Biografía

Arquímedes (Ἀρχιμήδης; 287 a. C. - 212 a. C.) es un antiguo matemático, físico e ingeniero griego de Siracusa. Hizo muchos descubrimientos en geometría. Puso las bases de la mecánica, la hidrostática, fue autor de una serie de importantes inventos.

La información sobre la vida de Arquímedes nos la dejó Polibio , Titus Livy , Cicerón, Plutarco, Vitruvio y otros. Casi todos vivieron muchos años después de los hechos descritos, y la confiabilidad de esta información es difícil de evaluar.

Arquímedes nació en Siracusa, una colonia griega en la isla de Sicilia. El padre de Arquímedes pudo haber sido el matemático y astrónomo Fidias. Según Plutarco, Arquímedes estaba estrechamente relacionado con Hieron II, el tirano de Siracusa. Para entrenarse, Arquímedes fue a la Alejandría egipcia, el centro científico y cultural de esa época.

Alejandría

En Alejandría, Arquímedes conoció y se hizo amigo de científicos famosos: el astrónomo Konon, el versátil científico Eratóstenes, con quien luego mantuvo correspondencia hasta el final de su vida. En ese momento, Alejandría era famosa por su biblioteca, que contenía más de 700 mil manuscritos.

Al parecer esta aqui Arquímedes se familiarizó con las obras Demócrito , Eudoxo y otros notables geómetras griegos, a quienes también mencionó en sus escritos.

Después de completar sus estudios, Arquímedes regresó a Sicilia. En Siracusa, estaba rodeado de atención y no necesitaba fondos. Debido a la lejanía de los años, la vida de Arquímedes estuvo estrechamente entrelazada con las leyendas sobre él.

Leyendas

Ya durante la vida de Arquímedes, se crearon leyendas en torno a su nombre, cuya razón fueron sus asombrosos inventos, que produjeron un efecto asombroso en sus contemporáneos. Hay una historia sobre cómo Arquímedes pudo determinar si la corona del rey Hierón estaba hecha de oro puro o si el joyero había mezclado una cantidad significativa de plata allí. Se conocía la gravedad específica del oro, pero la dificultad era determinar con precisión el volumen de la corona: ¡tenía una forma irregular! Arquímedes reflexionó sobre este problema todo el tiempo. Una vez se estaba bañando y notó que salía tal cantidad de agua, cuál es el volumen de su cuerpo sumergido en un baño, y luego se le ocurrió una idea brillante: al sumergir una corona en agua, se puede determinar su volumen midiendo el volumen de agua desplazada por ella. ... Según la leyenda, Arquímedes salió corriendo desnudo a la calle gritando "¡Eureka!" (griego antiguo εὕρηκα), es decir, “¡Encontrado!”. En este momento, se descubrió la ley básica de la hidrostática: la ley de Arquímedes.

Otra leyenda cuenta que el pesado barco de varios pisos "Siracusa", construido por Hierón como regalo al rey egipcio Ptolomeo, no pudo ser botado. Arquímedes construyó un sistema de bloques (poleas), con la ayuda del cual pudo realizar este trabajo con un solo movimiento de la mano. Según la leyenda, Arquímedes dijo al mismo tiempo: "Si tuviera otra Tierra a mi disposición, en la que pudiera pararme, movería la nuestra" (en otra versión: "Dame un punto de apoyo y giraré el mundo").

Asedio de Siracusa

El genio de la ingeniería de Arquímedes se manifestó con particular fuerza durante el sitio de Siracusa por los romanos en el 212 a. C. mi. durante la Segunda Guerra Púnica. En este momento, Arquímedes ya tenía 75 años. Una descripción detallada del sitio de Siracusa por el general romano Marcelo y la participación de Arquímedes en la defensa está contenida en los escritos de Plutarco y Tito Livio.

Las potentes máquinas arrojadizas construidas por Arquímedes arrojaron piedras pesadas a las tropas romanas. Pensando que estarían a salvo en las mismas murallas de la ciudad, los romanos se apresuraron hacia allí, pero en ese momento las ligeras máquinas arrojadizas de acción cercana les arrojaron una lluvia de balas de cañón. Poderosas grúas agarraron los barcos con ganchos de hierro, los levantaron y luego los arrojaron, de modo que los barcos se volcaron y se hundieron. En los últimos años se han llevado a cabo varios experimentos para probar la veracidad de la descripción de esta "superama de la antigüedad". La estructura construida ha mostrado su pleno rendimiento.

Los romanos se vieron obligados a abandonar la idea de tomar la ciudad por asalto y pasaron al sitio. El famoso historiador de la antigüedad Polibio escribió: "Tal es el poder milagroso de una persona, un talento, hábilmente dirigido a cualquier negocio ... los romanos podrían rápidamente apoderarse de la ciudad si alguien eliminara a un anciano de los siracusanos".

Según una de las leyendas, durante el asedio, la flota romana fue incendiada por los defensores de la ciudad, quienes, usando espejos y escudos pulidos a brillo, enfocaron los rayos del sol sobre ellos por orden de Arquímedes. Existe la opinión de que los barcos fueron incendiados por proyectiles incendiarios bien lanzados, y los rayos enfocados sirvieron solo como una marca de puntería para las ballestas. Sin embargo, en el experimento del científico griego Ioannis Saccas (1973), fue posible prender fuego a una maqueta de madera contrachapada de un barco romano desde una distancia de 50 m, utilizando 70 espejos de cobre.No obstante, la confiabilidad de la leyenda es dudosa; Ni Plutarco ni otros historiadores antiguos mencionan los espejos al describir las invenciones defensivas de Arquímedes; por primera vez este episodio fue descubierto en el tratado de Anthimius de Trallius (siglo VI), uno de los arquitectos de la Catedral de Hagia Sophia en Constantinopla (el tratado estaba dedicado a los espejos convexos y cóncavos). En el siglo XII, la leyenda ganó popularidad después de la publicación de una extensa crónica de la historia mundial por John Zonar.

En el otoño del 212 a. C. mi. como resultado de la traición de Siracusa, fueron tomados por los romanos. En este caso, Arquímedes fue asesinado.

Muerte de Arquímedes

La historia de la muerte de Arquímedes a manos de los romanos existe en varias versiones:

La historia de John Tsetz (Chiliad, Libro II): en medio de la batalla, Arquímedes, de 75 años, se sentó en el umbral de su casa, reflexionando profundamente sobre los dibujos que hizo en la arena del camino. En ese momento, un soldado romano que pasaba corriendo pisó el dibujo, y el científico indignado se abalanzó sobre el romano con un grito: "¡No toques mis dibujos!" El soldado se detuvo y cortó con frialdad al anciano con su espada.
La historia de Plutarco: “Un soldado se acercó a Arquímedes y anunció que Marcelo lo había llamado. Pero Arquímedes le pidió insistentemente que esperara un minuto, para que el problema en el que estaba metido no quedara sin resolver. El soldado, que no se preocupó por su prueba, se enojó y lo atravesó con su espada ". Plutarco afirma que el cónsul Marcelo se enfureció por la muerte de Arquímedes, a quien supuestamente ordenó no tocar.
El mismo Arquímedes fue a Marcelo para traerle sus instrumentos para medir la magnitud del Sol. En el camino, su carga atrajo la atención de los soldados romanos. Decidieron que el científico llevaba oro o joyas en un ataúd y, sin pensarlo dos veces, le cortaron el cuello.
La historia de Diodorus Siculus: “Mientras dibujaba un diagrama mecánico, se inclinó sobre él. Y cuando el soldado romano se acercó y comenzó a arrastrarlo como preso, él, completamente absorto en su diagrama, sin ver quién estaba frente a él, dijo: “¡Sal de mi diagrama!” Luego, cuando el hombre seguía arrastrándolo, él, volviéndose y reconociendo él, un romano, exclamó: “¡Rápido, que alguien traiga uno de mis autos!” El romano, asustado, mató a un anciano débil, aquel cuyos logros eran un milagro. Tan pronto como Marcelo se enteró de esto, se molestó mucho y, junto con los ciudadanos nobles y los romanos, organizó un magnífico funeral entre las tumbas de sus antepasados. En cuanto al asesino, parece que lo han decapitado ".
“La historia romana desde la fundación de la ciudad” de Tito Livio (Libro XXV, 31): “Se dice que cuando, con la gran conmoción que podía causar el pánico que se extendía en la ciudad capturada, los soldados huyeron, haciendo un robo, muchos horribles ejemplos de ira codicia; por cierto, un soldado mató a Arquímedes, que estaba ocupado dibujando figuras geométricas en la arena, sin saber quién era. Marcelo, dicen, se molestó por esto, se ocupó del entierro de los asesinados, encontró incluso a los familiares de Arquímedes, y su nombre y recuerdo de él trajo respeto y seguridad a este último ".

Cicerón, ex cuestor en Sicilia en el 75 a. C. e., escribe en "Tuskulan Conversations" (Libro V) que él en el 75 a. C. e. 137 años después de estos hechos, fue posible encontrar una ruinosa tumba de Arquímedes; en él, como legó Arquímedes, había una imagen de una bola inscrita en un cilindro.

Actividad científica

Matemáticas

Según Plutarco, Arquímedes simplemente estaba obsesionado con las matemáticas. Se olvidó de la comida, no se cuidó en absoluto.

Los trabajos de Arquímedes se relacionaban con casi todas las áreas de las matemáticas de esa época: hizo una investigación notable en geometría, aritmética, álgebra. Entonces, encontró todos los poliedros semirregulares que ahora llevan su nombre, desarrolló significativamente la doctrina de las secciones cónicas, dio una forma geométrica de resolver ecuaciones cúbicas de la forma x ^ 2 (a \\ pm x) \u003d b, cuyas raíces encontró usando la intersección de una parábola y una hipérbola. ... Arquímedes realizó un estudio completo de estas ecuaciones, es decir, encontró bajo qué condiciones tendrán raíces diferentes positivas reales y bajo qué raíces coincidirán.

Sin embargo, los principales logros matemáticos de Arquímedes se relacionan con problemas que ahora se refieren al campo del análisis matemático. Los griegos antes de Arquímedes pudieron determinar las áreas de polígonos y un círculo, el volumen de un prisma y un cilindro, una pirámide y un cono. Pero sólo Arquímedes encontró un método mucho más general para calcular áreas o volúmenes; para ello perfeccionó y aplicó magistralmente el método de agotar a Eudoxo de Cnidus. En su Carta a Eratóstenes sobre el método (a veces llamado el método de los teoremas mecánicos), usó valores infinitesimales para calcular volúmenes. Las ideas de Arquímedes más tarde formaron la base del cálculo integral.

Arquímedes pudo establecer que los volúmenes del cono y la esfera inscritos en el cilindro, y el cilindro en sí, están en una proporción de 1: 2: 3.

Consideró que su mejor logro fue determinar la superficie y el volumen de una esfera, un problema que nadie pudo resolver antes que él. Arquímedes pidió golpear una bola inscrita en un cilindro en su tumba.

En el ensayo Cuadratura de una parábola, Arquímedes demostró que el área de un segmento de una parábola cortado de ella por una línea recta es 4/3 del área de un triángulo inscrito en este segmento (ver figura). Para demostrarlo, Arquímedes calculó la suma de una serie infinita:

Cada término de la serie es el área total de los triángulos inscritos en la parte del segmento de la parábola no cubierta por los miembros anteriores de la serie.

Además de lo anterior, Arquímedes calculó el área de superficie para un segmento de una bola y un giro de la "espiral de Arquímedes" descubierta por él, determinó los volúmenes de los segmentos de una bola, un elipsoide, un paraboloide y un hiperboloide de revolución de dos hojas.

La siguiente tarea se relaciona con la geometría de curvas. Deje que se dé una línea curva. ¿Cómo definir una recta tangente en cualquier punto? O, si trasladamos este problema al lenguaje de la física, háganos saber el camino de un determinado cuerpo en cada momento del tiempo. ¿Cómo determinar su velocidad en cualquier momento? La escuela enseña a dibujar una línea tangente a un círculo. Los antiguos griegos también sabían encontrar tangentes a una elipse, hipérbola y parábola. Arquímedes encontró el primer método general para resolver este problema. Este método más tarde formó la base del cálculo diferencial.

La relación entre la circunferencia y el diámetro calculada por Arquímedes fue de gran importancia para el desarrollo de las matemáticas.

Mecánica

Arquímedes se hizo famoso por muchos diseños mecánicos. La palanca era conocida incluso antes de Arquímedes, pero solo Arquímedes presentó su teoría completa y la aplicó con éxito en la práctica. Plutarch informa que Arquímedes construyó muchos mecanismos de enlace de bloque en el puerto de Siracusa para facilitar la elevación y el transporte de mercancías pesadas. El tornillo de Arquímedes (barrena) inventado por él para recoger agua todavía se usa en Egipto.

Arquímedes es también el primer teórico de la mecánica. Comienza su libro, Sobre el equilibrio de las figuras planas, con una prueba de la ley del apalancamiento. Esta prueba se basa en el axioma de que cuerpos iguales sobre hombros iguales deben, necesariamente, estar equilibrados. Asimismo, el libro "Sobre la natación de los cuerpos" comienza con una prueba de la ley de Arquímedes. Esta evidencia de Arquímedes representa los primeros experimentos mentales en la historia de la mecánica.

Astronomía

Arquímedes construyó un planetario o "esfera celeste", durante cuyo movimiento se podía observar el movimiento de cinco planetas, la salida del Sol y la Luna, las fases y eclipses de la Luna, la desaparición de ambos cuerpos más allá del horizonte. Abordar el problema de determinar las distancias a los planetas; Presumiblemente, sus cálculos se basaron en el sistema mundial centrado en la Tierra, pero los planetas Mercurio, Venus y Marte girando alrededor del Sol y, junto con él, alrededor de la Tierra. En su ensayo "Psammit" informa información sobre el sistema heliocéntrico del mundo de Aristarco de Samos.

Ensayos

Conservado hasta el día de hoy:

El cuadrado de la parábola / τετραγωνισμὸς παραβολῆς - determina el área del segmento de la parábola.
En la bola y el cilindro / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου - se demuestra que el volumen de la bola es igual a 2/3 del volumen del cilindro descrito sobre él, y el área de la superficie de la bola es igual al área de la superficie lateral de este cilindro.
Acerca de las espirales / περὶ ἑλίκων - se derivan las propiedades de la espiral de Arquímedes.
Acerca de conoides y esferoides / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων - se determinan los volúmenes de segmentos de paraboloides, hiperboloides y elipsoides de revolución.
Sobre el equilibrio de las figuras planas / περὶ ἰσορροπιῶν - se deriva la ley de equilibrio de la palanca; está probado que el centro de gravedad de un triángulo plano está en el punto de intersección de sus medianas; Se encuentran los centros de gravedad del paralelogramo, trapecio y segmento parabólico.
El mensaje a Eratóstenes sobre el método / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος - descubierto en 1906, duplica parcialmente el trabajo "Sobre una bola y un cilindro" en términos de temas, pero aquí se utiliza un método mecánico para demostrar teoremas matemáticos.
Acerca de los cuerpos flotantes / περὶ τῶν ὀχουμένων - se deriva la ley de los cuerpos flotantes; Se considera el problema del equilibrio de la sección de un paraboloide que modela el casco de un barco.
Medición del círculo / κύκλου μέτρησις: solo nos ha llegado un extracto de este trabajo. Es en él que Arquímedes calcula la aproximación para el número \\ pi.
Psammit / ψαμμίτης - se introduce una forma de escribir números muy grandes.
Stomachion / στομάχιον: se proporciona una descripción de un juego popular.
Problema de Arquímedes de los toros / πρόβλημα βοικόν - se plantea el problema, que se reduce a la ecuación de Pell.
Varias obras de Arquímedes sobrevivieron solo en traducción árabe:

Un tratado sobre la construcción de una figura corporal con catorce bases alrededor de una esfera;
Libro de lemas;
El libro trata sobre la construcción de un círculo dividido en siete partes iguales;
Un libro sobre cómo tocar círculos.

Si ... Oh, si los grandes estados de la antigüedad prestaran un poco más de atención a sus gloriosos inventores, al menos de la misma manera en que los gobiernos actuales no escatiman en financiar programas militares de alta tecnología, entonces, quién sabe en qué idioma hablaríamos ahora con ustedes y en en que pais vivias ¿Qué pasaría si Leonardo da Vinci o Nikola Tesla tuvieran la oportunidad de expandir sus talentos al máximo?

Ya escribimos sobre da Vinci. Es hora de rendir homenaje a otro, quizás el primer genio técnico de la humanidad. El gran matemático, físico, ingeniero y astrónomo, subestimado durante su vida y asesinado accidentalmente por la mano de un soldado analfabeto, podría acelerar la revolución científica y tecnológica en casi dos mil años, si ...

¿Quién es usted, señor Arquímedes?

Arquímedes (pintor Domenico Fetti, siglo XVII).

Cualquier historia sobre grandes personas suele comenzar con su biografía. Por desgracia, en el caso de Arquímedes, tendremos que contentarnos con solo un conjunto de hechos no confirmados. Hay muchas leyendas sobre la vida de este científico, pero hay muy poca información confiable.

El lugar de nacimiento del inventor fue Sicilia, la ciudad de Siracusa. Pasó la mayor parte de su vida allí. La fecha de su nacimiento, 287 a. C., se establece sobre la base del testimonio del historiador bizantino John Price (siglo XII), quien escribió que Arquímedes vivió 75 años y murió en el 212 a. C.

En sus escritos, el inventor mencionó que su padre era el astrónomo y matemático Fidias, que provenía de una familia noble de Siracusa. Aparentemente, a una edad temprana, el niño fue enviado a estudiar a Alejandría, el centro cultural más grande de esa época. Posteriormente, se comunicó activamente con matemáticos de la escuela alejandrina (por ejemplo, con Erastofen), y esto sugiere que Arquímedes usó las obras del Euclides alejandrino como "libros de texto". El tema de su investigación adicional también coincidió con la "ciencia euclidiana" y la desarrolló significativamente: esto es, en primer lugar, la teoría de los números, así como la planimetría y la geometría.

Después de estudiar en Alejandría, Arquímedes regresó a casa y consiguió un trabajo en la corte de su pariente lejano, el tirano de Syracuse Hero II. Hay muchas leyendas sobre cómo Arquímedes realizó las tareas más astutas de Heron, pero en realidad el gobernante probablemente no le dio mucha importancia práctica a su investigación y patrocinó al científico destacado solo porque su presencia en Siracusa aumentó significativamente el estatus cultural de la ciudad.

Al estar "bajo el ala" de un monarca ilustrado durante la mayor parte de su vida, el inventor pudo trabajar en paz, y trabajó tan fructíferamente que hoy la palabra "Arquímedes" es desconocida solo para aquellos que viven en el bosque, rezan a la rueda y se desmayan en la forma de un avión.

Siracusa es una de las ciudades más influyentes y hermosas del Mediterráneo antiguo. Fue fundada en el siglo VIII a. C. con el nombre de Shirako ("pantano", porque en realidad había un pantano cerca de la ciudad). Hero II gobernó sabiamente Siracusa durante 50 años: evitó las grandes guerras, desarrolló la jurisprudencia, la ciencia y el arte. Su sucesor, el joven Jerónimo, ascendió al trono en 215 y casi de inmediato arruinó la ciudad al pelear con Roma. Siracusa cayó debido al hecho de que algunos habitantes decidieron negociar los términos de un tratado de paz y abrieron una pequeña puerta en el muro para los romanos, pero se apresuraron y rápidamente reprimieron la resistencia.

Las tropas del cónsul romano Marcelo durante mucho tiempo (unos 8 meses) sitiaron Siracusa. El motivo de la demora fue supuestamente que el gran científico, frente a la amenaza de una invasión, pasó de las matemáticas puras a la mecánica y comenzó a crear increíbles dispositivos de combate para proteger su ciudad natal. Además, según algunas pruebas, Arquímedes dirigió personalmente la defensa de la ciudad y dispuso de sus recursos técnicos.

Los romanos no eran tontos. Al evaluar las innovaciones defensivas de los griegos, Marcelo ordenó a sus soldados que no tocaran al ingenioso ingeniero durante la captura de la ciudad, aparentemente planeando atraerlo a su servicio. No es difícil imaginar qué tipo de mecanismos militares podría haber inventado Arquímedes, trabajando para los prácticos y crueles romanos.

Sin embargo, la historia decretó lo contrario. Según la leyenda, uno de los legionarios encontró al científico en el jardín de su casa, cuando estudiaba dibujos en la arena, sin prestar atención a las luchas callejeras. O el romano no reconoció este griego, o violó deliberadamente la orden del comandante (dicen que Arquímedes le dijo al soldado que no tocara sus dibujos - "círculos", pero no está claro en qué términos lo hizo) - en cualquier caso, la mente más grande de su tiempo fue simplemente hackeado hasta la muerte en el acto.

Muerte de Arquímedes. Grabado de un libro italiano del siglo XVIII.

Plutarco (45-120) informa que, según el testamento de Arquímedes, se instaló en su tumba una bola encerrada en un cilindro, lo que indica que la proporción de sus volúmenes es 2/3. En su obra "Sobre una esfera y un cilindro", Arquímedes demostró la misma multiplicidad de la relación del área de las superficies de estas dos figuras.

Palabra y obra

Basta con echar un vistazo al “saber hacer” de Arquímedes para comprender cuánto ha superado esta persona su tiempo y en qué podría llegar a ser nuestro mundo si las altas tecnologías se asimilaran en la antigüedad tan rápidamente como hoy. Arquímedes se especializó en matemáticas y geometría, dos de las ciencias más importantes que subyacen al progreso técnico. La naturaleza revolucionaria de su investigación se evidencia por el hecho de que los historiadores consideran a Arquímedes uno de los tres grandes matemáticos de la humanidad (los otros dos son Newton y Gauss).

En términos de innovación, este griego estuvo muy por encima de todos los matemáticos europeos hasta el Renacimiento. En una sociedad donde se usaba un sistema de numeración completamente espeluznante, y en un idioma donde la palabra "miríada" (diez mil) era sinónimo de "infinito", desarrolló una ciencia clara de los números y los "contó" hasta 10 64.

Arquímedes sentó las bases del cálculo integral y la teoría de los números ultrapequeños. Demostró que la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro es igual a la razón entre el área de un círculo y el cuadrado de su radio. El científico, por supuesto, no llamó a esta relación "número pi", pero determinó con bastante precisión su valor en el rango de 3 + 10/71 (aproximadamente 3.1408) a 3 + 1/7 (aproximadamente 3.1429).

Solo unos pocos tratados de Arquímedes han sobrevivido hasta nuestros días. La mayoría de ellos murieron en dos incendios en la Biblioteca de Alejandría; solo sobrevivieron unas pocas traducciones al árabe y al latín. Por ejemplo, en la obra "Sobre el equilibrio de los planos" el autor investigó los centros de gravedad de varias figuras. Hay una leyenda según la cual Heron le pidió a Arquímedes que ilustrara visualmente el "efecto" de la palanca, conocido por su famosa frase "¡Dame un fulcro y haré girar al mundo entero!" (Plutarco lo cita de manera diferente: “Si hubiera otra Tierra, me habría parado sobre ella y movido esta”).

El inventor ordenó que un barco grande fuera arrastrado a tierra y lleno de carga, después de lo cual se paró cerca del bloque de poleas (bloque de carrete) y comenzó a tirar de la cuerda atada al barco sin ningún esfuerzo visible. Este último, para sorpresa de los presentes, "flotaba" en tierra, como en el agua.

Otras obras no son menos significativas: "Sobre conoides y esferoides", "Sobre espirales", "Medida de un círculo", "Cuadrado de una parábola", "Psammit" ("Cálculo de granos de arena" - aquí el científico propuso una forma de averiguar el número de granos de arena contenidos en el volumen mundo, es decir, describió el sistema de registro de números extragrandes).

Por separado, conviene decirlo sobre su trabajo en el campo de la mecánica. Aquí realmente fue un pionero, al igual que Leonardo da Vinci.

Según el testimonio de Diodorus Siculus, los esclavos romanos en España drenaron ríos enteros utilizando un dispositivo que Arquímedes desarrolló durante una visita a Egipto. Era el llamado "tornillo de Arquímedes", una bomba de tornillo potente y al mismo tiempo muy simple. Sin embargo, alguna evidencia sugiere que se inventó un dispositivo similar 300 años antes para regar los jardines colgantes de Babilonia (los llamados "Jardines de Babilonia").

Arquímedes supuestamente inventó un juego de mosaicos: "estómago" (es necesario hacer figuras reconocibles a partir de piezas de hueso planas de diferentes formas geométricas: una persona, un animal, etc.). También se le atribuye la creación del odómetro (un dispositivo que mide la distancia recorrida).

Durante el asedio de Siracusa, Arquímedes construyó muchos dispositivos asombrosos, de los cuales se pueden distinguir dos de los más efectivos. La primera es la "Pata de Arquímedes", una máquina de elevación única y un prototipo de grúa moderna. Exteriormente, parecía una palanca que sobresalía más allá de la muralla de la ciudad y estaba equipada con un contrapeso. Polibio escribió en su "Historia mundial" que si un barco romano intentaba aterrizar cerca de Siracusa, este "manipulador", bajo el control de un maquinista especialmente entrenado, le agarraría la nariz y le daría la vuelta (el peso de los trirremes romanos superaba las 200 toneladas, mientras que en un penter alcanzaba las 500) atacantes de inundaciones.

¡La grúa también es un arma!

Los romanos se sorprendieron al ver las máquinas de Arquímedes en acción. Plutarco escribe que en ocasiones el asunto llegaba al punto del absurdo: al ver una cuerda o un tronco en la muralla de Siracusa, los invencibles legionarios romanos huyeron presos del pánico, pensando que se utilizaría otro mecanismo infernal contra ellos.

Máquinas similares derribaron las escaleras de asedio de las murallas de los romanos, y las catapultas increíblemente precisas y de largo alcance de Arquímedes dispararon piedras contra sus barcos. Pero aún más sorprendente fue la segunda "sorpresa": el arma de rayos.

Al darse cuenta de la inutilidad de los intentos de tomar la ciudad por asalto, la flota romana (según diversas fuentes, unos 60 barcos) ancló cerca de la ciudad. Según la leyenda, Arquímedes construyó un gran espejo o entregó pequeños espejos cóncavos a los soldados (los historiadores no tienen un solo punto de vista, a veces incluso tienen escudos de cobre pulidos para brillar), con la ayuda del cual "concentró" la luz del sol en la flota enemiga y la quemó.

Cicerón escribió que después de que Siracusa fue saqueada, Marcelo sacó dos dispositivos: "esferas", cuya creación se atribuye a Arquímedes. El primero era una especie de planetario y el segundo simulaba el movimiento de las estrellas en el cielo, lo que sugería la presencia de un complejo mecanismo de engranajes en él.

Hasta hace poco, esta evidencia se consideraba dudosa, pero en 1900, cerca de la isla griega de Antikythera a una profundidad de 43 metros, se encontraron los restos de un barco, del cual se encontraron los restos de un dispositivo, un sistema "avanzado" de engranajes de bronce, que data del 87 a. C. Esto prueba que Arquímedes bien podría haber creado un mecanismo complejo, una especie de "computadora" de la antigüedad.

Antikythera es posiblemente el mecanismo de engranajes más antiguo del mundo.

Hiperboloide del ingeniero Arquímedes

¿Podría un griego astuto alimentar a los peces del mar cerca de Siracusa con romanos fritos? Este mito ha sido probado varias veces y con resultados desiguales. El más interesante fue el experimento del Instituto de Tecnología de Massachusetts, realizado en 2005.

Fuentes antiguas describen la construcción del "hiperboloide" de Arquímedes de manera muy contradictoria, ya sean escudos de bronce o un reflector gigante. Los investigadores sugirieron que Arquímedes difícilmente podría haber hecho un reflector enorme (y por lo tanto muy vulnerable), y eligieron la opción con escudos, reemplazándolos por 127 espejos de unos 30 por 30 centímetros.

Los experimentadores no pretendían recrear completamente las condiciones para utilizar el "hiperboloide". El modelo de la nave era de roble macizo, aunque se utilizaron tipos de madera más inflamables, como el ciprés, para hacer las naves romanas. Los costados del barco estaban secos, aunque en realidad estaban expuestos al oleaje. La distancia al objetivo es de 30 metros, pero en realidad era mucho mayor (al menos, la distancia de vuelo de la flecha). Además, el diseño permaneció estacionario y los barcos romanos se movieron ligeramente, incluso mientras estaban anclados en la bahía de Siracusa.

Los espejos fueron llevados al barco y cubiertos con cortinas. Inmediatamente surgió un problema: las "armas" estaban colocadas y no en manos de los soldados griegos. La vista tenía que ajustarse constantemente, ya que debido al movimiento del Sol a través del cielo, los rayos se desplazaban 1,5 metros cada 10 minutos. Las nubes tampoco facilitaron el trabajo: el poder del "láser" disminuía periódicamente.

¿Qué salió de eso? "Weapon of Vengeance" funcionó durante sólo 10 minutos, pero el efecto superó todas las expectativas. Inmediatamente después de que se abrieron los espejos, la madera comenzó a carbonizarse, luego apareció humo y casi inmediatamente detrás de él, un coágulo de llama brillante. Después de 3 minutos se apagó el fuego. Apareció un agujero pasante en el costado del barco.

La movilidad de los objetivos reales, la gran distancia que los separa, las malas cualidades reflectantes del bronce, todo esto habla en contra de la leyenda de Arquímedes. Sin embargo, el inventor tenía muchos reflectores a su disposición (el número de soldados con escudos pulidos en los muros de la ciudad era de cientos) y no estaba limitado en el tiempo. Arquímedes realmente podría haber logrado el efecto "láser", pero no en calidad sino en cantidad.

En el experimento, los espejos eran planos, lo que no se puede decir de los escudos de los griegos. Si los reflectores que usaban fueran cóncavos, su "alcance" habría superado los 30 metros.

Ha sobrevivido muy poca información histórica para recrear las armas de Arquímedes como realmente podrían ser. Es razonable hablar no de la refutación del mito, sino de la posibilidad teórica del "láser solar". El experimento demostró que la física no contradice la historia. Esto inspira optimismo, por lo que la leyenda de los "rayos de la muerte" de Arquímedes puede considerarse condicionalmente cierta.

• La Siracusa moderna casi no tiene rastros de su antigua grandeza. Los turistas a menudo son llevados a la llamada "Tumba de Arquímedes" en la necrópolis de Grotticelli. De hecho, este entierro romano no contiene los restos del famoso científico.
• El Palimpsesto de Arquímedes es un libro cristiano compilado en el siglo XII a partir de los pergaminos "paganos" del siglo X. Para esto, se quitaron las viejas cartas y se escribió el texto de la iglesia en el material recibido. Afortunadamente, el palimpsesto (del griego palin - otra vez y psatio - borro) se hizo mal, por lo que las letras antiguas eran visibles a la luz (o incluso mejor, bajo la luz ultravioleta). En 1906, resultó que se trataba de tres obras de Arquímedes previamente desconocidas.
• Existe una leyenda sobre cómo el rey Garza le ordenó a Arquímedes que verificara si el joyero había mezclado plata en su corona de oro. No se puede violar la integridad del producto. Arquímedes no pudo completar esta tarea durante mucho tiempo, la solución llegó por casualidad cuando se acostó en el baño y de repente notó el efecto de desplazar el líquido (gritó: “¡Eureka!” - “¡Lo encontré!” Y salió corriendo desnudo a la calle). Se dio cuenta de que el volumen del cuerpo sumergido en agua es igual al volumen del agua desplazada, y esto le ayudó a desenmascarar al engañador.
• Uno de los grandes cráteres lunares (82 kilómetros de ancho) recibió su nombre de Arquímedes.

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Arquímedes es el candidato más adecuado para crear la imagen de un antiguo inventor que diseñó tanques de vapor y máquinas voladoras cientos de años antes del nacimiento de Cristo (este género se llama comúnmente "sandalpunk", por analogía con "cyberpunk" o "dieselpunk", donde la palabra "sandal" significa sándalo, así como las sandalias que usaban los antiguos griegos). Según los estándares actuales, las obras de Arquímedes corresponden al nivel de la escuela secundaria. Sin embargo, no olvide que se hicieron hace más de 2000 años y se adelantaron a su tiempo al menos en el siglo XVII. Gracias a esto, el héroe de nuestro artículo puede ser llamado uno de los genios más grandes de la humanidad.

Arquímedes (287 a. C. - 212 a. C.) - matemático, ingeniero y físico griego que sentó las bases de la mecánica y la hidrostática. Ganó fama mundial gracias a sus descubrimientos en geometría.

La información sobre Arquímedes fue dejada por Tito Livio, Plutarco, Polibio, Cicerón, Vitruvio y otros autores antiguos. Pero todos vivieron después de los hechos descritos. Arquímedes nació en Siracusa (colonia griega en Sicilia). El padre del futuro científico fue el astrónomo y matemático Fidias, que estaba estrechamente relacionado con el tirano de Siracusa. El inventor griego estudió en la Alejandría egipcia, el centro científico de esa época. Allí conoció al astrónomo Conon y al filósofo Eratóstenes. Luego, Arquímedes regresó a Siracusa. Aquí siempre estuvo rodeado de atención y nunca necesitó fondos. Pero los hechos reales de su vida son difíciles de distinguir de las leyendas, cuya razón fueron sus inventos.

Leyendas

Dicen que el científico descubrió la famosa ley de Arquímedes cuando se estaba bañando. Según la leyenda, grita "¡Eureka!" ("¡Lo encontré!") Salté desnudo a la calle.

Según otra leyenda, Arquímedes ayudó a lanzar un barco pesado de varios pisos construido con un sistema de bloques especial. Al mismo tiempo, dijo: "Dame un punto de apoyo y podré cambiar el mundo".

El genio de la ingeniería del científico se manifestó durante el asedio de Siracusa durante la Segunda Guerra Púnica. Según la leyenda, Arquímedes tenía 75 años en ese momento. Sin embargo, las potentes máquinas arrojadizas diseñadas por el ingeniero arrojaron a las tropas romanas. Grúas especiales capturaron barcos romanos con ganchos de hierro, los levantaron y los arrojaron de tal manera que los barcos se hundieron. Además, durante el asedio de Siracusa, la flota romana fue quemada con espejos y escudos pulidos que enfocaban los rayos del sol sobre los barcos. Tenga en cuenta que la veracidad de las últimas historias ha sido confirmada por experimentos.

Muerte de Arquímedes

Hay varias versiones de la muerte de Arquímedes. Según la historia de John Tsetz, en medio de la batalla, el matemático estaba sentado cerca de su casa y reflexionaba sobre los dibujos que hizo en la arena del camino. Un soldado romano que pasaba corriendo pisó el dibujo, después de lo cual el científico se abalanzó sobre él con las palabras: "¡No toques los dibujos!" Como resultado, el soldado mató al anciano a sangre fría.

Pero Plutarco dice que un soldado llegó a Arquímedes y dijo que lo llamó Marcelo. Pero el científico le pidió al legionario que esperara mientras resolvía el problema. El guerrero se enojó y atravesó al inventor con una espada. Según la tercera versión, Arquímedes fue personalmente a ver a Marcelo, con la intención de llevarle instrumentos para medir el sol. Pero su carga llamó la atención de los romanos. Este último decidió que el científico llevaba oro o joyas y lo mató.

Diodorus Siculus afirma que Arquímedes murió mientras dibujaba un diagrama. En ese momento, un soldado romano comenzó a arrastrarlo, pero, absorto en el diagrama, el científico dijo: “¡Sal de mi diagrama! ¡Que alguien me dé mi coche! " El romano se asustó y mató al anciano. Sin embargo, Marcelo organizó un magnífico funeral para el científico y el asesino fue decapitado. Plutarco también afirma que Marcelo estaba muy enojado por la muerte del inventor, a quien ordenó no ser tocado.

Actividad científica

Plutarco señala que Arquímedes estaba obsesionado con las matemáticas. Estudiando ciencias, incluso se olvidó de la comida. El científico griego se encarga de las investigaciones en aritmética, geometría y álgebra. En particular, fue Arquímedes quien encontró todos los poliedros semirregulares, desarrolló la doctrina de las secciones cónicas y descubrió un método geométrico para resolver ecuaciones cúbicas. Encontró un método general para calcular volúmenes y áreas. Las ideas de Arquímedes se convirtieron en la base del cálculo integral. Pero consideró que su mejor logro fue la determinación del volumen y la superficie de la esfera. Incluso en su tumba, Arquímedes pidió golpear una bola inscrita en un cilindro.

El inventor calculó el área de la superficie para un segmento de una bola y un giro de la llamada "espiral de Arquímedes", determinó los volúmenes de los segmentos de un elipsoide, una bola y un paraboloide. Arquímedes calculó la relación entre la circunferencia y el diámetro. Las ideas de Arquímedes se adelantaron significativamente a su tiempo. Solo en el siglo XVII. Los científicos continuaron y desarrollaron los trabajos del gran matemático.

Arquímedes fue el primero en aplicar con éxito la palanca en la práctica. Por ejemplo, construyó bastantes mecanismos de enlace de bloque que facilitaron la elevación y el transporte de cargas pesadas. El gran ingeniero inventó el tornillo de Arquímedes (barrena), diseñado para sacar agua. Este mecanismo todavía se utiliza en Egipto en la actualidad. Arquímedes se convirtió en el primer teórico de la mecánica.

Además, un científico griego construyó un planetario, durante el movimiento del cual fue posible observar algunos planetas, amaneceres, fases y eclipses de luna. Creía que el sistema del mundo es heliocéntrico (los planetas giran alrededor del sol).

Las siguientes obras de Arquímedes han sobrevivido hasta nuestros días:

• "Sobre espirales";
• "Cuadratura de una parábola";
• "Sobre cuerpos flotantes";
• "Sobre una bola y un cilindro";
• "Medir un círculo";
• "Psammit";
• "Stomachion";
• El libro de los lemas.

Arquímedes creó más de 40 inventos. La mayoría de ellos pertenecen al campo de la tecnología militar. Por ejemplo, las máquinas lanzadoras inventadas por Arquímedes lanzaron piedras que pesaban 250 kg. Algunos investigadores modernos incluso afirman que Arquímedes inventó el cañón.

En honor al genio científico se nombran los siguientes nombres:

• cráter de Arquímedes;
• asteroide 3600 Archimedes;
• calles de Amsterdam, Dnepropetrovsk, Donetsk, Nizhny Novgorod y una plaza en Siracusa.

Leibniz dijo una vez que si lees atentamente las obras de Arquímedes, los descubrimientos de los geómetras ya no serían sorprendentes. De hecho, algunos de los cálculos del científico griego se repitieron solo después de 1.5 mil años por todos los mismos Leibniz y Newton.

Karel Čapek escribió el cuento "La muerte de Arquímedes". Las versiones no canónicas de la muerte del científico se dan en las historias de los escritores rusos A. Bashkuev "Kill Archimedes" y O. Voron "War and the Geometer".

En 1972, se filmó la caricatura "Kolya, Olya y Archimedes" sobre el gran científico.

(287 - 212 aC)

Arquímedes nació en el 287 a. C. (debido a esto, se perdieron muchos datos de su biografía) en la ciudad griega de Siracusa, donde vivió casi toda su vida. Su padre era Fidias, el astrónomo de la corte del gobernante de la ciudad de Hierón. Arquímedes estudió, como muchos otros científicos griegos antiguos, en Alejandría, donde los gobernantes de Egipto, los Ptolomeos, reunieron a los mejores científicos y pensadores griegos, y también fundó la famosa biblioteca más grande del mundo.

Después de estudiar en Alejandría, Arquímedes regresó a Siracusa y heredó el cargo de su padre.

En términos teóricos, el trabajo de este gran científico fue deslumbrantemente multifacético. Las principales obras de Arquímedes versaron sobre diversas aplicaciones prácticas de las matemáticas (geometría), física, hidrostática y mecánica. En el ensayo "Parábola de cuadratura", Arquímedes fundamentó un método para calcular el área de un segmento parabólico, y lo hizo dos mil años antes del descubrimiento del cálculo integral. En su trabajo "Sobre la medida de un círculo", Arquímedes fue el primero en calcular el número "pi", la relación entre la circunferencia y el diámetro, y demostró que es el mismo para cualquier círculo. Seguimos utilizando el sistema de nombres de enteros inventado por Arquímedes.

El método matemático de Arquímedes, asociado con las obras matemáticas de los pitagóricos y con la obra de Euclides que las completó, así como con los descubrimientos de los contemporáneos de Arquímedes, condujo al conocimiento del espacio material que nos rodea, al conocimiento de la forma teórica de los objetos en este espacio, la forma de una forma geométrica perfecta, a qué objetos se acercan más o menos y cuyas leyes hay que conocer si queremos influir en el mundo material.

Pero Arquímedes también sabía que los objetos no solo tienen forma y dimensión: se mueven, o pueden moverse, o permanecen inmóviles bajo la acción de ciertas fuerzas que mueven los objetos hacia adelante o los equilibran. El gran siracuseano estudió estas fuerzas, inventando una nueva rama de las matemáticas en la que los cuerpos materiales, reducidos a su forma geométrica, conservan su peso al mismo tiempo. Esta geometría del peso es mecánica racional, es estática, así como hidrostática, cuya primera ley fue descubierta por Arquímedes (la ley que lleva el nombre de Arquímedes), según la cual una fuerza igual al peso del líquido desplazado por él actúa sobre un cuerpo sumergido en un líquido.

Una vez que levantó la pierna en el agua, Arquímedes declaró con sorpresa que la pierna se volvió más ligera en el agua. "¡Eureka! Lo encontré, ”exclamó, saliendo de su baño. La anécdota es divertida, pero así transmitida no es exacta. El famoso "¡Eureka!" se pronunció no en relación con el descubrimiento de la ley de Arquímedes, como se dice a menudo, sino con respecto a la ley de la gravedad específica de los metales, un descubrimiento que también pertenece a un científico de Siracusa y cuyos detalles detallados encontramos en Vitruvio.

Se dice que una vez Heron, gobernante de Siracusa, se volvió hacia Arquímedes. Ordenó comprobar si el peso de la corona de oro corresponde al peso del oro engastado en ella. Para ello, Arquímedes hizo dos lingotes, uno de oro y otro de plata, cada uno del mismo peso que la corona.

Luego los metió uno a uno en un recipiente con agua, notó cuánto había subido su nivel. Habiendo bajado la corona en el recipiente, Arquímedes estableció que su volumen excede el volumen del lingote. Así quedó probada la deshonestidad del amo.

Una reseña interesante de Cicerón, el gran orador de la antigüedad, que vio la "esfera de Arquímedes", un modelo que muestra el movimiento de los cuerpos celestes alrededor de la Tierra: "Este siciliano poseía un genio que, al parecer, la naturaleza humana no puede lograr".

Y finalmente, Arquímedes no solo fue un gran científico, también fue un hombre apasionado por la mecánica. Prueba y crea una teoría de cinco mecanismos conocidos en su tiempo y llamados "mecanismos simples". Esto es una palanca ("Dame un punto de apoyo", dijo Arquímedes, "y moveré la Tierra"), una cuña, un bloque, un tornillo sin fin y un cabrestante. Es a Arquímedes a quien a menudo se le atribuye la invención del tornillo sin fin, pero es posible que solo mejorara el tornillo hidráulico que servía a los egipcios para drenar los pantanos.

Posteriormente, estos mecanismos fueron ampliamente utilizados en diferentes países del mundo. Curiosamente, se pudo encontrar una versión mejorada de la máquina de elevación de agua a principios del siglo XX en un monasterio ubicado en Valaam, una de las islas del norte de Rusia. Hoy en día, el tornillo de Arquímedes se usa, por ejemplo, en una picadora de carne común.

La invención del tornillo sin fin lo llevó a otra invención importante, aunque se hizo común, la invención de un perno, construido a partir de un tornillo y una tuerca.

Para aquellos de sus conciudadanos que considerarían insignificantes tales inventos, Arquímedes presentó prueba decisiva de lo contrario el día en que, ajustando hábilmente una palanca, un tornillo y un cabrestante, encontró un medio, para sorpresa de los espectadores, para lanzar una pesada cocina que había encallado, con todo su tripulación y carga.

Dio una prueba aún más convincente en el 212 a. C. Mientras defendía Siracusa de los romanos durante la Segunda Guerra Púnica, Arquímedes construyó varios vehículos de combate que permitieron a la gente del pueblo repeler los ataques de los romanos superiores durante casi tres años. Uno de ellos fue un sistema de espejos, con el que los egipcios consiguieron incendiar la flota romana. Esta hazaña suya, contada por Plutarco, Polibio y Tito de Livia, por supuesto, despertó más simpatía entre la gente corriente que calcular el número "pi", otra hazaña de Arquímedes, muy útil en nuestro tiempo para los estudiantes de matemáticas.

Arquímedes murió durante el asedio de Siracusa, fue asesinado por un soldado romano en un momento en que el científico estaba absorto en encontrar una solución a su problema.

Es curioso que, habiendo conquistado Siracusa, los romanos nunca adquirieron las obras de Arquímedes. Solo después de muchos siglos fueron descubiertos por científicos europeos. Por eso Plutarco, uno de los primeros en describir la vida de Arquímedes, mencionó con pesar que el científico no dejó una sola obra.

Plutarco escribe que Arquímedes murió a una edad muy avanzada y en su tumba se instaló un plato con la imagen de una bola y un cilindro. Fue visto por Cicerón, que visitó Sicilia 137 años después de la muerte del científico. Sólo en los siglos XVI-XVII los matemáticos europeos finalmente se dieron cuenta de la importancia de lo que Arquímedes había hecho dos mil años antes que ellos.

Dejó numerosos discípulos. Toda una generación de seguidores, entusiastas, deseosos, como el maestro, de demostrar sus conocimientos mediante conquistas concretas, se apresuraron a emprender el nuevo camino abierto por él.

El primero de estos discípulos fue el alejandrino Ctesibio, que vivió en el siglo II a. C. Las invenciones de Arquímedes en el campo de la mecánica estaban en pleno apogeo cuando Ctesibius les añadió la invención de la rueda dentada.

El antiguo físico, matemático e ingeniero griego Arquímedes hizo muchos descubrimientos geométricos, sentó las bases de la hidrostática y la mecánica, creó inventos que sirvieron como punto de partida para el desarrollo posterior de la ciencia. Las leyendas sobre Arquímedes se crearon durante su vida. El científico pasó varios años en Alejandría, donde conoció y se hizo amigo de muchos otros grandes científicos de su tiempo.

La biografía de Arquímedes se conoce por las obras de Tito, Polibio, Livio, Vitruvio y otros autores que vivieron más tarde que el propio científico. Es difícil evaluar el grado de confiabilidad de estos datos. Se sabe que Arquímedes nació en la colonia griega de Siracusa, ubicada en la isla de Sicilia. Su padre, presumiblemente, fue el astrónomo y matemático Fidias. También afirmó que el científico era un pariente cercano del amable y hábil gobernante de Siracusa Hieron II.

Probablemente, Arquímedes pasó su infancia en Siracusa y, a una edad temprana, fue a Alejandría de Egipto para recibir una educación. Durante varios siglos, esta ciudad fue el centro cultural y científico del mundo antiguo civilizado. El científico, presumiblemente, recibió su educación primaria de su padre. Después de vivir varios años en Alejandría, Arquímedes regresó a Siracusa y vivió allí hasta el final de su vida.

Ingenieria

El científico desarrolló activamente estructuras mecánicas. Presentó una teoría detallada de la palanca y usó efectivamente esta teoría en la práctica, aunque la invención en sí era conocida directamente antes que él. Incluso, basándose en el conocimiento en esta área, realizó una serie de mecanismos de palanca de bloqueo en el puerto de Siracusa. Estos accesorios facilitaron la elevación y el movimiento de cargas pesadas, lo que le permitió acelerar y optimizar las operaciones portuarias. Y el "tornillo de Arquímedes", diseñado para sacar agua, todavía se usa en Egipto.

Inventos de Arquímedes: tornillo de Arquímedes

La investigación teórica del científico en el campo de la mecánica es de gran importancia. Basado en la prueba de la ley del apalancamiento, comenzó a escribir la obra "Sobre el equilibrio de figuras planas". La prueba se basa en el axioma de que, en hombros iguales, cuerpos iguales se equilibrarán por necesidad. El mismo principio de construcción del libro, comenzando con la prueba de su propia ley, observó Arquímedes al escribir la obra "Sobre la natación de los cuerpos". Este libro comienza con una descripción de la conocida ley de Arquímedes.

Matemáticas y física

Los descubrimientos en el campo de las matemáticas fueron la verdadera pasión del científico. Según Plutarco, Arquímedes se olvidó de la comida y el cuidado personal cuando estaba al borde de otro invento en esta área. La principal dirección de su investigación matemática fueron los problemas del análisis matemático.

Incluso antes de Arquímedes, se inventaron fórmulas para calcular las áreas de un círculo y polígonos, los volúmenes de una pirámide, un cono y un prisma. Pero la experiencia del científico le permitió desarrollar técnicas generales para calcular volúmenes y áreas. Con este fin, mejoró el método de agotamiento, inventado por Eudoxo de Cnidus, y llevó la capacidad de aplicarlo a un nivel virtuoso. Arquímedes no se convirtió en el creador de la teoría del cálculo integral, pero su trabajo se convirtió más tarde en la base de esta teoría.

Además, el matemático sentó las bases del cálculo diferencial. Desde un punto de vista geométrico, estudió la posibilidad de determinar la tangente a una línea curva, desde un punto de vista físico: la velocidad de un cuerpo en cualquier momento del tiempo. El científico investigó una curva plana conocida como espiral de Arquímedes. Encontró la primera forma generalizada de encontrar tangentes a hipérbola, parábola y elipse. Solo en el siglo XVII, los científicos pudieron comprender y revelar completamente todas las ideas de Arquímedes, que han llegado hasta esa época en sus obras supervivientes. El científico a menudo se negó a describir los inventos en los libros, por lo que no todas las fórmulas que escribió han sobrevivido hasta el día de hoy.

Inventos de Arquímedes: espejos "solares"

El científico consideró que la invención de fórmulas para calcular el área de superficie y el volumen de una esfera era un descubrimiento digno. Si en el anterior de los casos descritos Arquímedes refinó y mejoró las teorías de otras personas, o creó métodos de cálculo rápido como alternativa a las fórmulas ya existentes, entonces en el caso de determinar el volumen y la superficie de una esfera, él fue el primero. Antes que él, ningún científico se ha enfrentado a esta tarea. Por lo tanto, el matemático pidió golpear una bola inscrita en un cilindro en su lápida.

El descubrimiento del científico en el campo de la física fue una afirmación que se conoce como ley de Arquímedes. Determinó que una fuerza flotante ejerce presión sobre cualquier cuerpo sumergido en un líquido. Se dirige hacia arriba y su tamaño es igual al peso del líquido que se desplazó cuando se colocó el cuerpo en el líquido, independientemente de cuál sea la densidad de este líquido.

Hay una leyenda asociada con este descubrimiento. Una vez, el científico supuestamente fue abordado por Hieron II, quien dudó que el peso de la corona que se le hizo correspondiera al peso del oro que se le proporcionó para su creación. Arquímedes hizo dos barras del mismo peso que la corona: plata y oro. Luego colocó estas barras a su vez en un recipiente con agua y notó cuánto había subido su nivel. Luego, el científico puso la corona en el recipiente y descubrió que el agua no subía al nivel al que se elevaba cuando se colocaba cada lingote en el recipiente. Por lo tanto, se descubrió que el maestro se había quedado con parte del oro.

Existe el mito de que una bañera ayudó a Arquímedes a realizar un descubrimiento clave en física. Mientras nadaba, el científico supuestamente levantó ligeramente la pierna en el agua, descubrió que pesaba menos en el agua y experimentó una inspiración. Se produjo una situación similar, pero con su ayuda el científico descubrió no la ley de Arquímedes, sino la ley de la gravedad específica de los metales.

Astronomía

Arquímedes se convirtió en el inventor del primer planetario. Cuando este dispositivo se mueva, observe:

• salida de la luna y el sol;
• movimiento de cinco planetas;
• la desaparición de la Luna y el Sol más allá del horizonte;
• fases y eclipses de luna.

Inventos de Arquímedes: planetario

El científico también intentó crear fórmulas para calcular distancias a los cuerpos celestes. Los investigadores modernos sugieren que Arquímedes consideraba que la Tierra era el centro del mundo. Creía que Venus, Marte y Mercurio giran alrededor del Sol, y todo este sistema gira alrededor de la Tierra.

Vida personal

Se sabe mucho menos sobre la vida personal del científico que sobre su ciencia. Sus contemporáneos también compusieron numerosas leyendas sobre el talentoso matemático, físico e ingeniero. La leyenda dice que un día, Hierón II decidió presentar un barco de varios pisos a Ptolomeo, el rey de Egipto. Se decidió nombrar el buque de agua "Siracusa", pero no fue posible botarlo.

En esta situación, el gobernante volvió a dirigirse a Arquímedes. A partir de varios bloques, construyó un sistema con el que el descenso de un barco pesado era posible con el movimiento de una mano. Según la leyenda, durante este movimiento, Arquímedes dijo:

"Dame un punto de apoyo y cambiaré el mundo".

Muerte

En el 212 a. C., durante la Segunda Guerra Púnica, Siracusa fue sitiada por los romanos. Arquímedes utilizó activamente sus conocimientos de ingeniería para ayudar a su pueblo a triunfar. Entonces, diseñó máquinas de lanzamiento con las que los guerreros de Siracusa arrojaban piedras pesadas a los oponentes. Cuando los romanos se apresuraron a las murallas de la ciudad, con la esperanza de que no cayeran bajo el fuego, otro invento de Arquímedes, dispositivos de lanzamiento de luz de acción cercana, ayudó a los griegos a arrojarles balas de cañón.

Las invenciones de Arquímedes: la catapulta

El científico ayudó a sus compatriotas en batallas navales. Las grúas desarrolladas por él capturaron barcos enemigos con ganchos de hierro, los levantaron ligeramente y luego los arrojaron bruscamente hacia atrás. Debido a esto, los barcos volcaron y naufragaron. Durante mucho tiempo, estas grúas se consideraron una especie de leyenda, pero en 2005 un grupo de investigadores demostró la operatividad de tales dispositivos, reconstruyéndolos de acuerdo con las descripciones sobrevivientes.

Inventos de Arquímedes: máquina elevadora

Gracias a los esfuerzos de Arquímedes, las esperanzas de los romanos de asaltar la ciudad fracasaron. Entonces decidieron pasar al sitio. En el otoño de 212 a. C., la colonia fue tomada por los romanos como resultado de la traición. Arquímedes murió durante este incidente. Según una versión, fue asesinado a golpes por un guerrero romano, a quien el científico atacó por pisar su dibujo.

Otros investigadores afirman que el lugar de muerte de Arquímedes fue su laboratorio. Al parecer, el científico estaba tan interesado en la investigación que se negó a seguir inmediatamente al soldado romano, a quien se le ordenó escoltar a Arquímedes hasta el comandante. Enfadado, atravesó al anciano con su espada.

También hay variaciones de esta historia, pero están de acuerdo en que el antiguo político y líder militar romano Marcelo estaba extremadamente molesto por la muerte del científico y, habiéndose unido con los ciudadanos de Siracusa y con sus propios súbditos, organizó un magnífico funeral para Arquímedes. Cicerón, que descubrió la tumba destruida del científico 137 años después de su muerte, vio en ella una bola inscrita en un cilindro.

Ensayos

• El cuadrado de la parábola
• Sobre bola y cilindro
• Sobre espirales
• Sobre conoides y esferoides
• Sobre el equilibrio de las figuras planas
• Mensaje a Eratóstenes sobre el método
• Sobre cuerpos flotantes
• Medida circular
• Psammit
• Stomachion
• El problema de Arquímedes con los toros
• Tratado sobre la construcción de una figura corpórea de catorce bases cerca de una pelota
• Libro de lemas
• Un libro sobre cómo construir un círculo dividido en siete partes iguales
• Un libro sobre cómo tocar círculos