"Sorunun koşullarına göre orantı oluşturmak" etiketli yazılar. Oranlar (Wolfson G.I.) Doğru orantı nasıl yapılır

İki oranın eşitliğine orantı denir.

bir :b =c :d. Bu bir orantıdır. Okumak: A Bu .... için geçerlidir B, Nasıl C kastediyor D. Sayılar A Ve D isminde aşırı orantı ve sayılar açısından B Ve C – ortalama oranın üyeleri.

Orantı örneği: 1 2 : 3 = 16 : 4 . Bu iki oranın eşitliğidir: 12:3= 4 ve 16:4= 4 . Şöyle okuyorlar: on ikiden üçe, on altıdan dörde kadar. Burada 12 ve 4 oranın uç terimleri, 3 ve 16 ise orta terimleridir.

Oranın ana özelliği.

Bir oranın aşırı terimlerinin çarpımı orta terimlerinin çarpımına eşittir.

Oran için bir :b =c :d veya a /b =c /d ana özellik şu şekilde yazılmıştır: a·d =b·c .

12 : 3 = 16 : 4 oranımız için ana özellik şu şekilde yazılacaktır: 12 4 = 3.16 . Doğru eşitlik elde edilir: 48=48 .

Bir oranın bilinmeyen ekstrem terimini bulmak için, oranın orta terimlerinin çarpımını bilinen ekstrem terime bölmeniz gerekir.

Örnekler.

1) x: 20 = 2: 5. Sahibiz X Ve 5 oranın uç terimleridir ve 20 Ve 2 - ortalama.

Çözüm.

x = (20 2):5— ortalama terimleri çarpmanız gerekir ( 20 Ve 2 ) ve sonucu bilinen uç terime (sayı) bölün. 5 );

x = 40:5- ortalama terimlerin çarpımı ( 40 ) bilinen uç terime bölün ( 5 );

x = 8. Oranın gerekli ekstrem terimini elde ettik.

Bir oranın bilinmeyen teriminin bulgusunu sıradan bir kesir kullanarak yazmak daha uygundur. Daha sonra ele aldığımız örnek şu şekilde yazılacaktır:

Oranın gerekli aşırı terimi ( X) ortalama terimlerin çarpımına eşit olacaktır ( 20 Ve 2 ), bilinen uç terime bölünür ( 5 ).

Kesri azaltıyoruz 5 (bölünür 5 X.

Bir oranın bilinmeyen ekstrem terimini bulmaya ilişkin daha fazla örnek.

Bir oranın bilinmeyen orta terimini bulmak için oranın ekstrem terimlerinin çarpımını bilinen orta terime bölmeniz gerekir.

Örnekler. Oranın bilinmeyen orta terimini bulun.

5) 9: x = 3: 14. Sayı 3 - belirli bir oranın bilinen orta terimi, sayı 9 Ve 14 - aşırı orantı koşulları.

Çözüm.

x = (9 14):3 — oranın uç terimlerini çarpın ve sonucu, oranın bilinen orta terimine bölün;

x= 136:3;

x=42.

Bu örneğin çözümü farklı şekilde yazılabilir:

Oranın istenen ortalama terimi ( X) uç terimlerin çarpımına eşit olacaktır ( 9 Ve 14 ), bilinen ortalama terime bölünür ( 3 ).

Kesri azaltıyoruz 3 (bölünür 3 kesrin hem payı hem de paydası). Değeri bulma X.

Sıradan kesirleri nasıl azaltacağınızı unuttuysanız konuyu tekrarlayın: “”

Bir oranın bilinmeyen orta terimini bulmaya ilişkin daha fazla örnek.

Sayfa 1/1 1

Matematikte davranış bir sayının diğerine bölünmesiyle elde edilen bölümdür. Daha önce, bu terimin kendisi yalnızca bir miktarı diğerinin kesirleri halinde ve birincisine homojen olan bir miktarı ifade etmenin gerekli olduğu durumlarda kullanılıyordu. Örneğin, alan başka bir alanın kesirleri olarak ifade edilirken, uzunluk başka bir uzunluğun kesirleri olarak ifade edilirken oranlar kullanıldı. Bu problem bölme kullanılarak çözüldü.

Dolayısıyla “teriminin anlamı” davranış"teriminden biraz farklıydı" bölüm": gerçek şu ki ikincisi, belirli bir adlandırılmış değerin tamamen soyut herhangi bir soyut sayıya bölünmesi anlamına geliyordu. Modern matematikte kavramlar " bölüm" Ve " davranış"Anlamları bakımından kesinlikle aynıdırlar ve eşanlamlıdırlar. Örneğin, her iki terim de eşit başarı ile kullanılır. ilişki Homojen olmayan nicelikler: kütle ve hacim, mesafe ve zaman vb. Aynı zamanda birçok ilişki Homojen miktarları yüzde olarak ifade etmek gelenekseldir.

Örnek

Süpermarkette dört yüz farklı ürün var. Bunlardan iki yüz tanesi Rusya Federasyonu topraklarında üretildi. Neye benzediğini belirleyin davranış Yerli malların süpermarkette satılan toplam mal sayısına oranı nedir?

400 – toplam mal sayısı

Cevap: iki yüzün dört yüze bölümü sıfır nokta beşe, yani yüzde elliye eşittir.

200: 400 = 0,5 veya %50

Matematikte temettüye genellikle denir öncül ve bölen ilişkinin sonraki üyesi. Yukarıdaki örnekte önceki terim iki yüz sayısıydı, sonraki terim ise dört yüz sayısıydı.

İki eşit oran bir oran oluşturur

Modern matematikte genel olarak kabul edilir ki oran iki birbirine eşittir ilişki. Örneğin, bir süpermarkette satılan toplam mal sayısı dört yüz ise ve bunlardan iki yüz tanesi Rusya'da üretilmişse ve başka bir süpermarket için aynı değerler altı yüz üç yüz ise, o zaman oran Her iki ticari işletmede satılan Rus mallarının toplam sayısına oranı aynıdır:

1. İki yüzün dört yüze bölümü sıfır virgül beşe yani yüzde elliye eşittir

200: 400 = 0,5 veya %50

2. Üç yüzün altı yüze bölümü sıfır virgül beşe yani yüzde elliye eşittir

300: 600 = 0,5 veya %50

Bu durumda var oran aşağıdaki gibi yazılabilir:

Bu ifadeyi matematikte alışılagelmiş şekilde formüle edersek, iki yüz olduğu söylenir. geçerlidir dört yüze kadar üç yüz ile aynı geçerlidir altı yüze kadar. Bu durumda iki yüz altı yüz denir. oranın aşırı koşulları ve dört yüz üç yüz - oranın orta terimleri.

Oranın ortalama terimlerinin çarpımı

Matematik yasalarından birine göre, herhangi bir terimin ortalama terimlerinin çarpımı oranlar ekstrem terimlerinin çarpımına eşittir. Yukarıdaki örneklere dönersek bu durumu şu şekilde açıklayabiliriz:

İki yüz çarpı altı yüz, yüz yirmi bine eşittir;

200 × 600 = 120.000

Üç yüz çarpı dört yüz eşittir yüz yirmi bin.

300 × 400 = 120.000

Bundan, aşırı üyelerden herhangi birinin oranlar orta terimlerinin çarpımının diğer uç terime bölünmesine eşittir. Aynı prensibe göre orta terimlerin her biri oranlar uç üyelerinin diğer orta üyeye bölünmesine eşittir.

Yukarıdaki örneğe geri dönersek oranlar, O:

İki yüz eşittir dört yüz çarpı üç yüz bölü altı yüz.

200 =

Bu özellikler, bilinmeyen bir terimin değerini bulmak gerektiğinde pratik matematiksel hesaplamalarda yaygın olarak kullanılır. oranlar diğer üç terimin bilinen değerleri ile.

Lise matematiğindeki problemlerin çoğunu çözmek, orantı formüle etme bilgisini gerektirir. Bu basit beceri, yalnızca ders kitabındaki karmaşık alıştırmaları yapmanıza değil, aynı zamanda matematik biliminin özünü derinlemesine incelemenize de yardımcı olacaktır. Orantı nasıl yapılır? Şimdi çözelim.

En basit örnek, üç parametrenin bilindiği ve dördüncüsünün bulunmasının gerektiği bir problemdir. Oranlar elbette farklıdır, ancak çoğu zaman yüzdeleri kullanarak bir sayı bulmanız gerekir. Mesela çocuğun toplam on elması vardı. Dördüncü kısmı annesine verdi. Çocuğun kaç elması kaldı? Bu, orantı oluşturmanıza olanak sağlayacak en basit örnektir. Önemli olan bunu yapmaktır. Başlangıçta on elma vardı. %100 olsun. Bütün elmalarını işaretledik. Dörtte birini verdi. 1/4=25/100. Bu onun bıraktığı anlamına gelir: %100 (başlangıçta öyleydi) - %25 (verdi) = %75. Bu rakam, başlangıçta mevcut olan miktarla karşılaştırıldığında kalan meyve miktarının yüzdesini gösterir. Artık orantıyı çözebileceğimiz üç sayımız var. 10 elma - %100, X elmalar - %75, burada x gerekli miktarda meyvedir. Orantı nasıl yapılır? Ne olduğunu anlamalısın. Matematiksel olarak şöyle görünüyor. Anlamanız için eşittir işareti konulmuştur.

10 elma = %100;

x elma = %75.

10/x = %100/75 olduğu ortaya çıktı. Bu oranların ana özelliğidir. Sonuçta, x ne kadar büyük olursa, bu sayının orijinalden yüzdesi de o kadar büyük olur. Bu oranı çözüyoruz ve x = 7,5 elma olduğunu buluyoruz. Çocuğun neden tamsayılı bir miktar vermeye karar verdiğini bilmiyoruz. Artık orantıyı nasıl yapacağınızı biliyorsunuz. Önemli olan, biri bilinmeyen bilinmeyeni içeren iki ilişki bulmaktır.

Bir orantıyı çözmek genellikle basit çarpma ve ardından bölme işlemine indirgenir. Okullar çocuklara bunun neden böyle olduğunu açıklamıyor. Orantılı ilişkilerin matematik klasikleri, bilimin özü olduğunu anlamak önemli olsa da. Orantıları çözmek için kesirleri kullanabilmeniz gerekir. Örneğin, sıklıkla yüzdeleri kesirlere dönüştürmeniz gerekir. Yani% 95'i kaydetmek işe yaramayacaktır. Ve hemen 95/100 yazarsanız, ana hesaplamaya başlamadan önemli indirimler yapabilirsiniz. Oranınızın iki bilinmeyenli olduğu ortaya çıkarsa çözülemeyeceğini hemen söylemekte fayda var. Burada hiçbir profesör size yardımcı olamaz. Ve göreviniz büyük olasılıkla doğru eylemler için daha karmaşık bir algoritmaya sahip.

Yüzdelerin olmadığı başka bir örneğe bakalım. Bir sürücü 150 rubleye 5 litre benzin aldı. 30 litre yakıta ne kadar ödeyeceğini düşündü. Bu sorunu çözmek için gerekli para miktarını x ile gösterelim. Bu sorunu kendiniz çözebilir ve ardından cevabı kontrol edebilirsiniz. Oranın nasıl yapılacağını henüz anlamadıysanız, bir göz atın. 5 litre benzin 150 ruble. İlk örnekte olduğu gibi 5l - 150r yazıyoruz. Şimdi üçüncü sayıyı bulalım. Tabii bu 30 litre. Bu durumda bir çift 30 l - x rublenin uygun olduğunu kabul edin. Matematik diline geçelim.

5 litre - 150 ruble;

30 litre - x ruble;

Bu oranı çözelim:

x = 900 ruble.

Biz de karar verdik. Görevinizde cevabın yeterliliğini kontrol etmeyi unutmayın. Yanlış kararla arabaların saatte 5000 kilometre gibi gerçekçi olmayan hızlara ulaşması vb. Artık orantıyı nasıl yapacağınızı biliyorsunuz. Siz de çözebilirsiniz. Gördüğünüz gibi bunda karmaşık bir şey yok.

Bir orantı oluşturun. Bu yazımda sizlerle orantı hakkında konuşmak istiyorum. Oranın ne olduğunu anlamak ve bunu oluşturabilmek çok önemli, gerçekten kurtarıyor sizi. Bu, matematiğin büyük alfabesinde küçük ve önemsiz bir "harf" gibi görünüyor, ancak o olmadan matematik topal ve eksik olmaya mahkumdur.Öncelikle orantı nedir hatırlatayım. Bu formun bir eşitliğidir:

bu da aynı şeydir (bu farklı bir kayıt şeklidir).

Örnek:

Birin ikiye, dördün sekize eşit olduğunu söylüyorlar. Yani bu iki ilişkinin eşitliğidir (bu örnekte ilişkiler sayısaldır).

Temel orantı kuralı:

a:b=c:d

ekstrem terimlerin çarpımı orta terimlerin çarpımına eşittir

yani

a∙d=b∙c

*Bir orandaki herhangi bir değer bilinmiyorsa her zaman bulunabilir.

Şöyle bir kayıt formu düşünürsek:

o zaman şu kuralı kullanabilirsiniz, buna “çarpı kuralı” denir: köşegen üzerinde duran elemanların (sayılar veya ifadeler) çarpımlarının eşitliği yazılır

a∙d=b∙c

Gördüğünüz gibi sonuç aynı.

Oranın üç unsuru biliniyorsaher zaman dördüncüsünü bulabiliriz.

Faydanın ve gerekliliğin özü tam da budurSorunları çözerken oranlar.

Bilinmeyen x miktarının, a, b, c'nin sayılar olduğu oranda "herhangi bir yerde" bulunduğu tüm seçeneklere bakalım:

X'e çapraz olarak gelen miktar kesrin paydasına, çapraz olarak bilinen miktarlar ise paya çarpım olarak yazılır. Ezberlemenize gerek yok, eğer temel orantı kuralını öğrendiyseniz zaten her şeyi doğru hesaplayacaksınız.

Şimdi asıl soru makalenin başlığıyla ilgili. Oran ne zaman tasarruf sağlar ve nerede kullanılır? Örneğin:

1. Öncelikle bunlar yüzde içeren problemlerdir. Onlara "" ve "" makalelerinde baktık.

2. Birçok formül orantı şeklinde verilmiştir:

>sinüs teoremi

> bir üçgendeki elemanların ilişkisi

> teğet teoremi

> Thales teoremi ve diğerleri.

3. Geometri problemlerinde koşul genellikle kenarların (diğer elemanların) veya alanların oranını belirtir; örneğin 1:2, 2:3 ve diğerleri.

4. Hem bir ölçüdeki birimleri dönüştürmek hem de bir ölçüden diğerine dönüştürmek için kullanılan oran ile ölçü birimlerinin dönüştürülmesi:

- saatlerden dakikalara (ve tam tersi).

- hacim birimleri, alan.

— uzunluklar, örneğin milden kilometreye (ve tersi).

— Dereceden radyana (ve tam tersi).

burada oranlar çizmeden yapamazsınız.

Önemli olan yazışmaları doğru bir şekilde kurmanız gerektiğidir, basit örneklere bakalım:

700'ün %35'i kadar bir sayı belirlemeniz gerekiyor.

Yüzde içeren problemlerde karşılaştırdığımız değer %100 olarak alınır. Bilinmeyen sayıyı x olarak gösteririz. Yazışma kuralım:

Yedi yüz otuz beşin yüzde 100'e karşılık geldiğini söyleyebiliriz.

X yüzde 35'e karşılık gelir. Araç,

700 – 100%

x – %35

Haydi karar verelim

Cevap: 245

50 dakikayı saate çevirelim.

Bir saatin 60 dakikaya eşit olduğunu biliyoruz. Yazışmaları belirtelim -x saat 50 dakikadır. Araç

1 – 60

x – 50

Biz karar veriyoruz:

Yani 50 dakika bir saatin altıda beşidir.

Cevap: 5/6

Nikolai Petrovich 3 kilometre sürdü. Mil cinsinden ne kadar olacak (1 milin 1,6 km olduğunu düşünün)?

1 milin 1,6 kilometre olduğu biliniyor. Nikolai Petrovich'in kat ettiği mil sayısını x olarak alalım. Eşleşebiliriz:

Bir mil 1,6 kilometreye karşılık gelir.

X mil üç kilometredir.

1 – 1,6

x – 3

Cevap: 1.875 mil

Dereceleri radyana (ve tam tersi) dönüştürmek için formüller olduğunu biliyorsunuz. Bunları yazmıyorum çünkü ezberlemenin gereksiz olduğunu ve bu nedenle birçok bilgiyi hafızanızda tutmanız gerektiğini düşünüyorum. Orantı kullanıyorsanız dereceleri her zaman radyana (veya tam tersi) dönüştürebilirsiniz.

65 dereceyi radyan birimine çevirelim.

Hatırlanması gereken en önemli şey 180 derecenin Pi radyan olmasıdır.

İstenilen miktarı x olarak gösterelim. Yazışmalar kuruyoruz.

Yüz seksen derece Pi radyanına karşılık gelir.

Altmış beş derece x radyana karşılık gelir. makaleyi inceleyin bu konu hakkında blogda. İçindeki materyal biraz farklı sunuluyor, ancak prensip aynı. Bununla bitireceğim. Kesinlikle daha ilginç bir şey olacak, kaçırmayın!

Matematiğin tanımını hatırlarsak, şu kelimeleri içerir: matematik çalışmaları niceliksel İLİŞKİLER (İLİŞKİLER)- buradaki anahtar kelime). Gördüğünüz gibi matematiğin tanımı orantıyı içeriyor. Genel olarak orantısız matematik matematik değildir!!!

Herşey gönlünce olsun!

Saygılarımla, İskender

Not: Siteyi sosyal ağlarda anlatırsanız sevinirim.

Bölümler: Matematik

Ders türü: Yeni bilgilerin incelenmesi ve başlangıçta pekiştirilmesine ilişkin ders.

Ders formu: Ders araştırması.

Dersin Hedefleri:

öğrencilerin bilişsel aktivitelerini yoğunlaştırmak;
öğrencilere kavramları tanıtmak: orantı, orantı elemanları; doğru ve yanlış oranlar;
Öğrencilere oranın temel özelliğini tanıtmak ve doğru orantıyı belirleme becerisini geliştirmek.

Teçhizat:

Rota sayfaları, görevleri çözmek için elde edilebilecek noktaları gösterir. Puan verirken öğrenci, çözümünün doğruluğunu, çözümün hızını (kendi kendine kontrol ve sunum kullanarak karşılıklı kontrol) dikkate alır. “Ekstra puanlar” satırında, ek soruları yanıtlamak, öğretmenin diğer öğrenciler için testler düzenlemesine yardımcı olmak ve dersin konusunu “tahmin etmek” için puanlar verilir.

Kartlar kesilerek zarflara konularak öğrencilere dağıtılır (sıra başına bir zarf).

3. Manyetik kart için kartlar (Şekil 1, Şekil 2, Şekil 3)

Ders sırasında bu kartlar manyetik bir tahtaya asılır.

4. Bulmacalar (Şekil 4, Şekil 5, Şekil 6, Şekil 7).

Lise öğrencileri tarafından derlenen bulmacalar ("Oran" bulmacası hariç - bu bulmaca, FPI'de öğretmen Tatyana Ivanovna Kozak, Devam Ediyor 20 Nolu Ortaokul, Amur Bölgesi tarafından sunulan bir dersten alınmıştır) tahtada bulunur ve Dersten sonra öğrencilerden bunları çözmeleri istenir.

Dersin teknik donanımı bilgisayar, sunum yapmaya yönelik projektör, ekrandır. Microsoft PowerPoint'te bilgisayar sunumu (Ek 4).

I. Dersin başlangıcının organizasyonu

Merhaba! Lütfen masanızda çalışma notlarınızın bulunduğunu, kırmızı ve mavi kaleminizin bulunduğunu ve derse hazır olduğunuzu kontrol ediniz.

II. Dersin konusunu, amacını ve hedeflerini anlatın.

Bugün sınıfta matematik dersinin büyük bir bölümünü çalışmaya devam ediyoruz. Konuyu incelemeyi bitirdik (ne? - "Davranış"). Şimdi bu bölümde yeni bir konuyu keşfetmeye başlıyoruz. Birkaç örnek dersin konusunu bulmamıza yardımcı olacaktır. Rota sayfanızın başlık sayfasında örnekleri sözlü olarak çözerek tabloyu doldurmanız gerekiyor ve ardından bugünkü dersin konusunu öğreneceksiniz. SLAYT 1

Peki, bugünkü dersin konusu Oran. SLAYT 2

Dersin konusunu öğrendikten sonra bir ders planı oluşturmaya çalışın. Bugün sınıfta ne öğrenmelisiniz? Ne bilmek istiyorsun? Derste ne öğrenmek istiyorsunuz?

Ders ilerledikçe destekleyeceğimiz bir plan hazırlayacağız. (öğrenciler planın ilk iki ve son iki noktasını söyler, geri kalanı ders sırasında yeni bilgiler “keşfedildikçe” doldurulur; ders planı tahtaya yazılır)

- tekrarlama (tutum soruları)

orantı tanımı

ORAN ŞARTLARI

DOĞRU ve YANLIŞ ORANLAR

ORANTININ TEMEL ÖZELLİKLERİ

Matematikte uygulama

Hayattaki uygulama

İlerleyen derslerde konuyu işlediğimizde son iki noktayı da inceleyebileceğiz.

III. Öğrencilerin bilgilerinin güncellenmesi. Dersin ana aşamasında aktif eğitimsel ve bilişsel aktiviteye hazırlık.

“Tutum” konusuyla ilgili konuları koltuk arkadaşınızla tartışın.

Önceki konuyla ilgili soru sormaya kim hazır? (yıldırım anketi) MP1

- Tutum nedir?

Bir ilişkiyi nasıl yazabilirsin?

Tutum hangi sorulara cevap verir?

İki sayının oranını nasıl yazabilirsiniz?

Yapma işaretinin yerini ne alabilir?

Sizce bu kavramları neden tekrarladık?

Yeni bir konu çalışırken bize yardımcı olacaklar.

Zarfları alın ve bir ilişki kurun Aİle B Ve Cİle D iki yol. (Toplamda 4 ilişki) ÇİFTLER HALİNDE ÇALIŞIN.

MP2 Önünüzde birçok ilişki var. Bu ifadelerin anlamını bulunuz. SLAYT 3

Bu ilişkileri neye dayanarak gruplandırdınız?

- Değerleri eşittir.

Ortaya çıkan eşitliklere oranlar denir.

Orantıyı düşünün ve tanımlayın.

İPUCU - orantı... EKRANDA ( eşitlik)

Eşitlik... NE ( ilişkiler)

Kaç ilişki? ( iki).

Fikrinize güveniyorsanız rota sayfasına tanımı yazın. MP3

Kim kurula gidip orantı tanımını oluşturmaya hazır? (Ek 3)

TANIM (manyetik tahtada): Oran, iki oranın eşitliğidir.

S.I. Ozhegov'un Rusça sözlüğündeki oran kelimesinin yorumuna bakalım. SLAYT 4: “Oran, parçalar arasındaki belli bir ilişkidir, orantılılıktır. Matematikte iki oranın eşitliği.”

Oranın tanımını tıpkı Rusça sözlükteki gibi formüle ettiniz!

“Oran” kelimesinin hangi matematiksel terimle uyumlu olduğunu düşünün? ( faiz). “Yüzde” terimi nasıl çevrilir? ( yüzden). Bu, “hakkında”nın “kimden” olarak çevrildiği anlamına gelir. Kelimenin hangi kısmı kaldı? (“ bir porsiyon"). Bu kelimeye nerede rastladınız? (yemek yaparken) Bu ne anlama geliyor? ( boyut)

Orantı kelimesi Latince orantı - orantılılık kelimesinden gelir. (etimolojik sözlük). SLAYT 4

Oran tanımını kullanarak bölme işaretini ve kesir çubuğunu kullanarak oranları yazın. (ÇİFTLER HALİNDE ÇALIŞIN, zarflar).

Rota sayfalarına harfleri kullanarak oranı yazın a,b,c,d. MP4

Şimdi oranı oluşturan sayılara ne denildiğini öğreneceğiz.

Sayılar a, b, c, d orantı terimleri denir

Oranın ilk ve son terimleri nelerdir? ( a ve c)

Genellikle (hayatta) ilk ve sonuncuya ne diyorlar? (aşırı)

Yani a ve b üyelerine... denir? (aşırı)

c ve d terimleri nerede? (ortada)

Peki c ve d terimlerinin adları nelerdir? ( ortalama)

Hangi üyeler kırmızıyla vurgulanıyor? ( İle bölgesel)

renk (İle ortadakiler)üyeler.

ortalama üyeler

Ders planına dönelim - onu tamamlayacak bir şey var mı? (orantının aşırı ve orta terimleri)

V. Bilginin birincil konsolidasyonu

MP5 Tabloyu doldurun:

Ne gibi bir sonuç çıkarılabilir? Sonucunuzu rota sayfasına kaydedin. ( Orantılı olarak ekstrem terimlerin çarpımı orta terimlerin çarpımına eşittir.)SLAYT 8

MP6 Önünüzde beş eşitlik var. Hepsi orantılı mı?

Oranları vurgulayın.

= ; 7 + 11 = 36: 2; 72: 9 = 16: 2; = 20: 4; 5 40 = 100 2

SLAYT 7 Bitiren ayağa kalksın.

Herkes burada üç oran olduğundan emin mi? Nitekim son eşitlikte ekstrem terimlerin çarpımı orta terimlerin çarpımına eşit değildir. Oranın tanımına dönelim ( Oran – iki oranın eşitliği). Üçüncü eşitlik iki ilişkinin eşitliği midir? (dır-dir). Bu tanım gereği bir orantı mıdır? (Evet). Ekstrem terimlerin çarpımı orta terimlerin çarpımına eşit midir? (HAYIR). Peki orantı bu mu...? (yanlış). Bu orana yanlış denir. Yani bazen oranlar yanlış oluyor ve...? (sadık). Edindiğiniz bilgileri kullanarak oranın temel özelliğini formüle edin. (Doğru oranda ekstrem terimlerin çarpımı orta terimlerin çarpımına eşittir).

VI. Bilginin pekiştirilmesi.

Tabloyu doldurun.

Doğru orantı Yanlış orantı

= = 20: 4

Bir oranın doğru mu yanlış mı olduğunu başka nasıl belirleyebilirsiniz? (ilişkinin anlamını bulun)

Gelecekte doğru oranlar hakkında konuşacağız.

Ders planına geri dönelim. Ne ekleyebilirim? (oranlar doğru ve yanlış)

MP7 B ve H harflerini kullanarak doğru ve yanlış oranları işaretleyin.

= 1: 0,5 = 4,8: 2,4
7,5: 5 = 2: 3 =
10: 3 = 3 : 1 5: x = 20: 4x

VII. Genelleme ve sistemleştirme.

MP8 Oranın temel özelliğini kullanarak aşağıdaki sayılardan doğru oranları oluşturun: 4, 5, 12, 15. Kaç tane doğru orantı yapabilirsiniz?

VIII. Bilginin kontrolü ve kendi kendine testi

MP9 Matematiksel dikte

Orantıyı yazın: 18 sayısının 4'e oranı, 27 sayısının da 6'ya oranıdır.
Oranı yazın: Üçün beşe oranı, ikinin yediye oranına eşittir.
Oranın ortalama şartlarını yazın: 1,5: 2 = 4,5: 6
Oranın ekstrem terimlerini yazın: 2/1,9 = 3/2,8
3. paragraftaki oran doğru mu?
4. paragraftaki oran doğru mu?
İfade doğru mu: Denklemin kökü 20/5 = x/0,5 sayı 2
Şu ifade doğru mu: Herhangi bir dört doğal sayıdan bir orantı oluşturabilirsiniz?

SLAYT 10. Akran değerlendirmesi

IX. Dersi özetlemek.

Ders planına bakın.

Bugün sınıfta ne öğrendin? (orantı nedir, orantı nelerden oluşur, oranlar doğru ve yanlıştır, oranın temel özelliği...)

Bugün sınıfta ne öğrendin? (Bir oranın uç ve orta terimlerini belirlemek, oranın doğru veya yanlış olduğunu bulmak,...)

Dersten sonra başka hangi soruları sorabilirsiniz?

-Verilen bir doğru orandan kaç tane doğru oran oluşturulabilir?

Oranın doğru mu yanlış mı olduğunu nasıl anlarsınız?

Matematiksel diktenin son görevini hatırlayalım.

Oran oluşturmak için herhangi dört doğal sayı kullanılabilir. Doğru cevap EVET'tir. Bir orantı oluşturmak mümkündür ancak bu mutlaka doğru olmayacaktır.

" cümlesinden Herhangi dört doğal sayıdan bir orantı oluşturabilirsiniz.” Bu ifadeyi yanlış yapmak için bir kelimeyi eleyin. (doğal). Neden? (0 sayısı bir oranın üyesi olamaz). Herhangi bir dört sayıdan bir oran oluşturabilirsiniz

Bu ifadede " Herhangi dört doğal sayıdan bir orantı oluşturabilirsiniz.” ifadeyi yanlış yapmak için bir kelime girin (doğru). Herhangi bir dört doğal sayıdan doğru oranı oluşturabilirsiniz.

Derste kazandığınız puan sayısını hesaplayın ve bir not verin.

X. Ödev hakkında bilgi ve ödevin tamamlanmasına ilişkin talimatlar

Matematik – 6, Vilenkin N.Ya. vb. 6. baskı

S.21, Sayı. 760, 781, 782, 783 (a)