. V. Yakasov. Režimy autosolitonu pulzního šíření v optické komunikační lince s nelineárními zrcadly // Automotry, 4 (2004), T.40.
7. N. N. Rozanov. Svět Laser Solitons // Příroda, 6 (2006). P. 51-60.
8. O. A. Tatarkina. Některé aspekty návrhu solitonových vláken-optických přenosových systémů // fundamentálních studií, 1 (2006), str. 83-84.

P. S. Na diagramech v.

Soliton.- Jedná se o odlehčenou vlnu v prostředí různých fyzikálních povahy, která zachovává svou nezměnou formu a rychlost při distribuci. Angličtina. Samostatný - odlehlé (osamocená vlna je odlehlá vlna), "-on" - typický konec podmínek tohoto druhu (například elektron, foton atd.), Což znamená zdání částic.

Koncept Solitonu byl představen v roce 1965 Američany s normální komisí a Martin Kruskal, ale úvodní čest objevu Solitona je přisuzována britským inženýrům John Scott Russell (1808-1882). V roce 1834 byli poprvé dostali popis pozorování Solitona ("velká odlehlá vlna"). V té době, Russell studoval šířku pásma kanálu Union Plisis Edinburgh (Skotsko). To je, jak se o něm otevírající autor sám mluvil: "Sledoval jsem pohyb člunu, který rychle vytáhnu v úzkém kanálu několika koní, když člun neočekávaně zastavil; Ale hmotnost vody, kterou člun vedl k pohybu, se nezastavila; Místo toho se shromáždila u nosu plavidla ve stavu šíleného hnutí, pak ho neočekávaně nechal za sebou, jízda s obrovskou rychlostí a vzal podobu velké jediné elevace, tj. Zaoblené, hladké a dobře vyslovené vodní kopec, který pokračoval ve své cestě podél kanálu, aniž by se změnila svou formu a bez redukční rychlosti. Následoval jsem ho na koni, a když jsem ho chytil s ním, stále se rozběhlo vpřed při rychlostech asi osm nebo devět mil za hodinu, zachování jeho počátečního výškového profilu asi třicet stop a vysoký z nohou na nohy a půl. Jeho výška se postupně snížila a po jednom nebo dvě míle honičky jsem ho ztratil v ohybu kanálu. Takže v srpnu 1834 jsem byl poprvé napaden setkat se s mimořádným a krásným fenoménem, \u200b\u200bkterý jsem zavolal vlnu vysílání ... ".

Následně, Russell experimentálně vedení řady experimentů, zjistil závislost rychlosti osamocené vlny z jeho výšky (maximální výška nad hladinou volného povrchu vody v kanálu).

Možná, že Russell předvídá roli, kterou hrála Solitons v moderní vědě. V posledních letech jeho života dokončil knihu Překladové vlny ve vodním, vzdušném a esenciálních oceánechPublikováno posmrtně v roce 1882. Tato kniha obsahuje dotisk Zpráva o vlnách - První popis odlehlé vlny a řadu odhadů o struktuře hmoty. Zejména Russell věřil, že zvuk měl odlehlé vlny (ve skutečnosti to nebylo tak), jinak, v jeho názoru by byl spread zvuku zkreslené. Na základě této hypotézy a použití závislosti rychlosti odlehlé vlny nalezené, Russell našel tloušťku atmosféry (5 mil). Navíc, aby se předpoklad, že světlo je také odlehlé vlny (což také není tak), Russell našel délku vesmíru (5 · 10 17 mil).

Zřejmě, ve svých výpočtech týkajících se velikosti vesmíru, Russell udělal chybu. Výsledky získané pro atmosféru by však byly správné, ať už je to jednotná hustota. Russevsky Zpráva o vlnách Nyní je považován za příklad jasnosti prezentace vědeckých výsledků, jasnosti, ke kterému daleko od dnešního vědce.

Reakce na vědeckou zprávu o nejvíce autoritativnějším v době anglické mechaniky Georgea Baidela Ayri (1801-1892) (profesor astronomie v Cambridge z 1828 až 1835, astronomie královského dvora z roku 1835 do roku 1881) a George Gabriel Stokes (1819-1903) (profesor matematiky Cambridge z roku 1849 do roku 1903) byl negativní. O mnoho let později se Soliton vzdal zcela odlišnými okolnostmi. Je zajímavé, že nebylo snadné reprodukovat pozorování Russell. Účastníci konference "Soliton-82", kteří se shromáždili v Edinburghu na konferenci, věnovaní století ode dne smrti Russella a snažili se dostat odlehlé vlny na místě, kde sledovala Russell, nic neviděl nic , se všemi jejich zkušenostmi a rozsáhlými znalostmi o Solitonu.

V letech 1871-1872 byly zveřejněny výsledky francouzského vědce Joseph Viensenyna Bousinsineske (1842-1929) (1842-1929), věnované teoretickým studiím odlehlých vln v kanálech (jako osamocená vlna Russell). Boussinesque získala rovnici:

Popisující tyto vlny ( u.- posun volného povrchu vody v kanálu, d. - hloubka kanálu, c. 0 - rychlost vlny, t. - čas, x. - Prostorová proměnná, index odpovídá diferenciaci odpovídající proměnnou) a určil jejich tvar (hyperbolické sezení, cm. Obr. 1) a rychlost.

Studované vlny boussienesk nazval otok a zvažoval otok pozitivní a záporné výšky. Boussienesc oddal stabilitu pozitivního otoku tím, že se jejich malé poruchy vyskytující, rychle vybledlé. V případě negativního otoku je tvorba stabilní vlny nemožné, stejně jako dlouhý a pozitivní velmi krátký otok. O něco později, v roce 1876, publikoval výsledky svého výzkumu Angličanem Lorda Ralea.

Dalším důležitým stupněm ve vývoji teorie Solitons byla práce (1895) holandské Deerika Johanna Kortewega (1848-1941) a jeho student Gustav de Vriz (přesné termíny života nejsou známy). Zřejmě, ani Cortega, ani dewrite díla bousinsinesque čtení. Oni přemístili rovnici pro vlny v poměrně širokých kanálech konstantního průřezu, který je nyní jejich jméno je Korteweg-de-Vriza rovnice (KDV). Řešení takové rovnice a popisuje vlnu detekovanou vlnu najednou. Hlavními úspěchy této studie bylo zvážit jednodušší rovnici popisující vlnu běžící v jednom směru, taková řešení jsou větší vizuální. Vzhledem k tomu, že řešení zahrnuje eliptickou funkci Jacobi cN.Tato rozhodnutí byla nazývána "cnidal" vlnami.

V normální formě, KDV rovnice pro požadovanou funkci a Má formulář:

Schopnost Solitona udržet při propagaci jeho formy beze změny je vysvětlena tím, že jeho chování je určeno dvěma působícími vzájemně naproti procesům. Za prvé, toto je tzv, nelineární kolaps (přední část vlny dostatečně velké amplitudy se snaží špičku v rostoucích oblastech amplitudy, protože zadní částice s větší amplitudou pohybují rychleji před během ). Za druhé, takový způsob se projevuje jako disperze (závislost vlnové rychlosti z jeho frekvence, stanovená fyzikálním a geometrickým vlastnostmi média; během disperze se různé části vlny pohybují s různými rychlostmi a vlnovými přestávkami). Nelineární kolaps vlny je tedy kompenzován disperzí v důsledku disperze, která zajišťuje konzervaci tvaru takové vlny během jeho propagace.

Absence sekundárních vln v šíření Solitonu ukazuje, že energie vlny není rozptýlena ve vesmíru, ale koncentruje se v omezeném prostoru (lokalizované). Lokalizace energie je výrazná kvalita částic.

Dalším úžasným rysem Solitons (vyznačený dosud Russell) je jejich schopnost udržovat rychlost a tvar při průchodu navzájem. Jediná připomínka interakce se skládala, je neustálým vysídlením pozorovaných solitonů z ustanovení, které by zabíraly, kdyby nebyli splněni. Předpokládá se, že solitoni neprochází přes sebe, ale se odráží jako ti, kteří se srazili elastické míče. To také ukazuje analogii solitonů s částicemi.

Dlouho to bylo věřil, že odlehlé vlny jsou spojeny pouze s vlnami na vodě a byly studovány specialisty - hydrodynamiky. V roce 1946 M.A. Lavrentyev (SSSR), a v roce 1954 k.o.fridrichs a D.G. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyn. Hyers nás zveřejnilo teoretické důkazy o existenci odlehlých vln.

Moderní vývoj teorie Solitona začal s 1955, kdy práce vědců z Los Alamos (USA) - Enrico Fermi, John Paste a Walma Wall, věnovaná studiu nelineárních diskrétních naložených řetězců (takový model byl použit ke studiu tepelné vodivost pevných látek). Dlouhé vlny procházející takovými struny se ukázaly být Solitons. Zajímavé je, že studijní metoda v této práci se stala numerickým experimentem (výpočty v jednom z prvních počítačů vytvořených do této doby).

Otevřete teoreticky zpočátku pro bousinsinesca a KDV rovnice popisující vlny na jemné vodě, solitoni jsou v současné době nalezeny jako řešení řady rovnic v jiných oblastech mechaniky a fyziky. Nejčastěji se vyskytla (níže ve všech rovnicích u. - Požadované funkce, koeficienty pro u. - Některé konstanty)

nonineární Schrödingerová rovnice (NUSH)

Rovnice byla získána při studiu optického self-zaostřování a štěpení optických nosníků. Tato rovnice byla použita ve studii vln na hluboké vodě. Došlo k zobecnění Nosh pro vlnové procesy v plazmě. Zajímavé použití NOS v teorii elementárních částic.

SIN Gordonova rovnice (SG)

popisuje například šíření rezonančních ultrazvukových optických pulzů, dislokací v krystalech, procesy v kapalném héliu, vlna hustoty náboje v vodičích.

Solitone řešení mají tzv. Související KDV rovnice. Tyto rovnice zahrnují

upravená rovnice KDV.

benjamin, Bona a Magoni Rovnice (BBM)

nejprve se objevil při popisu borysu (vlny na povrchu vody vyplývající z otvoru brány brány, s "zamykání" tok řeky);

benjaminova rovnice - to

získané pro vlny uvnitř tenké vrstvy nehomogenní (stratifikované) tekutiny umístěné uvnitř jiné homogenní kapaliny. K benjaminské rovnici - vede ke studiu hraniční vrstvy transzonie.

Rovnice s řešením Solitona také zahrnují narozenou rovnici - Infelda

s aplikacemi v teorii pole. Existují i \u200b\u200bjiné řešení Soliton.

Soliton popsaná KDV rovnice je jedinečně charakterizován dvěma parametry: rychlostí a polohou maxima v pevném místě v čase.

Soliton popsaný Hirota rovnice

rozhodně charakterizované čtyřmi parametry.

Počínaje rokem 1960, řada fyzických problémů ovlivnilo vývoj teorie Solitona. Byla navržena teorie self-indukované transparentnosti a jsou prezentovány experimentální výsledky, potvrzuje se.

V roce 1967 byla v cívkách a spoluautorech nalezen způsob získávání přesného řešení rovnice KDV - metoda tzv. Reverzního rozptylu. Podstata způsobu inverzního rozptylu problému je nahradit řešenou rovnici (například rovnici KDV) systémem jiných, lineárních rovnic, jejichž roztok je snadno umístěn.

Stejná metoda v roce 1971 sovětskými vědci v.e. Zakharov a A. B.Sabat rozhodl Nosh.

Aplikace teorie Solitona se v současné době používají při studiu přenosových vedení signálu s nelineárními prvky (diodami, odporové cívky), hraniční vrstvy, atmosféry planet (velké červené místo Jupitera), vlny tsunami, procesů plazmatu, v teorii pole , Pevná fyzika, termofyzika extrémních stavů látek, při studiu nových materiálů (například Josephson kontakty sestávající z oddělených dielektrickým dvěma vrstvami supravodivého kovu), při vytváření modelů krystalických mřížek, v optice, biologii a mnoha dalších. Navrhuje se, aby nervy běží nervy - Solitons.

V současné době popsané odrůdy Solitons a některých kombinací, například:

antisoliton - Soliton negativní amplitudy;

brizer (dublet) - dvojice solitonu - antisoliton (obr. 2);

multisoliton - několik solitonů pohybujících se jako celek;

flyuxon - kvantum magnetického toku, analog Soliton v distribuovaných Josephsonových kontaktech;

kink (Monopol), z angličtiny Kink - Infekce.

Formálně, Kink může být zaveden jako roztok ekvací KDV, NOS, SG, popsané hyperbolickou tečnou (obr. 3). Změna náznaku řešení typu "Kink" na opačné dává "anti-car".

Kinks byly nalezeny v roce 1962 britským nejkratším a pronásledují numerickou (na počítači), který řeší SG rovnici. Tak, Kincins byl objeven dříve, než se objevil jméno Solitonu. Ukázalo se, že kolize filmu nevedla k jejich vzájemnému zničení, ani k dalšímu výskytu jiných vln: kanálů, tedy ukázaly vlastnosti Solitons, nicméně, názvem Kink byl konsolidován vlnami tohoto druh.

Solitoni mohou být také dvojrozměrné a trojrozměrné. Studium non-tuzemské solitony byla komplikována obtížemi důkazů o jejich udržitelnosti, ale nedávno experimentální pozorování non-domácí solitonů byly získány (například podkovy solitonů na filmu tekoucí viskózní kapalinou, studovaných vi speatiashvili a o . Yu. Svuelodumb). Dvourozměrná řešení Soliton mají kadomtsev rovnice - PereviaShvili používají například k popisu akustické (zvukové) vlny:

Mezi známé roztoky této rovnice - non-serging vortices nebo Solitons - víry (vír je vedení média, ve kterém jeho částice mají úhlovou rychlost otáčení vzhledem k určité ose). Solitony tohoto druhu, nalezené teoreticky a modelované v laboratoři, mohou spontánně vzniknout v atmosférách planet. Podle jeho vlastností a podmínek existence soliton-whirlwind je podobná nádherným vlastnostem atmosféry Jupitera - velké červené místo.

Solitoni jsou významně nelineární formace a jsou stejně zásadní jako lineární (slabé) vlny (například zvuk). Vytvoření lineární teorie, do značné míry pracuje klasikou Bernharda Riemann (1826-18666), Augusten Cauchy (1789-1857), Jean Joseph Fourier (1768-1830) umožnil řešit důležité úkoly, které stály před tím čas. S pomocí Solitons je možné zjistit nové základní otázky při zvažování moderních vědeckých problémů.

Andrei Bogdanov.