Životopis

Archimedes (Ἀρχιμήδης; 287 př. n. l. - 212 př. n. l.) - starověký řecký matematik, fyzik a inženýr ze Syrakus. Udělal mnoho objevů v geometrii. Položil základy mechaniky a hydrostatiky, byl autorem řady významných vynálezů.

Informace o životě Archiméda nám zůstaly Polybius , Titus Livy, Cicero, Plutarch, Vitruvius a další. Téměř všichni žili o mnoho let později, než byly popsané události, a spolehlivost těchto informací je obtížné posoudit.

Archimedes se narodil v Syrakusách, řecké kolonii na ostrově Sicílie. Archimédův otec mohl být matematik a astronom Phidias. Podle Plutarcha byl Archimedes blízce příbuzný Hieru II., tyranovi ze Syrakus. Za studiem odešel Archimedes do egyptské Alexandrie - vědeckého a kulturního centra té doby.

Alexandrie

V Alexandrii se Archimedes setkal a spřátelil se slavnými vědci: astronomem Cononem, všestranným vědcem Eratosthenem, se kterými si pak dopisoval až do konce života. V té době se Alexandrie proslavila svou knihovnou, která shromáždila více než 700 tisíc rukopisů.

Zřejmě je to tady Archimedes seznámil s díly Democritus, Eudoxus a další pozoruhodní řečtí geometrové, o kterých se zmiňoval ve svých spisech.

Po dokončení studií se Archimedes vrátil na Sicílii. V Syrakusách byl obklopen pozorností a nepotřeboval finanční prostředky. Vzhledem k tomu, jak dávno byl život Archiméda, byl úzce spjat s legendami o něm.

Legendy

Již za života Archiméda se kolem jeho jména vytvářely legendy, jejichž důvodem byly jeho úžasné vynálezy, které na jeho současníky omračovaly. Známá je historka o tom, jak Archimédes dokázal určit, zda je koruna krále Hiera vyrobena z ryzího zlata, nebo do ní klenotník přimíchal značné množství stříbra. Měrná hmotnost zlata byla známa, ale obtížné bylo přesně určit objem koruny: koneckonců měla nepravidelný tvar! Archimedes nad tímto problémem celou dobu přemýšlel. Jednou se koupal a všiml si, že množství vody, které z ní vytéká, je stejné jako objem jeho těla ponořeného do vany, a pak přišel s geniálním nápadem: ponořením korunky do vody můžete určete jeho objem měřením objemu jím vytlačené vody . Podle legendy vyběhl Archimedes nahý na ulici a křičel „Eureka!“ (starořecky εὕρηκα), tedy „Nalezeno! V tomto okamžiku byl objeven základní zákon hydrostatiky - Archimédův zákon.

Jiná legenda říká, že těžkou vícepodlažní loď Syracuse, kterou postavil Hieron jako dar egyptskému králi Ptolemaiovi, nebylo možné spustit na vodu. Archimédes sestrojil systém bloků (kladkový kladkostroj), s jehož pomocí dokázal tuto práci provést jedním pohybem ruky. Podle legendy Archimedes ve stejnou dobu řekl: „Kdybych měl k dispozici jinou Zemi, na které bych mohl stát, přesunul bych tu naši“ (v jiné verzi: „Dejte mi opěrný bod a já obrátím svět vzhůru nohama“). .

Obléhání Syrakus

Inženýrský génius Archimedes se projevil se zvláštní silou během obléhání Syrakus Římany v roce 212 př.nl. E. během druhé punské války. V tuto chvíli bylo Archimedesovi již 75 let. Detailní popis obléhání Syrakus římským velitelem Marcellem a účast Archiméda na obraně je obsažena ve spisech Plutarcha a Tita Liviho.

Silné vrhací stroje postavené Archimédem házely těžké kameny na římské jednotky. Římané v domnění, že budou v bezpečí u samotných hradeb města, se tam vrhli, ale v té době je lehké vrhací stroje na krátkou vzdálenost zasypaly krupobitím dělových koulí. Silné jeřáby popadly lodě železnými háky, zvedly je a pak je shodily dolů, takže se lodě převrátily a potopily. V minulé roky Bylo provedeno několik experimentů, které měly ověřit pravdivost popisu této „superzbraně starověku“. Vybudovaná konstrukce ukázala svou plnou funkčnost.

Římané byli nuceni opustit myšlenku dobytí města bouří a přešli na obléhání. Slavný starověký historik Polybius napsal: „Taková je zázračná moc jednoho člověka, jeden talent, obratně zaměřený na jakýkoli úkol... Římané by se mohli rychle zmocnit města, kdyby někdo odstranil jednoho starce ze Syracusanů.“

Podle jedné legendy byla římská flotila během obléhání vypálena obránci města, kteří se na ně pomocí zrcadel a štítů vyleštěných do lesku zaměřili sluneční paprsky na příkaz Archiméda. Existuje názor, že lodě byly zapáleny dobře vrženými zápalnými granáty a zaostřené paprsky sloužily pouze jako zaměřovací značka pro balisty. V experimentu řeckého vědce Ioannise Sakkase (1973) se však podařilo zapálit překližkový model římské lodi ze vzdálenosti 50 m pomocí 70 měděných zrcadel. Pravost legendy je však diskutabilní. ani Plutarchos, ani jiní starověcí historikové se nezmiňují o zrcadlech, když popisují Archimedovy obranné vynálezy, tato epizoda byla poprvé objevena v pojednání Anthemia z Trallie (VI. století), jednoho z architektů Hagia Sophia v Konstantinopoli (pojednání bylo věnováno konvexním a konvexním; konkávní zrcadla). Ve 12. století si legenda získala oblibu poté, co John Zonar vydal rozsáhlou kroniku světových dějin.

Na podzim roku 212 př. Kr. E. V důsledku zrady byly Syrakusy dobyty Římany. Ve stejné době byl zabit Archimedes.

Smrt Archiméda

Příběh o Archimédově smrti z rukou Římanů existuje v několika verzích:

Příběh Johna Tzetze (Chiliada, kniha II): Uprostřed bitvy seděl 75letý Archimedes na prahu svého domu a do hloubky přemýšlel nad kresbami, které vytvořil přímo na písku silnice. V tu chvíli na kresbu šlápl římský voják, který běžel kolem, a rozhořčený vědec se na Římana vrhl a křičel: "Nesahej na moje kresby!" Voják se zastavil a chladně zabil starého muže mečem.
Plutarchův příběh: „Voják přistoupil k Archimedovi a oznámil, že ho volá Marcellus. Ale Archimedes ho vytrvale žádal, aby počkal jednu minutu, aby problém, na kterém pracoval, nezůstal nevyřešen. Voják, který se nestaral o svůj důkaz, se rozzlobil a probodl ho mečem.“ Plutarchos tvrdí, že se konzul Marcellus rozzlobil na smrt Archiméda, kterému údajně nařídil, aby se ho nedotýkal.
Sám Archimedes šel za Marcellem, aby mu vzal své přístroje na měření velikosti Slunce. Cestou jeho břemeno přitahovalo pozornost římských vojáků. Rozhodli se, že vědec nese zlato nebo šperky v rakvi, a aniž by dvakrát přemýšleli, podřízli mu hrdlo.
Příběh Diodora Sicula: „Při skicování mechanického schématu se nad ním sklonil. A když římský voják přišel a začal ho táhnout jako vězně, zcela pohroužený do svého diagramu, když neviděl, kdo je před ním, řekl: "Pryč od mého diagramu!" táhl ho, otočil se a poznal Říman, díval se na něj a zvolal: "Rychle, někdo, dejte mi jedno z mých aut!" Vyděšený Říman zabil slabého starce, jehož úspěchy byly zázrakem. Jakmile se to Marcellus dozvěděl, byl velmi zarmoucen a společně s urozenými občany a Římany uspořádal velkolepý pohřeb mezi hroby svých předků. Pokud jde o vraha, zdá se, že byl sťat.
„Římské dějiny od založení města“ od Tita Livia (Kniha XXV, 31): „Uvádí se, že když ve velkém zmatku, který mohla způsobit panika, která se rozšířila po dobytém městě, vojáci uprchli a drancovali , mnoho nechutných příkladů zloby a chamtivosti; Mimochodem, jeden válečník zabil Archimeda, který byl zaneprázdněn kreslením geometrických obrazců v písku, aniž by věděl, kdo to je. Říká se, že Marcellus to rozrušilo, postaral se o pohřeb zavražděného, ​​dokonce našel příbuzné Archiméda a jeho jméno a vzpomínka na něj přinesly tomu druhému úctu a bezpečí."

Cicero, který byl kvestorem na Sicílii v roce 75 př.nl. e. píše v „Tusculan Conversations“ (kniha V), že v roce 75 př.n.l. e. 137 let po těchto událostech bylo možné objevit zchátralou Archimedovu hrobku; na něm, jak Archimedes odkázal, byl obraz koule vepsaný do válce.

Vědecká činnost

Matematika

Podle Plutarcha byl Archimédes matematikou prostě posedlý. Zapomněl na jídlo a vůbec se o sebe nestaral.

Archimédova díla se týkala téměř všech oblastí tehdejší matematiky: provedl pozoruhodný výzkum geometrie, aritmetiky a algebry. Tak našel všechny polopravidelné mnohostěny, které nyní nesou jeho jméno, významně rozvinul doktrínu kuželoseček a dal geometrická metodařešení kubických rovnic tvaru x^2 (a \pm x) = b, jejichž kořeny našel pomocí průsečíku paraboly a hyperboly. Archimedes také provedl kompletní studii těchto rovnic, to znamená, že zjistil, za jakých podmínek by měly skutečné pozitivní různé kořeny a za jakých podmínek by se kořeny shodovaly.

Archimédovy hlavní matematické úspěchy se však týkaly problémů, které jsou nyní klasifikovány jako matematická analýza. Řekové před Archimedem byli schopni určit oblast polygonů a kruhu, objem hranolu a válce, pyramidy a kužele. Ale jen Archimedes našel mnohem víc obecná metoda výpočty ploch nebo objemů; Za tímto účelem zdokonalil a mistrně aplikoval metodu vyčerpání Eudoxa z Knidu. Ve svém listu Eratosthenovi o metodě (někdy nazývaném Metoda mechanických teorémů) používal k výpočtu objemů infinitesimál. Archimedovy myšlenky později vytvořily základ integrálního počtu.

Archimédes byl schopen zjistit, že objemy kužele a koule vepsané do válce a samotného válce jsou v poměru 1:2:3.

Za svůj nejlepší úspěch považoval určení povrchu a objemu koule – problém, který před ním nikdo nedokázal vyřešit. Archimédes požádal, aby vyrazil kouli vepsanou do válce na jeho hrobě.

Archimedes ve své eseji Quadrature of a Parabola dokázal, že plocha segmentu paraboly odříznutého od něj přímkou ​​je 4/3 plochy trojúhelníku vepsaného do tohoto segmentu (viz obrázek). Aby to dokázal, Archimedes vypočítal součet nekonečné řady:

Každý člen řady je celková plocha trojúhelníků vepsaných do části segmentu paraboly, na kterou se nevztahují předchozí členy řady.

Kromě výše uvedeného Archimedes vypočítal povrchovou plochu pro segment koule a otočení „Archimedovy spirály“, kterou objevil, a určil objem segmentů koule, elipsoidu, paraboloidu a dvouvrstvého hyperboloidu. revoluce.

Další problém se týká geometrie křivek. Nechť je dána nějaká zakřivená čára. Jak určit tečnu v libovolném bodě? Nebo, pokud tento problém přeneseme do řeči fyziky, dejte nám vědět dráhu určitého tělesa v každém okamžiku času. Jak určit jeho rychlost v libovolném bodě? Ve škole se učí, jak nakreslit tečnu ke kružnici. Staří Řekové byli také schopni najít tečny k elipse, hyperbole a parabole. První obecnou metodu řešení tohoto problému nalezl Archimedes. Tato metoda následně vytvořila základ diferenciálního počtu.

Pro rozvoj matematiky měl velký význam poměr obvodu kruhu k jeho průměru, vypočítaný Archimédem.

Mechanika

Archimedes se proslavil mnoha mechanickými návrhy. Páka byla známa již před Archimédem, ale pouze Archimedes nastínil její kompletní teorii a úspěšně ji aplikoval v praxi. Plutarch uvádí, že Archimedes postavil mnoho blokových pákových mechanismů v přístavu Syrakusy, aby usnadnil zvedání a přepravu těžkých nákladů. Archimédův šroub (šnek), který vynalezl pro nabírání vody, se stále používá v Egyptě.

Archimedes je také prvním teoretikem mechaniky. Svou knihu „O rovnováze rovinných figur“ začíná důkazem o zákonu páky. Tento důkaz je založen na axiomu, že stejná těla na stejných ramenech musí nutně vyvažovat. Stejně tak kniha „O plovoucích tělesech“ začíná důkazem Archimédova zákona. Tyto Archimedovy důkazy představují první myšlenkové experimenty v historii mechaniky.

Astronomie

Archimedes postavil planetárium neboli „nebeskou sféru“, při jejímž pohybu bylo možné pozorovat pohyb pěti planet, východ Slunce a Měsíce, fáze a zatmění Měsíce, mizení obou těles za horizontem . Pracoval na problému určování vzdáleností k planetám; Jeho výpočty byly pravděpodobně založeny na světové soustavě se středem na Zemi, ale s planetami Merkur, Venuše a Mars obíhající kolem Slunce as ním kolem Země. „Psammit“ ve své práci zprostředkoval informace o heliocentrickém systému světa Aristarcha ze Samosu.

Eseje

Do dnešních dnů se dochovaly tyto:

Kvadratura paraboly / τετραγωνισμὸς παραβολῆς - určuje se plocha segmentu paraboly.
O míči a válci / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου - je dokázáno, že objem míče se rovná 2/3 objemu válce popsaného kolem něj a povrch míče se rovná plocha bočního povrchu tohoto válce.
O spirálách / περὶ ἑλίκων - jsou odvozeny vlastnosti Archimedovy spirály.
O konoidech a sféroidech / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων - jsou určeny objemy segmentů paraboloidů, hyperboloidů a rotačních elipsoidů.
O rovnováze rovinných obrazců / περὶ ἰσορροπιῶν - je odvozen zákon pákové rovnováhy; je dokázáno, že těžiště rovinného trojúhelníku je v průsečíku jeho střednic; jsou umístěna těžiště rovnoběžníku, lichoběžníku a parabolického segmentu.
List Eratosthenovi o metodě / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος - objeven v roce 1906, tematicky částečně duplikuje dílo „Na míči a válci“, ale zde je použita mechanická metoda dokazování matematických vět.
O plovoucích tělesech / περὶ τῶν ὀχουμένων - je odvozen zákon o plovoucích tělesech; Je zvažován problém rovnováhy průřezu paraboloidu modelujícího trup lodi.
Měření kruhu / κύκλου μέτρησις - z tohoto díla se k nám dostal pouze úryvek. Právě v něm Archimedes vypočítává aproximaci pro číslo \pi.
Psammit / ψαμμίτης - je představen způsob psaní velmi velkých čísel.
Stomakhion / στομάχιον - je uveden popis oblíbené hry.
Archimédův problém o býcích / πρόβλημα βοικόν - je položen problém, který lze zredukovat na Pellovu rovnici.
Řada Archimedových děl se zachovala pouze v arabském překladu:

Pojednání o stavbě tělesné postavy se čtrnácti podstavami kolem koule;
Kniha Lemmat;
Kniha o sestrojení kruhu rozděleného na sedm stejných částí;
Kniha o dotýkání se kruhů.

Kdyby... Ach, kdyby velké státy starověku věnovaly trochu více pozornosti svým slavným vynálezcům - alespoň stejným způsobem, jakým současné vlády nešetří financováním high-tech vojenských programů, pak - kdo ví, jakým jazykem bychom teď s tebou mluvím a v jaké zemi jsi žil? Co by se stalo, kdyby Leonardo da Vinci nebo Nikola Tesla měli možnost rozvinout svůj talent v plné míře?

O da Vincim jsme již psali. Nastal čas vzdát hold dalšímu, možná úplně prvnímu technickému géniovi lidstva. Skvělý matematik, fyzik, inženýr a astronom, za svého života podceňovaný a náhodně zabitý negramotným vojákem – mohl urychlit vědeckou a technologickou revoluci o téměř dva tisíce let, kdyby...

Kdo jste, pane Archimedes?

Archimedes (umělec Domenico Fetti, 17. století).

Jakékoli příběhy o skvělých lidech obvykle začínají jejich biografií. Bohužel, v případě Archiméda se budeme muset spokojit pouze s řadou nepotvrzených faktů. O životě tohoto vědce existuje mnoho legend, ale spolehlivých informací je velmi málo.

Rodištěm vynálezce byla Sicílie, město Syrakusy. Většina tam strávil svůj život. Datum jeho narození – 287 př. n. l. – bylo stanoveno na základě svědectví byzantského historika Johna Tsena (12. století), který napsal, že Archimedes žil 75 let a zemřel v roce 212 př. n. l.

Vynálezce ve svých spisech zmínil, že jeho otcem byl astronom a matematik Phidias, který pocházel ze vznešené syrakuské rodiny. Chlapec byl zjevně v mladém věku poslán studovat do Alexandrie, největšího kulturního centra té doby. Následně aktivně komunikoval s matematiky alexandrijské školy (například s Erastothenem), což naznačuje, že Archimedes používal díla alexandrijského Euklida jako „učebnice“. Témata jeho dalšího bádání se také shodovala s „euklidovskou vědou“ a významně ji rozvíjela – jde především o teorii čísel, dále o planimetrii a geometrii.

Po studiu v Alexandrii se Archimedes vrátil domů a získal „práci“ u dvora svého vzdáleného příbuzného, ​​syrakuského tyrana Herona II. Existuje mnoho legend o tom, jak Archimedes prováděl Heronovy nejdůmyslnější úkoly, ale ve skutečnosti panovník s největší pravděpodobností nepřikládal velký význam praktický význam jeho výzkum a sponzoroval vynikajícího vědce jen proto, že jeho přítomnost v Syrakusách výrazně zvýšila kulturní status města.

Jelikož byl vynálezce většinu svého života „pod křídly“ osvíceného panovníka, mohl klidně pracovat – a pracoval tak plodně, že dnes slovo „Archimedes“ nezná pouze ten, kdo žije v lese, modli se ke kolu a omdlít v podobě letadla.

Syrakusy jsou jedním z nejvlivnějších a nejkrásnějších měst starověkého Středomoří. Bylo založeno v 8. století př. n. l. pod názvem Shirako („bažina“, protože v blízkosti města byla ve skutečnosti bažina). Heron II moudře vládl Syrakusám 50 let: vyhýbal se velkým válkám, rozvíjel právní vědu, vědu a umění. Jeho dědic, mladý Jerome, nastoupil na trůn v roce 215 a téměř okamžitě přivedl město ke zhroucení, spor s Římem. Syrakusy padly, protože se někteří obyvatelé města rozhodli projednat podmínky mírové smlouvy a otevřeli Římanům malá dvířka ve zdi, ale ti se vřítili dovnitř a rychle rozdrtili odpor.

Vojska římského konzula Marcella obléhala Syrakusy velmi dlouho (asi 8 měsíců). Důvodem zpoždění bylo údajně to, že velký vědec, čelící hrozbě invaze, přešel od čisté matematiky k mechanice a začal vytvářet úžasná vojenská zařízení pro obranu rodné město. Navíc podle některých důkazů Archimedes osobně vedl obranu města a řídil jeho technické prostředky.

Římané nebyli hlupáci. Když Marcellus ocenil obranné inovace Řeků, nařídil svým vojákům, aby se brilantního inženýra při dobývání města nedotýkali, zřejmě ho plánoval nalákat do svých služeb. Není těžké si představit, jaké vojenské mechanismy mohl Archimedes vynalézt, když pracoval pro praktické a kruté Římany.

Historie však rozhodla jinak. Podle legendy jeden z legionářů našel vědce na zahradě svého domu, když studoval kresby v písku a nevěnoval pozornost pouličním bitvám. Buď Římané tohoto Řeka nepoznali, nebo úmyslně porušil rozkaz velitele (říká se, že Archimedes vojákovi řekl, aby se nedotýkal jeho kreseb - „kruhů“, ale není jasné, jak přesně to udělal) - v žádném případě V tomto případě byla největší mysl své doby jednoduše na místě rozsekána k smrti.

Smrt Archiméda. Rytina z italské knihy z 18. století.

Plutarchos (45-120) uvádí, že podle vůle Archiméda byla na jeho hrob instalována koule uzavřená ve válci, což naznačuje, že poměr jejich objemů byl 2/3. Archimedes ve své práci „O kouli a válci“ dokázal stejný poměr plochy povrchu těchto dvou postav.

Slovo a skutek

Stačí se jen podívat na Archimédovo „know-how“, abychom pochopili, jak daleko tento muž předběhl dobu a čím by se náš svět mohl stát, kdyby špičková technologie byly ve starověku asimilovány stejně rychle jako dnes. Archimédes se specializoval na matematiku a geometrii – dvě z nejdůležitějších věd, které jsou základem technologického pokroku. O revolučnosti jeho bádání svědčí fakt, že historici považují Archiméda za jednoho ze tří největších matematiků lidstva (další dva jsou Newton a Gauss).

Z hlediska inovací byl tento Řek hlavou a rameny nad všemi evropskými matematiky až do renesance. Ve společnosti, kde se používal naprosto hrozný číselný systém, a v jazyce, kde slovo „myriad“ (deset tisíc) bylo synonymem pro „nekonečno“, vyvinul přesnou vědu o číslech a „počítal“ je až do 10 64.

Archimedes položil základy integrálního počtu a teorie ultramalých čísel. Dokázal, že poměr obvodu kruhu k jeho průměru se rovná poměru plochy kruhu ke čtverci jeho poloměru. Vědec tento poměr samozřejmě nenazval „Pi“, ale poměrně přesně určil jeho hodnotu v rozmezí od 3 + 10/71 (přibližně 3,1408) do 3 + 1/7 (přibližně 3,1429).

Do dnešních dnů se dochovalo jen několik Archimedových pojednání. Většina z nich zemřela při dvou požárech Alexandrijské knihovny – dochovalo se jen několik překladů do arabštiny a latiny. Například v práci „O rovnováze rovin“ autor zkoumal těžiště různých postav. Existuje legenda, podle které Volavka požádal Archiméda, aby jasně znázornil „účinek“ páky, známé jeho slavnou větou „Dejte mi opěrný bod a obrátím celý svět!“ (Plutarch to cituje jinak: „Kdyby existovala jiná Země, postavil bych se na ni a přesunul tuto“).

Vynálezce nařídil vytáhnout na břeh velkou loď a naplnit ji nákladem, načež se postavil poblíž kladky (blok navijáku) a bez viditelné námahy začal tahat lano přivázané k lodi. Ten k překvapení přítomných „plaval“ na souši jako na vodě.

Další práce jsou neméně významné: „O konoidech a sféroidech“, „O spirálách“, „Měření kruhu“, „Kvadratura paraboly“, „Psammit“ („Výpočet zrn písku“ - zde vědec navrhl způsob zjistit počet zrnek písku obsažených v objemu všeho světa, tedy popsal systém pro záznam supervelkých čísel).

Zvláštní zmínku si zaslouží jeho práce v oblasti mechaniky. Zde byl skutečně průkopníkem, podobně jako Leonardo da Vinci.

Podle Diodora Sicula římští otroci ve Španělsku odvodňovali celé řeky pomocí zařízení, které Archimedes vyvinul během své návštěvy Egypta. Jednalo se o tzv. „Archimédův šroub“ – výkonné a zároveň velmi jednoduché šroubové čerpadlo. Některé důkazy však naznačují, že podobné zařízení bylo vynalezeno o 300 let dříve k zavlažování visutých zahrad Babylonu (takzvané „Babylonské zahrady“).

Archimedes údajně vynalezl mozaikovou hru - „žaludek“ (z plochých kostních kousků různých geometrických tvarů je nutné vytvořit rozpoznatelné postavy - osobu, zvíře atd.). Připisuje se mu také vytvoření počítadla kilometrů (zařízení, které měří ujetou vzdálenost).

Během obléhání Syrakus Archimedes postavil mnoho úžasných zařízení, z nichž dvě jsou nejúčinnější. První je „Archimedes Paw“, unikátní zvedací stroj a prototyp moderního jeřábu. Navenek to vypadalo jako páka vyčnívající za městskou hradbu a vybavená protizávažím. Polybius v " Světová historie„napsal, že kdyby se římská loď pokusila přistát na břehu poblíž Syrakus, tento „manipulátor“ pod kontrolou speciálně vycvičeného řidiče by uchopil její příď a převrátil ji (hmotnost římských triér přesahovala 200 tun a penteras mohl dosáhnout všech 500), zaplavit útočníky.

Jeřáb je také zbraň!

Římané byli šokováni, když viděli Archimédovy stroje v akci. Plutarchos píše, že někdy věci dospěly až k absurditě: když na zdi Syrakus spatřili jakýsi provaz nebo kládu, neporazitelní římští legionáři v panice prchali v domnění, že nyní proti nim bude použit jiný pekelný mechanismus.

Podobné stroje srážely římské obléhací žebříky z hradeb a Archimedovy dalekonosné a neuvěřitelně přesné katapulty střílely kameny na jejich lodě. Ale ještě překvapivější bylo druhé „překvapení“ - paprsková zbraň.

Římská flotila si uvědomila marnost pokusů o dobytí města útokem (podle různé zdroje, asi 60 lodí) kotví poblíž města. Podle legendy Archimédes zkonstruoval velké zrcadlo, případně rozdal vojákům malá konkávní zrcadla (historici nemají společný úhel pohledu – občas se zde objeví měděné štíty vyleštěné do lesku), pomocí kterých „koncentroval“ sluneční světlo. na nepřátelskou flotilu a spálil ji do základů.

Cicero napsal, že poté, co byly Syrakusy vyhozeny, Marcellus odtud vzal dva nástroje - „koule“, jejichž vytvoření je připisováno Archimedovi. První bylo jakési planetárium a druhé simulovalo pohyb svítidel po obloze, což naznačovalo přítomnost složitého převodového mechanismu v něm.

Až donedávna byly tyto důkazy považovány za pochybné, ale v roce 1900 byly poblíž řeckého ostrova Antikythera v hloubce 43 metrů nalezeny zbytky lodi, ze které byly vyzvednuty zbytky určitého zařízení - „pokročilý“ systém bronzových ozubených kol pocházející z roku 87 před naším letopočtem. To dokazuje, že Archimedes mohl vytvořit složitý mechanismus - jakýsi „počítač“ starověku.

Antikythéra - možná nejstarší převodový mechanismus na světě

Hyperboloid inženýra Archiméda

Opravdu mohl mazaný Řek nakrmit ryby v moři poblíž Syrakus smaženými Římany? Tento mýtus byl několikrát testován - s různými výsledky. Nejzajímavější byl experiment z Massachusetts Institute of Technology, provedený v roce 2005.

Starověké zdroje popisují design Archimedova „hyperboloidu“ velmi rozporuplně – buď to byly bronzové štíty, nebo obří reflektor. Vědci předpokládali, že je nepravděpodobné, že by Archimédes mohl vyrobit obrovský (a tedy velmi zranitelný) reflektor, a zvolili variantu se štíty, které nahradili 127 zrcadly o rozměrech přibližně 30 krát 30 centimetrů.

Experimentátoři si nekladli za cíl úplně znovu vytvořit podmínky pro použití „hyperboloidu“. Model lodi byl vyroben z masivního dubu, i když na výrobu římských lodí byly použity hořlavější druhy dřeva, např. cypřiš. Boky lodi byly suché, i když ve skutečnosti byly vlnám otevřené. Vzdálenost k cíli byla 30 metrů, ale ve skutečnosti byla mnohem větší (alespoň letová vzdálenost šípu). Model navíc zůstal nehybný a římské lodě se mírně pohybovaly, i když kotvily v zálivu Syrakusy.

Zrcadla byla namířena na loď a zakryta závěsy. Okamžitě se objevil problém - „zbraně“ byly na stojanech a ne v rukou řeckých vojáků. Zaměřovač se musel neustále upravovat, protože vlivem pohybu Slunce po obloze se paprsky každých 10 minut posunuly o 1,5 metru. Práci také neusnadňovaly mraky - výkon „laseru“ pravidelně klesal.

co z toho vzešlo? „Weapon of Vengeance“ fungovalo pouhých 10 minut, ale efekt předčil všechna očekávání. Ihned po otevření zrcadel začalo dřevo hořet, pak se objevil kouř a téměř okamžitě za ním - sraženina jasného plamene. Po 3 minutách byl požár uhašen. Na boku lodi se objevil průchozí otvor.

Pohyblivost skutečných cílů, velká vzdálenost k nim, špatné odrazové vlastnosti bronzu - to vše mluví proti legendě o Archimedovi. Vynálezce však měl k dispozici mnoho reflektorů (počet vojáků s leštěnými štíty na městských hradbách se pohyboval ve stovkách) a nebyl nijak časově omezen. Archimedes mohl skutečně dosáhnout „laserového“ efektu, ale ne v kvalitě, ale v kvantitě.

V experimentu byla zrcadla plochá, což se o štítech Řeků říci nedá. Pokud by reflektory, které použili, byly konkávní, jejich „dosah“ by přesáhl 30 metrů.

Dochovalo se příliš málo historických informací na to, abychom mohli znovu vytvořit Archimedovu zbraň tak, jak skutečně mohla být. Má smysl mluvit ne o vyvrácení mýtu, ale o teoretické možnosti „solárního laseru“. Experiment ukázal, že fyzika neodporuje historii. To vzbuzuje optimismus, takže legendu o Archimedových „paprskech smrti“ lze považovat za podmíněně pravdivou.

• Moderní Syrakusy nezachovaly téměř žádné stopy své bývalé velikosti. Turisty často berou do takzvané „Archimédovy hrobky“ v nekropoli Grotticelli. Ve skutečnosti tento římský pohřeb neobsahuje ostatky slavného vědce.
• Archimedův Palimpsest je křesťanská kniha sestavená ve 12. století z „pohanských“ pergamenů z 10. století. K tomu byly smyty předchozí spisy a na výsledný materiál byl napsán církevní text. Naštěstí palimpsest (z řeckého palin - znovu a psatio - vymazat) byl vyroben špatně, takže stará písmena byla vidět na světle (nebo ještě lépe - pod ultrafialovým světlem). V roce 1906 se ukázalo, že se jedná o tři dříve neznámá Archimédova díla.
• Existuje legenda o tom, jak král Volavka nařídil Archimedovi, aby zkontroloval, zda klenotník do své zlaté koruny přimíchal stříbro. Nepodařilo se narušit integritu produktu. Archimédes dlouho nemohl tento úkol dokončit - řešení přišlo náhodou, když si lehl v koupelně a najednou si všiml efektu vytěsnění tekutiny (vykřikl: „Heuréka!“ – „Našel to!“ a nahý vběhl do ulice). Uvědomil si, že objem těla ponořeného do vody se rovná objemu vytlačené vody, a to mu pomohlo odhalit podvodníka.
• Jeden z velkých měsíčních kráterů (šířka 82 kilometrů) byl pojmenován po Archimedovi.

* * *

Archimedes je nejvhodnějším kandidátem pro vytvoření obrazu starověkého vynálezce, který stovky let před narozením Krista navrhl parní tanky a létající stroje (tento žánr se obvykle nazývá „sandalpunk“ - analogicky s „cyberpunkem“ nebo „dieselpunkem“, kde slovo „santalové dřevo“ znamená santalové dřevo, stejně jako sandály, které nosili staří Řekové). Podle dnešních měřítek jsou Archimédova díla na úrovni střední školy. Neměli bychom však zapomínat, že byly vyrobeny před více než 2000 lety a předběhly dobu minimálně o 17. století. Díky tomu může být hrdina našeho článku právem nazýván jedním z největších géniů lidstva.

Archimedes (287 př. n. l. – 212 př. n. l.) – řecký matematik, inženýr a fyzik, který položil základy mechaniky a hydrostatiky. Světovou slávu si získal díky svým objevům v geometrii.

Informace o Archimedovi zanechali Titus Livius, Plutarchos, Polybius, Cicero, Vitruvius a další starověcí autoři. Ale všichni žili po popsaných událostech. Archimedes se narodil v Syrakusách (řecká kolonie na Sicílii). Otcem budoucího vědce byl astronom a matematik Phidias, který byl blízce příbuzný tyranovi ze Syrakus. Řecký vynálezce studoval v egyptské Alexandrii - vědeckém centru té doby. Zde se setkal s astronomem Cononem a filozofem Eratosthenem. Archimedes se poté vrátil do Syrakus. Zde byl vždy obklopen pozorností a nikdy mu nechyběly finanční prostředky. Skutečné události z jeho života je ale těžké odlišit od legend, které byly inspirovány jeho vynálezy.

Legendy

Říká se, že vědec objevil slavný Archimedův zákon při koupeli. Podle legendy křičel "Heuréka!" („Našel jsem to!“) vyskočil nahý na ulici.

Podle jiné legendy pomohl Archimedes spustit těžkou vícepodlažní loď postavenou pomocí speciálního blokového systému. Zároveň prohlásil: "Dejte mi oporu a já mohu obrátit svět vzhůru nohama."

Vědcova inženýrská genialita se projevila při obléhání Syrakus během 2. punské války. Podle legendy bylo Archimedovi v této době 75 let. Silné vrhací stroje navržené inženýrem však římské jednotky opustily. Speciální jeřáby chytily římské lodě železnými háky, zvedly je a shodily dolů, takže se lodě potopily. Navíc během obléhání Syrakus byla římská flotila spálena pomocí zrcadel a leštěných štítů, které soustředily sluneční paprsky na lodě. Všimněte si té pravdivosti nejnovější příběhy bylo potvrzeno experimenty.

Smrt Archiméda

Existuje několik verzí smrti Archiméda. Podle příběhu Johna Tsetse, na vrcholu bitvy, seděl matematik poblíž svého domu a přemítal o kresbách, které vytvořil na písku silnice. Kolem probíhající římský voják šlápl na kresbu, načež se na něj vědec vrhl se slovy: "Nedotýkejte se výkresů!" V důsledku toho voják starce chladnokrevně zabil.

Ale Plutarchos říká, že k Archimedovi přišel voják a řekl, že ho volá Marcellus. Vědec ale požádal legionáře, aby počkal, až problém vyřeší. Válečník se rozzlobil a probodl vynálezce mečem. Podle třetí verze šel Archimedes osobně za Marcellem s úmyslem vzít mu nástroje na měření Slunce. Ale jeho břemeno přitáhlo pozornost Římanů. Ten se rozhodl, že vědec nesl zlato nebo šperky, a zabil ho.

Diodorus Siculus tvrdí, že Archimedes zemřel při kreslení diagramu. V tu chvíli ho římský voják začal táhnout, ale vědec pohlcen diagramem řekl: "Jdi pryč od mého diagramu!" Dejte mi někdo moje auto!" Říman se vyděsil a starce zabil. Přesto Marcellus uspořádal vědci velkolepý pohřeb a vrah byl sťat. Plutarch také tvrdí, že Marcellus byl velmi rozzlobený na smrt vynálezce, kterému nařídil, aby se ho nedotýkal.

Vědecká činnost

Plutarch poznamenává, že Archimedes byl posedlý matematikou. Při vědě dokonce zapomněl na jídlo. Řecký vědec provedl výzkum aritmetiky, geometrie a algebry. Zejména to byl Archimédes, kdo našel všechny polopravidelné mnohostěny, vyvinul doktrínu kuželoseček a objevil geometrickou metodu řešení kubických rovnic. Našel obecnou metodu pro výpočet objemů a ploch. Archimedovy myšlenky se staly základem integrálního počtu. Ale k mému vlastnímu nejlepší úspěch uvažoval o definici objemu a povrchu koule. Dokonce i u jeho hrobu požádal Archimedes, aby vyrazil kouli vepsanou do válce.

Vynálezce vypočítal povrchovou plochu pro segment koule a otočení takzvané „Archimedovy spirály“, určil objemy segmentů elipsoidu, koule a paraboloidu. Archimedes vypočítal poměr obvodu kruhu k jeho průměru. Archimedovy myšlenky výrazně předběhly dobu. Teprve v 17. stol. vědci pokračovali a rozvíjeli práce velkého matematika.

Archimedes byl první, kdo páku úspěšně uplatnil v praxi. Postavil například poměrně hodně blokových pákových mechanismů, které usnadňovaly zvedání a přepravu těžkých nákladů. Velký inženýr vynalezl Archimedův šroub (šnek), určený k nabírání vody. Tento mechanismus V Egyptě se používá dodnes. Archimedes se stal prvním teoretikem mechaniky.

Řecký vědec navíc postavil planetárium, při jehož pohybu bylo možné pozorovat některé planety, východ Slunce, fáze a zatmění Měsíce. Věřil, že světový systém je heliocentrický (planety obíhají kolem Slunce).

Následující Archimédova díla se dochovala dodnes:

• "O spirálách";
• „Kvadratura paraboly“;
• „O plovoucích tělech“;
• „Na míči a válci“;
• "Měření kruhu";
• "Psammit";
• "Žaludek";
• "Kniha Lemmas".

Archimedes vytvořil více než 40 vynálezů. Většina z nich se týká oblasti vojenské techniky. Například vrhací stroje, které vynalezl Archimedes, vypouštěly kameny o hmotnosti 250 kg. Někteří moderní badatelé dokonce tvrdí, že Archimedes vynalezl děla.

Pojmenován na počest skvělého vědce:

• Archimédův kráter;
• planetka 3600 Archimedes;
• ulice v Amsterdamu, Dněpropetrovsku, Doněcku, Nižním Novgorodu a náměstí v Syrakusách.

Leibniz kdysi řekl, že pokud si pozorně přečtete Archimédova díla, objevy geometrů už nebudou překvapivé. A skutečně, některé výpočty řeckého vědce zopakovali jen o 1,5 tisíce let později tentýž Leibniz a Newton.

Karel Čapek napsal příběh "Smrt Archiméda". Nekanonické verze vědcovy smrti jsou uvedeny v příbězích ruských spisovatelů A. Bashkueva „Zabijte Archimedes“ a O. Vorona „Válka a geometr“.

V roce 1972 byla o velkém vědci natočena karikatura „Kolya, Olya a Archimedes“.

(287 - 212 př. Kr.)

Archimedes se narodil v roce 287 př. n. l. (kvůli tomu se mnoho faktů z jeho životopisu ztratilo) v řeckém městě Syrakusy, kde prožil téměř celý svůj život. Jeho otec byl Phidias, dvorní astronom vládce města Hiero. Archimédes, stejně jako mnoho dalších starověkých řeckých vědců, studoval v Alexandrii, kde vládci Egypta, Ptolemaiovci, shromáždili nejlepší řecké vědce a myslitele a založili také slavnou, největší knihovnu na světě.

Po studiích v Alexandrii se Archimedes vrátil do Syrakus a zdědil postavení svého otce.

Teoreticky byla práce tohoto velkého vědce oslnivě mnohostranná. Archimédova hlavní díla se týkala různých praktických aplikací matematiky (geometrie), fyziky, hydrostatiky a mechaniky. Archimedes ve své práci „Parabolas of Quadrature“ zdůvodnil metodu výpočtu plochy parabolického segmentu a udělal to dva tisíce let před objevem integrálního počtu. Ve své práci „O měření kruhu“ Archimedes nejprve vypočítal číslo „pi“ - poměr obvodu kruhu k jeho průměru - a dokázal, že je stejné pro jakýkoli kruh. Stále používáme systém pojmenování celých čísel, který vymyslel Archimedes.

Archimedova matematická metoda, spojená s matematickými pracemi Pythagorejců a s dílem Eukleida, které je dokončily, stejně jako s objevy Archimedových současníků, vedla k poznání hmotného prostoru, který nás obklopuje, k poznání teoretickou podobu předmětů nacházejících se v tomto prostoru, podobu dokonalé, geometrické formy, ke které se předměty více či méně přibližují a jejíž zákonitosti musíme znát, chceme-li ovlivňovat hmotný svět.

Ale Archimedes také věděl, že předměty mají víc než jen tvar a rozměr: pohybují se, nebo se mohou pohybovat, nebo zůstávají nehybné pod vlivem určitých sil, které předměty posouvají dopředu nebo je uvádějí do rovnováhy. Velký Syracusan studoval tyto síly a vynalezl nové odvětví matematiky, ve kterém si hmotná tělesa, zredukovaná do své geometrické podoby, zároveň zachovávají svou váhu. Tato geometrie hmotnosti je racionální mechanika, je to statika, stejně jako hydrostatika, jejíž první zákon objevil Archimédes (zákon nesoucí jméno Archimédův), podle kterého se síla rovná hmotnosti tekutiny vytlačené působí na těleso ponořené v kapalině.

Jednou, když Archimedes zvedl nohu ve vodě, s překvapením si všiml, že jeho noha ve vodě byla lehčí. "Heuréka! Našel jsem to,“ zvolal a opustil vanu. Anekdota je zábavná, ale takto zprostředkovaná není přesná. Slavné "Heuréka!" byl vyslovován nikoli v souvislosti s objevem Archimédova zákona, jak se často říká, ale v souvislosti se zákonem o specifické hmotnosti kovů – objevem, který rovněž patří syrakuskému vědci a jehož podrobné podrobnosti se nacházejí ve Vitruviovi .

Říká se, že jednoho dne Heron, vládce Syrakus, přistoupil k Archimédovi. Nařídil zkontrolovat, zda váha zlaté koruny odpovídá váze zlata na ni přiděleného. Archimedes k tomu vyrobil dva slitky, jeden ze zlata, druhý ze stříbra, každý o stejné hmotnosti jako koruna.

Pak je jednoho po druhém vložil do nádoby s vodou a zaznamenal, jak moc stoupla její hladina. Po spuštění koruny do nádoby Archimedes zjistil, že její objem převyšuje objem ingotu. Tak byla mistrova nepoctivost prokázána.

Zajímavý komentář je od Cicera, velkého řečníka starověku, který viděl „archimedovskou kouli“ – model ukazující pohyb nebeských těles kolem Země: „Tento Sicilan měl génia, kterého, jak se zdá, lidská přirozenost nemůže dosáhnout. “

A konečně, Archimedes nebyl jen skvělý vědec, byl to také muž zapálený pro mechaniku. Testuje a vytváří teorii pěti mechanismů známých v jeho době a nazývaných „jednoduché mechanismy“. Jsou to páka („Dejte mi opěrný bod,“ řekl Archimedes, „a já pohnu Zemí“), klín, blok, nekonečný šroub a naviják. Archimédovi se často připisuje vynález nekonečného šroubu, ale je možné, že vylepšil pouze hydraulický šroub, který sloužil Egypťanům při odvodňování bažin.

Následně byly tyto mechanismy široce používány v rozdílné země Mira. Zajímavé je, že vylepšenou verzi stroje na zvedání vody bylo možné najít na začátku 20. století v klášteře na Valaamu, jednom ze severoruských ostrovů. Dnes se Archimédův šroub používá například v běžném mlýnku na maso.

Vynález nekonečného šroubu ho přivedl k dalšímu důležitému vynálezu, i když se stal běžným – k vynálezu šroubu, zkonstruovaného ze šroubu a matice.

Těm svým spoluobčanům, kteří by podobné vynálezy považovali za bezvýznamné, předložil Archimédes rozhodující důkaz o opaku v den, kdy důmyslným nastavením páky, šroubu a navijáku našel k překvapení přihlížejících způsob, jak spuštění těžké galéry, která najela na mělčinu, s celou posádkou a nákladem.

Ještě přesvědčivější důkaz podal v roce 212 př.n.l. Během obrany Syrakus proti Římanům během druhé punské války Archimedes navrhl několik válečných strojů, které umožnily obyvatelům města odrážet útoky nadřazených Římanů po dobu téměř tří let. Jedním z nich byl systém zrcadel, s jejichž pomocí mohli Egypťané spálit římskou flotilu. Tento jeho čin, o kterém Plutarchos, Polybius a Titus řekli Livii, samozřejmě vzbudil větší sympatie mezi obyčejní lidé než počítání pí, další Archimédův výkon, který je dnes velmi užitečný pro studenty matematiky.

Archimedes zemřel během obléhání Syrakus, byl zabit římským vojákem v době, kdy byl vědec pohroužen do hledání řešení problému, který si sám stanovil.

Je zvláštní, že po dobytí Syrakus se Římané nikdy nestali vlastníky Archimedova díla. Až o mnoho století později je objevili evropští vědci. Proto Plutarchos, který jako jeden z prvních popsal život Archiméda, s lítostí zmínil, že vědec nezanechal jediné dílo.

Plutarch píše, že Archimedes zemřel ve velmi vysokém věku Na jeho hrob byla instalována deska s obrázkem koule a válce. Viděl to Cicero, který navštívil Sicílii 137 let po smrti vědce Teprve v 16.–17. století si evropští matematici konečně mohli uvědomit význam toho, co udělal Archimédes dva tisíce let před nimi.

Zanechal mnoho učedníků. Na nová cesta, jím objevená, celá generace následovníků, nadšenců, kteří se stejně jako učitel vrhli dokázat své znalosti konkrétními výdobytky.

Prvním z těchto studentů byl Alexandrijec Ctesibius, který žil ve 2. století před naším letopočtem. Archimedovy vynálezy v oblasti mechaniky byly Plnou parou vpřed, kdy k nim Ktesibius přidal vynález ozubeného kola.

Starořecký fyzik, matematik a inženýr Archimedes učinil mnoho geometrických objevů, položil základy hydrostatiky a mechaniky a vytvořil vynálezy, které sloužily jako výchozí bod pro další rozvoj vědy. Legendy o Archimedovi vznikly ještě za jeho života. Vědec strávil několik let v Alexandrii, kde se setkal a spřátelil se s mnoha dalšími velkými vědeckými osobnostmi své doby.

Životopis Archiméda je znám z děl Tita, Polybia, Livia, Vitruvia a dalších autorů, kteří žili později než samotný vědec. Je obtížné posoudit spolehlivost těchto údajů. Je známo, že Archimedes se narodil v řecké kolonii Syrakusy, která se nachází na ostrově Sicílie. Jeho otec byl pravděpodobně astronom a matematik Phidias. také tvrdil, že vědec byl blízkým příbuzným dobrého a obratného vládce Syrakus Hierona II.

Archimedes pravděpodobně strávil své dětství v Syrakusách a v mladém věku odešel do egyptské Alexandrie, aby získal vzdělání. Po několik století bylo toto město kulturním a vědeckým centrem civilizace Starověk. Základní vzdělání Vědec ji pravděpodobně dostal od svého otce. Poté, co žil několik let v Alexandrii, se Archimedes vrátil do Syrakus a žil tam po zbytek svého života.

Inženýrství

Vědec aktivně vyvíjel mechanické struktury. Nastínil podrobnou teorii páky a efektivně tuto teorii využil v praxi, ačkoli samotný vynález byl znám ještě před ním. Včetně, na základě znalostí v této oblasti, vyrobil řadu blokových pákových mechanismů v přístavu Syrakusy. Tato zařízení usnadňovala zvedání a přemisťování těžkých břemen, zrychlila a optimalizovala operace portů. A „archimedovský šroub“, určený k nabírání vody, se v Egyptě stále používá.

Archimedovy vynálezy: Archimedův šroub

Velká důležitost mít teoretický výzkum jako vědec v oblasti mechaniky. Na základě důkazu o zákonu páky začal psát dílo „O rovnováze rovinných figur“. Důkaz je založen na axiomu, že stejná těla na stejných ramenech budou nutně v rovnováze. Archimedes se řídil stejným principem konstrukce knihy – počínaje důkazem svého vlastního zákona – při psaní díla „O plovoucích tělesech“. Tato kniha začíná popisem známého Archimédova zákona.

Matematika a fyzika

Vědcovou skutečnou vášní byly objevy v oblasti matematiky. Podle Plutarcha Archimedes zapomněl na jídlo a péči o sebe, když byl na pokraji dalšího vynálezu v této oblasti. Hlavním směrem jeho matematického výzkumu byly problémy matematické analýzy.

Ještě před Archimédem byly vynalezeny vzorce pro výpočet ploch kružnic a mnohoúhelníků, objemů jehlanů, kuželů a hranolů. Ale zkušenosti vědce mu umožnily vyvinout obecné techniky pro výpočet objemů a ploch. Za tímto účelem zdokonalil metodu vyčerpání, kterou vynalezl Eudoxus z Knidu, a dovedl schopnost ji aplikovat na virtuózní úroveň. Archimédes se nestal tvůrcem teorie integrálního počtu, ale jeho práce se následně stala základem této teorie.

Matematik také položil základy diferenciálního počtu. Z geometrického hlediska studoval možnost určení tečny ke zakřivené přímce a z fyzikálního hlediska rychlost tělesa v každém časovém okamžiku. Vědec zkoumal plochou křivku známou jako Archimédova spirála. Našel první zobecněný způsob, jak najít tečny k hyperbole, parabole a elipse. Teprve v sedmnáctém století byli vědci schopni plně porozumět a odhalit všechny myšlenky Archiméda, které do té doby dosáhly v jeho dochovaných dílech. Vědec často odmítal popisovat své vynálezy v knihách, a proto ne každý vzorec, který napsal, přežil dodnes.

Archimedovy vynálezy: "sluneční" zrcadla

Vědec považoval vynález vzorců pro výpočet povrchu a objemu koule za hodný objev. Pokud v předchozích případech popsaných, Archimedes zdokonalil a vylepšil teorie jiných lidí nebo vytvořil rychlé metody výpočet jako alternativu k již existujícím vzorcům, pak v případě stanovení objemu a povrchu koule byl první. Před ním se s tímto úkolem žádný vědec nevypořádal. Matematik proto požádal o vyražení koule vepsané do válce na jeho náhrobku.

Vědcův objev v oblasti fyziky byl výrok, který je známý jako Archimédův zákon. Zjistil, že každé těleso ponořené do kapaliny je vystaveno tlaku vztlakové síly. Směřuje nahoru a co do velikosti se rovná hmotnosti kapaliny, která byla vytlačena, když bylo těleso umístěno do kapaliny, bez ohledu na hustotu této kapaliny.

K tomuto objevu se váže legenda. Jednoho dne vědce údajně oslovil Hiero II., který pochyboval, že váha pro něj vyrobené koruny odpovídá váze zlata, které bylo poskytnuto na její vytvoření. Archimédes vyrobil dva slitky o stejné hmotnosti jako koruna: stříbro a zlato. Poté tyto ingoty postupně umístil do nádoby s vodou a zaznamenal, jak moc se její hladina zvýšila. Vědec pak korunu umístil do nádoby a zjistil, že voda nestoupla na úroveň, na kterou vystoupala, když byl každý z ingotů umístěn do nádoby. Tak se zjistilo, že mistr si nechal část zlata pro sebe.

Existuje mýtus, že koupel pomohla Archimedovi učinit klíčový objev ve fyzice. Při plavání prý vědec ve vodě mírně zvedl nohu, zjistil, že ve vodě váží méně, a zažil zjevení. Nastala podobná situace, ale s její pomocí vědec neobjevil Archimédův zákon, ale zákon měrné hmotnosti kovů.

Astronomie

Archimedes se stal vynálezcem prvního planetária. Při přemisťování tohoto zařízení dodržujte:

• vycházející měsíc a slunce;
• pohyb pěti planet;
• zmizení Měsíce a Slunce za obzorem;
• fáze a zatmění měsíce.

Archimedovy vynálezy: planetárium

Vědec se také pokusil vytvořit vzorce pro výpočet vzdáleností k nebeským tělesům. Moderní badatelé naznačují, že Archimedes považoval Zemi za střed světa. Věřil, že Venuše, Mars a Merkur se točí kolem Slunce a celý tento systém se točí kolem Země.

Osobní život

O osobním životě vědce je známo mnohem méně než o jeho vědě. Jeho současníci také složili četné legendy o nadaném matematikovi, fyzikovi a inženýrovi. Legenda říká, že se jednoho dne Hiero II rozhodl darovat Ptolemaiovi, egyptskému králi, vícepalubní loď jako dárek. Bylo rozhodnuto pojmenovat plavidlo „Syracuse“, ale nemohlo být spuštěno.

V této situaci se vládce opět obrátil na Archiméda. Z několika bloků postavil systém, s jehož pomocí bylo možné spustit těžké plavidlo jedním pohybem ruky. Podle legendy během tohoto pohybu Archimedes řekl:

"Dejte mi oporu a já změním svět."

Smrt

V roce 212 př. n. l., během druhé punské války, byly Syrakusy obleženy Římany. Archimedes aktivně využíval inženýrské znalosti, aby pomohl svému lidu dosáhnout vítězství. Zkonstruoval tedy vrhací stroje, s jejichž pomocí válečníci ze Syrakus házeli na své protivníky těžké kameny. Když se Římané vrhli k hradbám města v naději, že se nedostanou pod palbu, další Archimédův vynález – lehká vrhací zařízení s blízkou akcí – pomohl Řekům házet je dělovými koulemi.

Archimedovy vynálezy: katapult

Vědec pomáhal svým krajanům v námořních bitvách. Jeřáby, které vyvinul, popadly nepřátelské lodě železnými háky, mírně je zvedly a pak je prudce odhodily zpět. Kvůli tomu se lodě převrátily a havarovaly. Tyto jeřáby byly dlouhou dobu považovány za něco jako legendu, ale v roce 2005 skupina výzkumníků prokázala funkčnost takových zařízení rekonstrukcí z dochovaných popisů.

Archimedovy vynálezy: zdvihací stroj

Díky úsilí Archiméda selhala naděje Římanů na útok na město. Pak se rozhodli jít do obležení. Na podzim roku 212 př. n. l. byla kolonie v důsledku zrady dobyta Římany. Archimedes byl zabit během tohoto incidentu. Podle jedné verze ho k smrti rozsekal římský voják, kterého vědec napadl za to, že šlápl na jeho kresbu.

Jiní badatelé tvrdí, že místo, kde Archimedes zemřel, byla jeho laboratoř. Vědec byl údajně tak unesen svým výzkumem, že odmítl okamžitě následovat římského vojáka, který dostal rozkaz odvést Archiméda k vojevůdci. V hněvu probodl starého muže mečem.

Existují také variace tohoto příběhu, ale shodují se v tom, že starověký římský politik a vojevůdce Marcellus byl smrtí vědce extrémně rozrušen a když se spojil s občany Syrakus a svými vlastními poddanými, uspořádal Archimedovi velkolepý pohřeb. Cicero, který objevil vědcův zničený hrob 137 let po jeho smrti, na něm viděl kouli vepsanou do válce.

Eseje

• Kvadratura paraboly
• O míči a válci
• O spirálách
• O konoidech a sféroidech
• O rovnováze rovinných obrazců
• List Eratosthenovi o metodě
• O plovoucích tělech
• Měření kruhu
• Psammit
• Žaludek
• Archimédův býčí problém
• Pojednání o stavbě tělesné postavy se čtrnácti podstavami kolem koule
• Kniha Lemmy
• Kniha o sestrojení kruhu rozděleného na sedm stejných částí
• Kniha o dotyku kruhů