Durum, maddi gövdelerin dengesinin Kuvvetler'in etkisiyle dengesinin koşullarını çalıştıran teorik bir mekaniğin bir bölümüdir, yanı sıra kuvvetleri eşdeğer sistemlere dönüştürme yöntemleri.

Denge durumunda, statik olarak, mekanik sistemin tüm bölümlerinin bazı atalet koordinat sistemine göre dinlendiği bir durum olarak anlaşılmaktadır. Temel statik nesnelerinden biri, uygulamalarının güçlü yönleri ve noktalarıdır.

Yarıçapı vektörün diğer noktalardan gelen malzeme noktasına etki eden kuvvet, diğer noktaları, atalet referans sistemine göre ivmeden elde edildiği, dikkate alınan noktadaki diğer noktaların etkilerinin ölçüsüdür. Değer vermek kuvvetler Formül tarafından belirlenir:
,
M, nokta noktasıdır - noktanın özelliklerine bağlı olarak değer. Bu formül, Newton'un ikinci yasası olarak adlandırılır.

Dinamiklerde Statics Uygulaması

Eşitlikli katı hareket denklemlerinin önemli bir özelliği, kuvvetlerin eşdeğer sistemlere dönüştürülebilmesidir. Bu hareket denkleminin bu dönüşümü ile korunur, ancak gövdeye etki eden kuvvetlerin sistemi daha basit bir sisteme dönüştürülebilir. Böylece, kuvvetin uygulanmasının amacı çizgisi boyunca hareket ettirilebilir; Kuvvetler paralelogramın kuralına göre döşenebilir; Bir noktada tutturulmuş kuvvetler geometrik toplamlarıyla değiştirilebilir.

Bu tür dönüşümlerin bir örneği, yerçekimin gücüdür. Katının tüm noktalarına etki eder. Ancak, tüm noktalar üzerinden dağıtılan yerçekimi, kütle gövdesinin merkezinde uygulanan bir vektör tarafından değiştirilirse, vücudun hareketi yasası değişmeyecektir.

Vücudun üzerinde hareket eden kuvvetlerin ana sistemine sahip olsak, kuvvetlerin tersi olarak değiştirildiği bir eşdeğer sistem eklenmesi, bu sistemlerin hareketi altında vücudun tersi olarak değiştirileceği bir eşdeğer sistem eklemektedir. Böylece, eşdeğer kuvvet sistemlerini belirleme görevi, denge görevine, yani statik sorununa göre azalır.

Statik ana görevi kuvvet sistemini eşdeğer sistemlere dönüştürmek için yasaların kurulmasıdır. Böylece, statik yöntemleri, yalnızca dengede, aynı zamanda daha basit eşdeğer sistemlerdeki gücü dönüştürürken katı dinamiklerinde de katı dinamiklerinde de uygulanır.

Statik malzeme noktası

Dengede olan bir malzeme noktası düşünün. Ve n güçleri olsun, k \u003d 1, 2, ..., n.

Malzeme noktası dengede ise, üzerine hareket eden gücün vektör toplamı sıfırdır:
(1) .

Dengede, noktaya etki eden kuvvetlerin geometrik toplamı sıfırdır.

Geometrik yorumlama. İlk vektörün sonunda ikinci vektörün başlangıcını ve ikinci vektörün sonunda, üçüncü başlangıcını yerleştirmek ve bu işlemi daha ileri sürmek için, ikincisinin sonu, n -go vektörü ilk vektörün başlangıcı ile birleştirilecektir. Yani, kaplı bir geometrik şekil alacağız, taraflarının uzunluğu vektörlerin modüllerine eşittir. Tüm vektörler aynı düzlemde yatarsa, o zaman kapalı bir poligon alacağız.

Seçmek için genellikle uygundur dikdörtgen Koordinat Sistemi Oxyz. Ardından, koordinat ekseni üzerindeki tüm güç vektörlerinin projeksiyonlarının miktarları sıfırdır:

Bazı vektör tarafından tanımlandığı gibi herhangi bir yönü seçerseniz, bu yön için kuvvetlerin projeksiyonlarının toplamı sıfırdır:
.
Çarpma denklemi (1) Skaler vektöre:
.
İşte vektörlerin bir skaler ürünü ve.
Vektörin vektörün projeksiyonunun, formül tarafından belirlendiğini unutmayın:
.

Statik katı

Noktaya göre güç anı

Güç anını belirleme

Güç anı Sabit merkeze göre a noktasında vücuda uygulanır, o, vektörlerin vektör ürününe eşit bir vektör olarak adlandırılır ve:
(2) .

Geometrik yorumlama

Güç anı, O omzunda F kuvvetinin çalışmalarına eşittir.

Vektörleri bırakın ve desen düzleminde bulunurlar. Vektör sanat özelliğine göre, vektör vektörlere diktir ve bu, desen düzlemine diktir. Onun yönü sağ vidanın kuralı ile belirlenir. Resimde, ani vektör bize yönlendirilir. Anın mutlak değeri:
.
O zamandan beri
(3) .

Geometri kullanarak, güç anının başka bir yorumunu verebilirsiniz. Bunu yapmak için, doğrudan AH'yi güç vektöründen geçirin. Yüzde o dikey oh bu düz. Bu dikeyin uzunluğu denir omuz gücü. Sonra
(4) .
Çünkü formül (3) ve (4) eşdeğerdir.

Böylece, kuvvet anının mutlak değeri merkeze göre o eşittir omzunda çalışmak Bu güç, seçilen merkeze göre.

Anı hesaplarken çoğu zaman gücü iki bileşene ayırmak için uygundur:
,
nerede. Güç O noktasından geçer. Bu nedenle, anı sıfırdır. Sonra
.
Anın mutlak değeri:
.

Dikdörtgen koordinat sisteminde moment bileşenleri

Oxyz dikdörtgen koordinat sistemini, O noktasındaki merkezle seçerseniz, kuvvet anı aşağıdaki bileşenlere sahip olacaktır:
(5.1) ;
(5.2) ;
(5.3) .
Burada - Seçilen koordinat sisteminde A noktasının koordinatları:
.
Bileşenler, sırasıyla eksenlere göre güç anının değeridir.

Merkeze göre güç anının özellikleri

Merkeze göre, o merkezden geçen mukavemetten o sıfırdır.

Kuvvetin uygulanmasının amacı, güç vektöründen geçen satır boyunca hareket etmek, şu an, böyle bir hareketle değişmeyecektir.

Vücudun bir noktasına bağlı kuvvetlerin vektörünün anı, aynı noktaya verilen her bir kuvvetin her birinden gelen momentlerin vektör toplamına eşittir:
.

Aynısı, devam eden çizgiler bir noktada kesişen kuvvetler için de geçerlidir.

Mukavemetin vektör toplamı sıfır ise:
,
Bu güçlerden gelen anların toplamı, anların hesaplandığı merkezin konumuna bağlı değildir:
.

Birkaç güç

Birkaç güç - Bunlar, mutlak değerde eşit iki kuvvettir ve vücudun farklı noktalarına bağlanmış zıt yönlere sahiptir.

Bir çift kuvvet, yarattıkları bir anla karakterize edilir. Bir çiftte gelen kuvvetlerin vektör toplamı sıfır olduğundan, bir çift tarafından oluşturulan süre, anın hesaplandığı göreceli noktaya bağlı değildir. Statik denge açısından, çifte dahil edilen kuvvetlerin doğası önemli değil. Vücudun belirli bir anlamı olan bir an olduğunu belirtmek için birkaç güç kullanılır.

Belirtilen eksene göre kuvvet anı

Genellikle, seçilen noktaya göre kuvvet anının tüm bileşenlerini bilmeniz gerekmediği ve seçilen eksene göre yalnızca güç anını bilmeniz gerekir.

O noktadan geçen eksene göre güç anı, o, o, o noktaya göre, eksen yönünde, O noktasına göre projeksiyondur.

Eksene göre kuvvet anının özellikleri

Bu eksenden geçen kuvvetten eksene göre olan an sıfırdır.

Eksene göre bu eksene paralel mukavemetten gelen an sıfırdır.

Eksene göre güç anının hesaplanması

Vücudun, bir noktada gücü harekete geçirmesine izin verin. Bu gücün anını O'o'nun eksenine göre bulacağız.

Dikdörtgen bir koordinat sistemi oluştururuz. Oz ekseni O'O ile çakışmasına izin verin. A noktasından, o'o '' '' '' '' 'ye koyun. O ve A noktalarından sonra öküz eksenini gerçekleştiriyoruz. Öküze dik ve OZ OY ekseni gerçekleştirir. Koordinat sisteminin eksenleri boyunca bileşenlerin üzerindeki gücü ayrıştırıyoruz:
.
Kuvvet O'O'nun eksenini geçiyor. Bu nedenle, anı sıfırdır. '' Eksenine paralel güç. Bu nedenle, anı da sıfırdır. Formül (5.3) tarafından buluruz:
.

Content'in, merkezin O. O.'dir olan çevresine teğet olarak hedeflendiğini unutmayın. Vektörin yönü sağ vidanın kuralı ile belirlenir.

Katı vücut dengesi

Dengede, vücudun üzerindeki tüm güçlerin vektör toplamı sıfırdır ve bu kuvvetlerin anlarının keyfi bir sabit merkeze göre anlarının vektör toplamı sıfırdır:
(6.1) ;
(6.2) .

Kuvvetlerin momentlerinin keyfi olarak seçilebileceği, O ortağının o'u vurguluyoruz. O noktaya, vücuda ait olduğu ve ötesinde olabilir. Genellikle merkez o hesaplamaları kolaylaştırmak için seçilir.

Denge koşulları başka bir şekilde formüle edilebilir.

Dengede, keyfi bir vektör tarafından tanımlanan herhangi bir yöndeki kuvvetlerin projeksiyonlarının miktarı sıfırdır:
.
Ayrıca, O'O '' '' keyfi eksen'e göre kuvvetlerin anlarının toplamına eşittir.
.

Bazen bu koşullar daha rahattır. Eksen seçimi nedeniyle, hesaplamaları kolaylaştırabilirsiniz.

Ağırlık merkezi gövdesi

En önemli güçlerden birini göz önünde bulundurun - yerçekimi kuvveti. Burada kuvvetler vücudun belirli noktalarında uygulanmaz, ancak sürekli olarak hacmiyle dağıtılır. Vücudun her gövdesinde sonsuz küçük bir hacimle Δ V., Bir yerçekimi kuvveti var. Burada ρ, vücudun vücudunun yoğunluğu, serbest düşüşün ivmesi.

Vücudun sonsuz küçük bir kısmının kütlesi olsun. Ve bir K noktasının bu alanın konumunu belirlemesine izin verin. Denge denklemine (6) dahil olan yerçekimin gücüyle ilgili değerleri buluyoruz.

Vücudun tüm parçalarının oluşturduğu yerçekimi kuvvetlerinin miktarını buluruz:
,
Nerede - vücudun kütlesi. Böylece, vücudun bazı sonsuz küçük parçalarının yerçekiminin toplamı, tüm vücudun yerçekiminin bir vektörü ile değiştirilebilir:
.

Yerçekimi anlarının toplamını, seçilen merkezin nispeten keyfi bir şekilde olduğunu göreceğiz:

.
Burada bir nokta C'yi tanıttık. ciddiyet merkezi Vücut. Yerçekimi merkezinin, koordinat sisteminde O noktasındaki ortadaki koordinat sisteminin konumu, formülle belirlenir:
(7) .

Bu nedenle, statik dengeyi belirlerken, vücudun belirli parçalarının yerçekiminin toplamı bir akraba ile değiştirilebilir
,
Konumu, formül (7) tarafından belirlenen c gövdesinin c gövdesine uygulanır.

Çeşitli geometrik figürler için yerçekimi merkezinin konumu ilgili referans kitaplarında bulunabilir. Vücudun bir eksen veya simetri düzlemine sahipse, o zaman ağırlık merkezi bu eksende veya düzlemde bulunur. Öyleyse, kürenin ciddiyeti, çemberin veya dairenin merkezleri, bu rakamların çevrelerinin merkezlerindedir. Dikdörtgen paralelefedin yerçekimi merkezleri, bir dikdörtgen veya karenin merkezlerinde de bulunur - köşegenlerin kesiştiği noktalarında.

Düzgün bir şekilde (A) ve doğrusal olarak (B) dağıtılmış yük.

Güçlerin vücudun belirli noktalarında uygulanmadığında da benzer yerçekimi vakaları vardır, ancak yüzeyin veya hacminin üzerinden sürekli olarak dağıtılır. Bu tür güçler denir dağıtılmış Kuvvetler veya.

(Şekil A). Ayrıca, ağır yerçekimi durumunda olduğu gibi, ePur'un ağırlık merkezinde uygulanan büyüklüğün eşit gücü ile değiştirilebilir. Şekilde, epur bir dikdörtgendir, daha sonra Eppura'nın ağırlık merkezi merkezindedir. | AC | \u003d | CB |.

(Şekil b). Ayrıca röle ile değiştirilebilir. Arsa alanına eşit olanın büyüklüğü:
.
Uygulamanın amacı, epuranın ağırlık merkezinde bulunur. Üçgenin ağırlık merkezi, H yükseklikte, tabandan uzakta. Bu nedenle.

Sürtünme kuvveti

Sürgü sürtünme. Vücudun düz bir yüzeyde olmasına izin verin. Ve kuvvetin, yüzeyin vücudun (basınç kuvveti) hareket ettiği kuvvet, dikey yüzeyi bırakın. Daha sonra taşlama kuvveti yüzeye paraleldir ve vücut hareketini önleyen, yönlendirilir. En büyük değeri:
,
F sürtünme katsayısı nerede. Sürtünme katsayısı boyutsuz bir değerdir.

Haddeleme. Yuvarlak formun gövdesinin yuvarlanmasına izin verin veya yüzeyin üzerinde yuvarlanabilmesi. Ve basınç kuvvetinin, yüzeyin vücudun üzerinde hareket ettiği yüzeye dik. Daha sonra vücutta, yüzeyle temas noktasında, vücut hareketini önleyen bir sürtünme kuvvetlerinin bir anı var. Sürtünmenin en büyük büyüklüğü eşittir:
,
burada δ yuvarlanma sürtünme katsayısıdır. Uzunluk boyutuna sahiptir.

Referanslar:
S. M. Targ, teorik bir mekanik, "yüksek okul", 2010.

Kinematik noktası.

1. Teorik mekaniğin konusu. Temel soyutlamalar.

Teorik mekanik- Bu, mekanik hareket ve malzeme gövdelerinin mekanik etkileşiminin genel yasalarının incelendiği bir bilimdir.

Mekanik hareket Vücudun uzayda ve zamanda meydana gelen başka bir vücuda göre hareketi denir.

Mekanik etkileşim Mekanik hareketlerinin niteliğini değiştiren malzeme gövdelerinin bu tür etkileşimi denir.

Statik - Bu, güç sistemlerinin eşdeğer sistemlere dönüştürülmesi için yöntemleri çalıştıran ve katı gövdeye tutturulmuş denge koşullarını belirleyen teorik bir mekaniğin bir bölümüdür.

Kinematik - İncelenen teorik mekanik bu bölümü malzeme gövdelerinin uzayda uzayda, onlara etki eden kuvvetlerden bağımsız olarak, geometrik bir bakış açısıyla hareket eder.

Dinamik - Bu, uzayda hareket eden mekaniklerin uzayda hareketinin, üzerinde hareket eden kuvvetlere bağlı olarak çalışıldığı bir mekaniktir.

Teorik Mekaniğinde Çalışma Nesneleri:

malzeme noktası,

malzeme nokta sistemi

Kesinlikle sağlam bir vücut.

Mutlak alan ve mutlak zaman birbirinden bağımsız. Mutlak alan - Üç boyutlu, homojen, sabit bir öklid alanı. Mutlak zaman - Geçmişten geleceğe sürekli akan, tüm alanın tüm noktalarında eşit, eşit derecededir ve maddenin hareketine bağlı değildir.

2. Kinematiğin amacı.

Kinematics - vücuların hareketinin geometrik özelliklerinin, ataletlerini (yani, kitleler) ve onlara etki eden kuvvetleri dikkate almadan çalışılır.

Hareketli gövdenin (veya noktanın) konumunu belirlemek için, bu vücudun hareketinin çalışıldığı, sert bir şekilde çalışıldığı, vücutla birlikte oluşan bazı koordinat sistemlerini bağlar. referans sistemi.

Kinematiğin ana görevi Bu, bu vücudun hareketini (nokta), hareketini karakterize eden tüm kinematik değerleri (hız ve ivme) belirlemek için budur.

3. Bir nokta hareketi ayarlamanın yolları

· Doğal yol

Bilinmesi gerekir:

Yörünge hareket noktası;

Başlangıç \u200b\u200bve referans yönü;

Formda belirli bir yörüngeye göre noktanın hareket yasası (1.1)

· Koordinat yöntemi

Denklemler (1.2) - M'nin hareket denklemleri

M noktasının yörüngesinin denklemi, zaman parametresi hariç tutularak elde edilebilir. « t. » Denklemlerden (1.2)

· Vektör moda

(1.3) Noktanın hareket noktasının koordinat ve vektör yöntemleri arasındaki iletişim (1.4)

Hedef trafiğin koordinatı ile doğal yollar arasındaki iletişim

Denklemlerden (1.2) zamanın ortadan kaldırılması, nokta yolunu belirleyin;

-- yörünge boyunca noktanın hareket hukukunu bulun (bir ark farkı için bir ifade kullanın)

Entegrasyondan sonra, belirli bir yörüngeye göre noktanın hareket yasasını alırız:

Noktanın hareket noktasının koordinat ve vektör yöntemleri arasındaki ilişki denklemle (1.4) ile belirlenir.

4. Hareketi ayarlama yöntemindeki noktanın hızını belirlemek.

Zaman zaman izin vermekt.noktanın konumu yarıçap-vektör tarafından belirlenir ve zaman zamant. 1 - Yarıçapı-vektör, sonra zamanla nokta hareket edecek.

(1.5) ortalama nokta noktası, yönlendirilmiş vektörün yanı sıra vektör

Belirli bir zamanda nokta noktası

Şu anda noktanın hızını almak için, bir sınır oluşturmak gerekir.

(1.6)

(1.7)

Şu anda puan hız vektörü Yarıçapı-vektörün ilk türevine eşittir ve bu noktada yörüngeye teğetmeye yöneliktir.

(birim¾ M / S, KM / H)

Vektör Orta ivme vektör ile aynı yöne sahipΔ v. Yani, yörüngenin ilerlemesine yöneliktir.

Vektör hızlanma noktası belirli bir zamanda Hız vektörünün birinci türevine veya yarıçap-vektör noktasının ikinci türevine eşittir.

(Ölçü birimi -)

Trajectory Point ile ilgili vektör nasıl?

Doğrusal hareketi ile vektör, noktayı hareket ettiren doğrudan boyunca yönlendirilir. Yol yörüngesi düz bir eğri ise, daha sonra hızlanma hızı ve ayrıca Çar'ın vektörünün yanı sıra bu eğrinin düzleminde yatar ve konsolisyonuna yöneliktir. Yörünge düz bir eğri değilse, CP vektörü yörüngenin ilerlemesine yönelik olacak ve uçağın teğetinden geçişte, noktadaki yörüngeye geçecek şekilde yalan söyler.M. ve bir sonraki noktada düz, paralel teğetM 1. . İÇİNDE nokta olduğunda sınırM 1. arıyor M. Bu uçak, sözde dokunmadan uçağın konumunu kaplar. Bu nedenle, genel durumda, ivme vektörü dokunmatik düzlemde yatıyor ve eğrinin depozitosuna yöneliktir.

İçerik

Kinematik

Kinematik Malzeme Noktası

Hareketinin belirtilen denklemlerine göre noktanın hızının ve hızlandırılmasının belirlenmesi

Verilen: işaretleme denklemleri: x \u003d 12 günah (πt / 6), santimetre; y \u003d. 6 COS 2 (πT / 6), santimetre.

Yörüngesinin görünümünü ve zaman için t \u003d 1 S. Yörünge üzerindeki noktanın konumunu, hızı, tam, teğet ve normal hızlanma ve yörünge eğriliğinin yarıçapının yanı sıra bulun.

Hizalama ve Dönme Firma Hareketi

Verilen:
t \u003d 2 s; R 1 \u003d 2 cm, r1 \u003d 4 cm; R 2 \u003d 6 cm, r2 \u003d 8 cm; R 3 \u003d 12 cm, r3 \u003d 16 cm; S 5 \u003d T 3 - 6T (cm).

T \u003d 2 noktaların A, C'nin hızında belirlenir; Tekerleğin açısal ivmesi 3; Hızlanma noktası B ve raf hızlandırma 4.

Düz mekanizmanın kinematik analizi

Verilen:
R 1, r 2, l, ab, ω 1.
Bul: Ω 2.

Düz mekanizma, 1, 2, 3, 4 ve bir kaydırıcı E'sinden oluşur. Çubuklar silindirik menteşelerle bağlanır. D noktası, AB çubuğunun ortasında bulunur.
Danched: Ω 1, ε 1.
Bulun: hız v a, v b, v d ve v e; açısal hızlar ω 2, ω 3 ve ω 4; A b hızlandırma; Açısal hızlanma ε ab ab link; Anlık hız merkezlerinin p2 ve p 3 bağlantıları 2 ve 3 mekanizmaların konumları.

Noktadaki mutlak hız ve mutlak ivmenin belirlenmesi

Dikdörtgen plaka, yasaların sabit ekseninin etrafında döner φ \u003d 6 T 2 - 3 T 3 . Açının pozitif referans yönü, yay okunun çizimlerinde gösterilir. OO Rotasyon Ekseni 1 Plakanın düzleminde (plaka uzayda döner).

Direkt BD boyunca plaka boyunca, M'nin hareket etmesidir. Göreceli hareketi yasası verilir, yani bağımlılık S \u003d am \u003d 40 (T - 2 T 3) - 40 (S - santimetre, T - saniye cinsinden). Mesafe b \u003d. 20 santimetre. Şekilde, M, S \u003d AM'nin konumunda gösterilmiştir. > 0 (S'de< 0 M-POINT, A noktasının diğer tarafındadır).

Zamanında mutlak hız ve mutlak hızlanma noktası 1 \u003d 1 s.

Dinamik

Malzeme noktasının değişken kuvvetlerinin etkisi altındaki fark denklemlerini entegre etmek

Kargo D tartı M, A noktasında ilk hızı v 0 aldı, dikey düzlemde bulunan kavisli ABC borusuna hareket eder. AB bölümünde, L, kalıcı kuvvet t (yönünde gösterilir) ve orta direncin dayanımı (bu kuvvetin r \u003d μv2 modülü, vektör R'nin karşısında yönlendirilir) uzunluğu. yükün hızı v).

Kargo, AB bölümünde, borunun b noktasında, hızının modülünün değerlerini değiştirmeden, BC bölümüne gider. Bir değişken kuvveti F, mallardaki BC alanında çalışır, X ekseni olarak ayarlanan projeksiyon F X.

Kargo malzemesi göz önüne alındığında, BC arsa üzerindeki hareketi kanunu bulun, yani. x \u003d f (t), burada x \u003d bd. Borunun ihmali için toprak sürtünmesi.

Çözüm Görevini İndirin

Mekanik sistemin kinetik enerjisindeki değişimdeki teorem

Mekanik sistem mal 1 ve 2, silindirik bir pist 3, iki aşamalı kasnak (4 ve 5) oluşur. Sistemin gövdesi, kasnaklardaki ipliklerle bağlanır; İplik arazileri karşılık gelen uçaklara paraleldir. Buz pateni pisti (katı homojen silindir), destek düzleminin boyunca kaydırılmadan yuvarlanır. Makaraların (4 ve 5) yarıçapı sırasıyla R4 \u003d 0.3 m, R4 \u003d 0.1 m, R5 \u003d 0.2 m, R5 \u003d 0.1 m. Her bir kasnağın kütlesi, harici çubuğu tarafından eşit şekilde dağılmış olarak kabul edilir. Kargo 1 ve 2 kaba düzlemlerini destekleyen, her kargo için sürgülü sürtünme katsayısı F \u003d 0.1.

F kuvvetinin etkisi altında, modülün f \u003d F (lar) 'na göre değişen modülün, uygulamasının noktasını hareket ettirildiğinde, sistemin geri kalanının geri kalanından harekete geçer. Makaraların 5 sistemi için sistem direnç gücü harekete geçirdiğinde, dönme eksenine göre olan moment sabittir ve M5'e eşittir.

Pille (4), POP uygulamasının noktasının hareketi S1 \u003d 1,2 m'ye eşit olacağı zaman, kasnağın (4) açısal hızının değerini belirleyin.

Çözüm Görevini İndirin

Genel bir dinamik denkleminin mekanik sistem çalışmasına uygulanması

Mekanik bir sistemin doğrusal hızlandırmayı 1 belirlemesi için bir 1. Blokların ve silindirlerin kütlelerinin dış yarıçapta dağıtıldığı varsayılmaktadır. Kablolar ve kayışlar, ağırlıksız ve ilan edilmediği kabul edilir; HACK eksik. Haddeleme ve sürtünme kayma sürtünmesi ihmal edildi.

Çözüm Görevini İndirin

DALAMBER PRENSİPİNİN YÜKLEME VÜCUTUNUN DESTİLERİNİN TEHLİKELERİNİN KULLANIMI

Dikey şaft AK, açısal hız ω \u003d 10 C -1 ile eşit şekilde dönen, A noktasındaki spyer tarafından ve D noktasındaki silindirik yatak ile sabitlenir.

Bir ağırlıksız çubuk 1 l 1 \u003d 0.3 m, serbest ucunda, bir M1 \u003d 4 kg kütlesi ve bir homojen çubuk 2 l 2 \u003d 0.6 m uzunluğunda, bir kütle m 2'ye sahip bir homojen çubuk 2 l2 \u003d 0.6 m uzunluğunda 8 kg. Her iki çubuk da bir dikey düzlemde uzanır. Şafta çubuk takma noktalarının yanı sıra α ve β açılarının yanı sıra tabloda belirtilmiştir. Boyutlar AB \u003d BD \u003d DE \u003d EK \u003d B, burada B \u003d 0,4 m. Kargo malzeme noktası için alacak.

Şaftın kütlesini ihmal ederek, sazi ve yatağın reaksiyonlarını belirler.

20. ed. - m.: 2010.- 416 p.

Kitap, malzeme noktasının mekaniğinin temellerini, malzeme noktalarının ve katı gövde sisteminin teknik üniversitelerin programlarına karşılık gelen miktarda özetlemektedir. Çözümleri ilgili kılavuzlar eşlik eden birçok örnek ve görev vardır. Tam zamanlı ve yazışma teknik üniversitelerinin öğrencileri için.

Biçim: Pdf.

Boyut: 14 MB

İzle, indir: drive.google

İÇİNDEKİLER
Onüçüncü basım 3 önsöz 3
Giriş 5.
Bölüm İlk katı hal durumu
Bölüm I. Temel Kavramlar Makalelerin ilk hükümleri 9
41. Kesinlikle katı; güç. Statik 9 görevleri.
12. Orijinal stati pozisyonları »11
$ 3. İletişim ve reaksiyonları 15
Bölüm II. Kuvvetlerin eklenmesi. Gelecek Kuvvetler Sistemi 18
§Four. Geometrik olarak! Güç ekleme yöntemi. Yakınsak kuvvetlerin eşitliği, kuvvetlerin ayrışması 18
F 5. Eksen üzerinde kuvvet ve düzlemde, analitik ödevin ve kuvvetlerin eklenmesinin projeksiyonları 20
16. Bağlantılı kuvvet sisteminin dengesi. . . 23.
17. Statik problemi çözme. 25.
Bölüm III. Merkeze göre güç anı. Bir çift kuvvet 31.
ben 8. Merkeze göre kuvvet anı (veya noktaya) 31
| 9. Birkaç kuvvet. Moment Pair 33.
F 10 *. Eşdeğerlik teoremleri ve buharın eklenmesi 35
Bölüm IV. Sistemi merkeze getirmek. Denge koşulları ... 37
f 11. Kuvvetlerin paralel transferindeki teorem 37
112. Kuvvet sistemini bu merkeze getirmek -. , 38.
§ 13. Kuvvet sisteminin denge koşulları. Teoremin 40 gibi olduğu an
Bölüm V. Düz Kuvvet Sistemi 41
§ 14. Cebirsel güç anları ve çiftler 41
115. Düz bir kuvvet sistemi en basit zihnine yönlendirmek .... 44
§ 16. Düz bir kuvvet sisteminin dengesi. Paralel kuvvetler vakası. 46.
§ 17. Görevlerin Çözümü 48
118. Denge Sistemleri Tel 63
§ on dokuz *. Statik olarak belirsiz gövdeler (tasarımlar) 56 "ile statik olarak tanımlanmıştır.
F 20 *. Yurtiçi çabanın tanımı. 57.
§ 21 *. Dağıtılmış Kuvvetler 58.
E22 *. Düz çiftliklerin hesaplanması 61
Bölüm VI. Sürtünme 64.
K! 23. Kayma sürtünme yasaları 64
: 24. Kaba bağlantıların tepkileri. Geçiş açısı 66.
: 25. Sürtünme ile denge 66
(26 *. Silindirik yüzey ile ilgili iplik sürtünmesi 69
1 27 *. Rolling Sürtünme 71.
Bölüm VII. Güçler için Mekansal Sistem 72
§28. Eksene göre güç anı. Ana vektörün hesaplanması
72 kuvvet sisteminin bakımı
§ 29 *. Mekansal kuvvet sistemini en basit tip 77'ye getirmek
§otuz. Keyfi bir uzamsal kuvvet sisteminin dengesi. Paralel kuvvetler vakası
Bölüm VIII. Ağırlık Merkezi 86.
§31. Merkez paralel kuvvetler 86
§ 32. Güç alanı. Yerçekimi Merkezi Katı Gövde 88
§ 33. Homojen gövdelerin yerçekimi merkezlerinin koordinatları 89
§ 34. Yerçekimi merkezlerinin koordinatlarını belirlemenin yolları. 90.
§ 35. Bazı homojen tel 93'ün yerçekimi merkezleri
Nokta ve sağlam gövdenin ikinci kinematiğinin bölümü
Bölüm IX. Point Kinematik 95.
§ 36. Kinematiğe Giriş 95
§ 37. Noktanın hareketini ayarlamanın yolları. . 96.
§38. Vektör hız vektör. 99.
§ 39. Vector "Point Hunding 100
§40. 102 hareket görevinin koordinat yöntemi altındaki noktanın hızının ve hızlandırılmasının belirlenmesi
§41. Kinematik Görevler Noktası Çözme 103
§ 42. Doğal bir üçgenlerin ekseni. Hız 107 sayısal değeri
§ 43. TANNER VE NOKTA 108 Normal Hızlandırma
§44. Bazı özel trafik durumları
§45. Trafik çizelgeleri, hız ve hızlanma noktası 112
§ 46. Görevlerin Çözümü< 114
§47 *. Polar Koordinatlardaki Noktanın Hızı ve Hızlanması 116
Bölüm X. Bir katı gövdenin ilerici ve dönme hareketi. . 117.
§48. İlerici hareket 117.
§ 49. Eksen etrafındaki bir katının dönme hareketi. Köşe hızı ve açısal ivme 119
§elli. Üniforma ve Eşit Rotasyon 121
§51. Dönen gövdelerin hız ve ivmesi 122
Bölüm XI. Düz paralel katı hareket 127
§52. Düzlem paralel hareketin denklemleri (düz bir rakamın hareketi). İlerici ve Döner 127'deki hareketin ayrıştırılması
§53 *. Düz bir Şekil 129'un yörüngelerinin tanımı
§54. Puan hızlarının belirlenmesi Düz şekli 130
§ 55. Vücudun iki noktasının çıkıntılarındaki teoremler 131
§ 56. Anında hız merkezi kullanarak düz bir figürün puanlarının hızlarının belirlenmesi. Centroids Kavramı 132
§57. Çözme Görevleri 136.
§58 *. Hızlanma puanlarının belirlenmesi yassı figürler 140
§59 *. Anında Hızlandırma Merkezi "*" *
Bölüm XII *. Katı'nın sabit nokta etrafında hareketi ve serbest katı gövdenin hareketi 147
§ 60. Bir katı bir sabit noktaya sahip bir katı hareket. 147.
§61. Euler Kinematik Denklemler 149
§62. Vücut Puanlarının Hızı ve Hızlanması 150
§ 63. GENEL BEDAVA KATLI VÜCUT VÜCUTUNUN GENEL OLUŞTURMASI 153
Bölüm XIII. Karmaşık trafik hareketi 155
§ 64. Göreceli, taşınabilir ve mutlak hareket 155
§ 65, hız ekleme teoremi "156
§66. Teorem, hızlandırmaların eklenmesi (corimes teoremi) 160
§67. Görevleri Çözme 16 *
Bölüm XIV *. Katı Katı Hareket 169
§68. Çeviri hareketlerinin eklenmesi 169
§69. İki paralel eksen etrafındaki rotasyonların eklenmesi 169
§70. Silindirik Dişliler 172
§ 71. Kesişen eksenlerin etrafındaki rotasyonların eklenmesi 174
§72. Çeviri ve dönme hareketlerinin eklenmesi. Vida Hareketi 176.
Bölüm üçüncü nokta dinamiği
Bölüm XV: Dinamiğe giriş. Dinamik Kanunları 180.
§ 73. Temel kavramlar ve tanımlar 180
§ 74. Konuşmacıların yasaları. Malzeme noktasının dinamiklerinin görevleri 181
§ 75. Birimler 183 Sistemler
§76. Ana Kuvvetler 184
Bölüm XVI. Diferansiyel nokta denklemleri. 186 noktasının dinamiklerini çözme
§ 77. Diferansiyel denklemler, malzeme noktasının hareketi 6
§ 78. İlk dinamik probleminin çözümü (belirli bir hareket üzerindeki kuvvetlerin tanımı) 187
§ 79. Dinamiğin ana görevinin rectidilinar hareket noktası 189 ile çözümü
§ 80. Sorunları çözme örnekleri 191
§81 *. Gövdeyi dirençli ortamda (havada) düşen 196
§82. 197 noktasının eğrisel hareketi ile dinamiklerin ana görevinin çözümü
XVII Bölüm. Genel Nokta Dinamiği Theorems 201
§83. Trafik hareketi sayısı. Darbe kuvveti 201.
§ S4. 202 noktasının hareket sayısındaki değişimdeki teorem
§ 85. Noktanın hareketlerinin momentini değiştirme konusundaki teoremi (anların teoremi) "204
§86 *. Merkezi güç eylemi altında hareket. Alanın Hukuku .. 266
§ 8-7. Güç çalışması. Güç 208.
§88. Çalışma Hesaplamasının Örnekleri 210
§89. Kinetik enerji noktasındaki değişimdeki teorem. .... 213J
Bölüm XVIII. Özgür olmayan ve göreceli nokta hareketi 219
§90. Noktanın serbest dolaşımı hareketi. 219.
§91. Göreceli hareket noktası 223
§ 92. Dünyanın rotasyonunun vücudun dengesine ve hareketi üzerine etkisi ... 227
§ 93 *. Dünyanın dönmesi nedeniyle düşen noktaların dikeyden sapması "230
Bölüm XIX. Düz salınımlar noktası. . . 232.
§ 94. Direnç kuvvetlerini göz önünde bulundurmadan serbest dalgalanmalar 232
§ 95. Viskoz dirençli gevşek dalgalanmalar (fiş salınımları) 238
§96. Zorla salınımlar. Resonaya 241.
Bölüm XX *. Dünyevi yerçekimi alanında vücut hareketi 250
§ 97. Arazi alanında terk edilmiş bir vücudun hareketi "250
§98. Dünyanın yapay uyduları. Eliptik yörüngeler. 254.
§ 99. Ağırlıksızlık kavramı. "Yerel referans sistemleri 257
Bölüm Dördüncü Sistem Dinamiği ve Katı
G ve xxi'de. Sistemin dinamiklerine giriş. Anlar Ataları. 263.
§ 100. Mekanik sistem. Kuvvetler harici w iç 263
§ 101. Kütle sistemi. Kütle merkezi 264.
§ 102. Vücudun eksenine göre atalet anı. Atalet yarıçapı. . 265.
103 $. Paralel eksenlere göre vücudun atalet anları. GUYGENS THEOREM 268.
§ 104 *. Santrifüjli anlar atalet. Vücut Ataletinin Ana Eksenleri Hakkında Kavramlar 269
105 $ *. Vücudun ataletinin keyfi bir eksene göre olduğu anı. 271.
XXII Bölüm. Kütle Sistemi Merkezinin Hareketine İlişkin Teorem 273
$ 106. Diferansiyel sistem hareket denklemleri 273
§ 107. Kütle merkezinin hareketindeki teorem 274
$ 108. Kitlelerin merkezinin trafiğini koruma kanunu 276
§ 109. Görevlerin Çözümü 277
Bölüm XXIII. Hareketli sistem sayısındaki değişimdeki teorem. . 280.
$ Ama. Sistem Hareketi 280
§111. 281 hareket miktarındaki değişimde teorem
§ 112. Hareket sayısının Korunması Kanunu 282
113 $ *. Uygulama teoremi Sıvı hareketine (gaz) 284
§ 114 *. Değişken kütlesinin gövdesi. Roket Hareketi 287.
Gdava XXIV. Sistem hareketi sayısının anını değiştirme teoremi 290
§ 115. Sistem hareketi sayısının ana anı 290
116 $. Sistem hareketi sayısının ana noktasındaki değişiklikler (anların teoremi) 292
117 $. Hareketin ana noktasını korumanın yasası. . 294.
$ 118. Görevlerin Çözümü 295
119 $ *. Ek teoremi anları için sıvı hareket (gaz) 298
§ 120. Mekanik sistem denge koşulları 300
Bölüm XXV. Kinetik enerji sistemindeki değişimde teoremi. . 301.
§ 121. Kinetik Enerji Sistemi 301
122 $. Çalışmanın hesaplanması 305
$ 123. Sistemin Kinetik Enerji Sistemindeki Değişim Üzerine Teorem 307
$ 124. Görevlerin Çözümü 310
125 $ *. Karışık Görevler "314
$ 126. Potansiyel güç alanı ve güç fonksiyonu 317
127 $, potansiyel enerji. Mekanik Enerjinin Korunması Kanunu 320
Bölüm XXVI. "Yaygın teoremlerin katı gövdesinin dinamiklerine eklenmesi 323
12 $ &. Katı gövdenin sabit eksen etrafındaki dönme hareketi. 323 "
129 $. Fiziksel sarkaç. Anların ataletlerinin deneysel tanımı. 326.
130 dolar. Düz başlı katı hareketi 328
131 $ *. İlköğretim jiroskop teorisi 334
132 $ *. Katı'nın hareketi sabit noktanın etrafında ve serbest katı gövdenin 340 hareketinin etrafında
Bölüm XXVII. Dalamber 344 prensibi.
$ 133. Dalamber'in prensibi ve mekanik sistem için. . 344.
$ 134. Ana vektör ve Atalet kuvvetlerinin ana anı 346
$ 135. Görevlerin Çözümü 348
136 $ *, dönen gövdenin eksenine etki eden bir dideoksi reaksiyonu. Dönen Tel 352
Bölüm XXVIII. Olası hareketlerin prensibi ve genel dinamiklik denklemi 357
§ 137. İletişim Sınıflandırması 357
§ 138. Sistemin olası hareketi. Özgürlük derecelerinin sayısı. . 358.
§ 139. Olası hareketlerin prensibi 360
§ 140. Çözüm Görevleri 362
§ 141. Hoparlörlerin genel denklemi 367
Bölüm XXIX. Genelleştirilmiş koordinatlarda denge koşulları ve sistem denklemleri 369
§ 142. Genelleştirilmiş koordinatlar ve genelleştirilmiş hızlar. . . 369.
§ 143. Genelleştirilmiş kuvvetler 371
§ 144. Genelleştirilmiş koordinatlarda sistem denge koşulları 375
§ 145. Lagrange Denklemleri 376
§ 146. Görevlerin Çözümü 379
Bölüm XXX *. Sürdürülebilir denge 387 pozisyonuna yakın küçük sistem dalgalanmaları
§ 147. Denge Kararlılığı Konsepti 387
§ 148. Bir sistemde küçük serbest dalgalanmalar 389
§ 149. Bir dereceye kadar özgürlük derecesi olan sistemde küçük çürümüş ve zorla dalgalanmalar 392
§ 150. İki derecelik bir sistemin küçük özet salınımları 394
Bölüm XXXI. İlköğretim etkisi teorisi 396
§ 151. Canavar teorisinin ana denklemi 396
§ 152. Genel etki teorisi teoremleri 397
§ 153. 399'a ulaştığında kurtarma katsayısı
§ 154. Sabit bir bariyere 400 vücut darbe
§ 155. İki bedenin doğrudan merkezi üfleme (yumruk topları) 401
§ 156. İki bedenin esnek bir grevine sahip kinetik enerjinin kaybı. Teorem carno 403.
§ 157 *. Dönen bir gövdeye yumruk atın. Vida Merkezi 405.
Konu 49.