ดาวน์โหลดงานนำเสนอ Parallelism of a line and a plane. ความขนานของเส้นและระนาบในการนำเสนออวกาศสำหรับบทเรียนเรขาคณิต (เกรด 10) ในหัวข้อ การนำเสนอสำหรับบทเรียน

เรื่อง:เรขาคณิต.

ระดับ: 10

ครู: Prikhodko Svetlana Ivanovna

หัวข้อ : « ความขนานของเส้นตรงและระนาบ "(2 บทเรียนละ 40 นาที)

อุปกรณ์การเรียน:โปรเจ็กเตอร์มัลติมีเดีย, กระดาน, การ์ดพร้อมงานอิสระ, ตำราเรียน "เรขาคณิต 10-11 เกรด" / L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov เป็นต้น

เป้า:แนะนำแนวคิดเรื่องความขนานของเส้นตรงและระนาบ เพื่อศึกษาเครื่องหมายความขนานของเส้นตรงและระนาบ สรุปและจัดระบบความรู้เกี่ยวกับตำแหน่งสัมพัทธ์ของเส้นตรงและระนาบ

งาน:

สร้างเงื่อนไขสำหรับการควบคุม (การควบคุมตนเอง การควบคุมซึ่งกันและกัน);

พัฒนาการแสดงเชิงพื้นที่เมื่อสร้างเส้นคู่ขนาน เส้นตรง และระนาบ

เพื่อสร้างความสามารถในการพิสูจน์เครื่องหมายความขนานของเส้นตรงและระนาบ

เพื่อพัฒนาความสามารถในการใช้เนื้อหาเชิงทฤษฎีในการแก้ปัญหา

ระหว่างเรียน

ขั้นตอนองค์กร

ครูทักทายนักเรียน กำหนดเป้าหมายและวัตถุประสงค์ของบทเรียน รายงานแผนการสอน

อัพเดทความรู้.

หน้าผากทำงานโดยใช้โปรเจ็กเตอร์มัลติมีเดีย

สไลด์ 1

สไลด์ 2

3. การเรียนรู้วัสดุใหม่ (งานหน้า.)

สไลด์ 3

การแสดงภาพของเส้นตรงที่ขนานกับระนาบได้มาจาก:

สายไฟและระนาบพื้น

เส้นตัดของเพดานและผนังและระนาบของพื้น

สไลด์ 4

พิจารณาทฤษฎีบท (สัญญาณของการขนานกันของเส้นตรงและระนาบ)

ถ้าเส้นที่ไม่อยู่ในระนาบที่กำหนดขนานกับเส้นบางเส้นที่อยู่ในระนาบนี้ เส้นนั้นก็จะขนานกับระนาบที่กำหนด

แต่ ที่ให้ไว้:เส้นอยู่ในระนาบ α

แอค

พิสูจน์:α

(การพิสูจน์ทฤษฎีบทเสนอให้นักเรียนทำด้วยตัวเอง อภิปราย เสนอให้พิสูจน์ที่กระดานดำเขียนในสมุดจด หากยากให้กดปุ่ม เงื่อนงำหลักฐาน.)

4. การรวมวัสดุที่ศึกษา

ปากเปล่า (งานหน้า)

สไลด์ 5

งาน: รับ ABCD สี่เหลี่ยมคางหมู (ฐาน AB และ CD) จุด K ไม่ได้อยู่ในระนาบของสี่เหลี่ยมคางหมู พิสูจน์ว่าเส้น DC ขนานกับระนาบ (ABK)

โดยการวาดภาพ: 1) สี่เหลี่ยมคางหมู;

2) พรรณนาถึงเครื่องบิน แต่;

3) พรรณนากลุ่ม VC และ KS;

4) จดบันทึก: ให้พิสูจน์

เราพูดคุยและเขียนวิธีแก้ปัญหา

สไลด์ 6

เราแก้ปัญหาด้วยปากเปล่า

5. เรียนรู้สิ่งใหม่ๆ (ทำงานเป็นกลุ่ม 4 คน)

พิจารณาสองประโยคที่ใช้ในการแก้ปัญหา

สไลด์ 7

(นักเรียนพิสูจน์โดยการทำงานเป็นกลุ่ม)

อภิปรายเกี่ยวกับการทำงานของกลุ่ม(ระหว่างทำงานของกลุ่ม (5-7 นาที) นักเรียนจดหลักฐานลงในสมุดจด) ตัวแทนของกลุ่มจะเขียนหลักฐานไว้บนกระดาน สรุปงานกลุ่ม.

6. การรวมวัสดุที่ศึกษา

สไลด์ 8

สไลด์ 9

คำบางคำถูกลบและเพิ่มจุด ในระหว่างการแก้ปัญหา แทนที่จะเป็นจุดไข่ปลา วิธีแก้ปัญหาที่สมบูรณ์ของปัญหาจะปรากฏขึ้น

งานหมายเลข 23 (ตำราเรียน)

(บนกระดานปกติ).

เอ็ม ที่ให้ไว้: ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จุด M ไม่อยู่ใน

เครื่องบินเอบีซี

บี ซี พิสูจน์:ซีดี║ (AVM).

แต่ ดี

7
. การแก้ปัญหาเพื่อรวมเนื้อหาที่ศึกษา (การมอบหมายพร้อมการตรวจสอบซึ่งกันและกัน - เป็นคู่)

สไลด์ 10.

8. ทำงานกับตำราเรียน

งานหมายเลข 27(นักเรียนที่กระดานดำ)

9. สรุป.

สนทนากับนักเรียน

อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างเส้นกับระนาบ

เส้นใดขนานกับระนาบที่กำหนด

ตั้งชื่อสัญลักษณ์ความขนานของเส้นตรงและระนาบ

จะพูดอะไรเกี่ยวกับเส้นตรงขนานกับระนาบถ้าเครื่องบินบางลำผ่านมันและตัดระนาบแรก

ดำเนินการต่อวลี: หากเส้นขนานหนึ่งในสองเส้นขนานกับระนาบที่กำหนด ...

10. งานอิสระ (ตามตัวเลือกบนการ์ด)

ตัวเลือกที่ 1

ตัวเลือก 2

ส่วน AB ไม่ตัดกับระนาบ α

ผ่านจุดสิ้นสุดของส่วนนี้ - จุด A, B

และตรงกลาง (จุด M) ถูกวาด

เส้นขนานที่ตัดกัน

ระนาบ α ที่จุด A 1 , B 1 , M 1 .

พิสูจน์ว่าจุด A 1 ,B 1 ,M 1 โกหก

บนเส้นตรงเส้นเดียว

2) ค้นหา AA 1 ถ้า BB 1 = 12 ซม. MM 1 = 8 ซม.

ระนาบ α ถูกลากผ่านปลาย A ของเซ็กเมนต์ AB

ผ่านจุด M (จุดกึ่งกลาง AB) และจุด B

เส้นขนานที่ตัดกัน

ระนาบ α ที่จุด M 1 และ B 1 ตามลำดับ

1) พิสูจน์ว่าจุด A, B 1 , M 1 lie

บนเส้นตรงเส้นเดียว

2) ค้นหา BB 1 ถ้า MM 1 \u003d 4 ซม.

ทางเลือก: ฉบับที่ 31 (ตำราเรียน)

11. การบ้าน: ทฤษฎี §1 (ทฤษฎีบทพร้อมการพิสูจน์) ลำดับที่ 29,30

ความขนานของเส้นและระนาบ

ความขนานของเส้นตรงและระนาบในอวกาศ

เตรียมงาน

นักเรียนชั้น ป.9

MOSH I-III №53

มิลเกฟสกายา เลรา

ครู: Rudnik O. A.

เป้าหมาย:

• สำรวจ:

• การจัดเรียงกันของเส้นตรงและระนาบในอวกาศ
• แนะนำแนวคิดเรื่องความขนานของเส้นตรงและระนาบในอวกาศ

• พิสูจน์ สัญญาณของการขนานกันของเส้นตรงและระนาบในอวกาศ

สามกรณีของการจัดเรียงเส้นในช่องว่าง

พี

l

ม

น

พี

l

ม

น

เอ

ข

ข

สามกรณีของการจัดเรียงกันของเส้นตรงและระนาบ

จาก

เอ

ข

เส้นและระนาบเรียกว่าขนานหากไม่มีจุดร่วม

ตั้งชื่อเส้นขนานกับระนาบที่กำหนด

ตำแหน่งสัมพัทธ์ของเส้นคืออะไร

AB 1 และ DC 1 , MN และ DC, AB 1 และ MN, MN และ BC?

เตรียมแบบจำลองเชิงพื้นที่ของลูกบาศก์หรือกล่อง

ทฤษฎีบท

ให้: ││b, b

พิสูจน์: a ││

เอ

ข

มาใช้วิธีตรงกันข้ามกัน

มาแสร้งทำเป็นว่า เส้น a ตัดกับระนาบ .

จากนั้นโดยบทแทรกบนจุดตัดของระนาบด้วยเส้นคู่ขนาน เส้น b ก็ตัดกันเช่นกัน

สิ่งนี้ขัดแย้งกับเงื่อนไขของทฤษฎีบท:

ดังนั้นสมมติฐานของเราจึงผิด

II

ข้อพิสูจน์ 1 0

เอ

ข

ข II เอ

ถ้าเส้นขนานหนึ่งในสองเส้นขนานกับระนาบที่กำหนด เส้นอื่น ๆ จะขนานกับระนาบที่กำหนดหรืออยู่ในระนาบนี้

เอ II ข

ผลที่ตามมา2 0

ข

แต่

เครื่องหมายความขนานของเส้นตรงและระนาบ

หากเส้นที่ไม่อยู่ในระนาบที่กำหนดขนานกับเส้นบางเส้นที่อยู่ในระนาบนี้ แสดงว่าเส้นนั้นขนานกับระนาบนี้

ข้อพิสูจน์ 1 0

ถ้าระนาบผ่านเส้นที่กำหนดขนานกับระนาบอื่นและตัดกับระนาบนี้ เส้นตัดของระนาบจะขนานกับเส้นที่กำหนด

เอ

ข

ข II เอ

เส้น m และ n ตัดกันที่จุด M, A m, B n,

ข , เป็ || ข.

ตำแหน่งสัมพัทธ์ของเส้น b และ c คืออะไร?

เอ็ม

เอ

ใน

แต่

ค

บีจี Ziv “สื่อการสอนเกี่ยวกับเรขาคณิต เกรด 10"

ม

น

จุด A, C, M และ P อยู่ในระนาบ และจุด B

สร้างจุดตัดของเส้น MP ด้วยระนาบ ABC อธิบาย.

ใน

จาก

แต่

จุด A, C, E และ F อยู่ในระนาบ และจุด B

สร้างจุดตัดของเส้น EF กับระนาบ ABC อธิบาย.

จาก

แต่

ซิฟ บีจี "สื่อการสอนเกี่ยวกับเรขาคณิตสำหรับเกรด 10"

ใน

จุด A และ B อยู่ในระนาบ และ C บนเครื่องบิน สร้างเส้นตัดของระนาบ ABC กับระนาบ

และ. อธิบาย.

ซิฟ บีจี "สื่อการสอนเกี่ยวกับเรขาคณิตสำหรับเกรด 10"

หลังจากที่นักเรียนได้ศึกษาหัวข้อ "ความเท่าเทียมของเส้นในอวกาศ" ก็ถึงเวลาพิจารณาความขนานของเส้นตรงเทียบกับระนาบ หัวข้อนี้มีความสำคัญเช่นกัน ทฤษฎีบทที่จะศึกษาในการนำเสนอนี้จะเป็นประโยชน์ในการแก้ปัญหาต่างๆ ในรูปแบบสเตอริโอเมทรี หากคุณข้ามหัวข้อนี้ จะเป็นการยากที่จะเข้าใจหัวข้ออื่นๆ และงานที่ใช้ได้จริง

เส้นตรงเทียบกับระนาบคืออะไร? ประการแรก พวกมันอาจตัดกัน ประการที่สอง พวกมันอาจไม่มีจุดร่วม และประการที่สาม เส้นอาจวางอยู่บนระนาบโดยตรง ทั้งสามกรณีนี้จะกล่าวถึงในสไลด์แรกของแหล่งข้อมูล eLearning นี้ นอกจากนี้ยังมีภาพประกอบซึ่งแสดงให้เห็นทุกกรณี

เส้นและระนาบจะขนานกันในกรณีใด สไลด์ถัดไปมีไว้สำหรับการพิจารณาความขนานของเส้นตรงที่เกี่ยวกับระนาบ มันถูกจัดสรรในบล็อกพิเศษและจะง่ายต่อการจดจำ

เนื่องจากจำเป็นต้องใช้แนวคิดนี้ค่อนข้างบ่อย สัญกรณ์จะได้รับในหน้าถัดไป มันบอกว่าเส้น A ขนานกับระนาบอัลฟา

หากเส้นบางเส้นขนานกับอีกเส้นหนึ่งที่อยู่บนระนาบ เส้นแรกจะขนานกับระนาบโดยตรง นี่เป็นทฤษฎีบทแรกในการนำเสนอนี้ เพื่อหลีกเลี่ยงความคลุมเครือ มีการให้หลักฐานง่ายๆ ซึ่งสามารถถอดประกอบได้อย่างง่ายดายกับครูหรือผู้สอน ทฤษฎีบทได้รับการพิสูจน์โดยความขัดแย้ง ซึ่งเป็นเทคนิคที่ใช้บ่อยในหลายกรณี นักเรียนน่าจะเคยชินกับมันและเข้าใจมันแล้ว

เรามีทางตรงและระนาบที่ขนานกับมัน ถ้าระนาบตัดกับระนาบที่มีอยู่ถูกลากผ่านเส้นที่กำหนด เส้นของทางแยกกับเส้นเดิมจะขนานกัน คำสั่งนี้ต้องการการพิสูจน์ เพราะมันไม่ใช่เรื่องจริง หลักฐานไม่ใหญ่โตและจะไม่ทำให้เข้าใจยาก

หากทราบว่ามีเส้นขนานสองเส้น โดยเส้นหนึ่งขนานกับระนาบ เส้นเหล่านี้จะต้องขนานกัน หรือเส้นใดเส้นหนึ่งต้องอยู่บนระนาบ

คุณสามารถดูและวิเคราะห์การนำเสนอระหว่างบทเรียนกับครู ถ้าเขาแสดงความคิดเห็นถูกต้องทุกอย่าง นักเรียนจะเข้าใจบทเรียนนี้และจดจำไปอีกนาน จะไม่มีปัญหาในการทำการบ้าน การเขียนอิสระและข้อสอบ